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1、1 液体压强液体压强题目的知识回顾（1）当求容器内液体对容器底部的压力、压强时 液体压强：先求： p=gh；再求： F=ps。（2）当求整个容器对桌面/地面的压力、压强时 固体压强：先求： F=G；再求： p=F/s。注：以上求法不需考虑装有液体容器的形状问题。（3）当容器形状不规则时容器底部受到的液体的压力大小等于以容器底面积为底、竖直向上的液体深为高的柱体体积内液体所受的重力。液体压强题的一般类型1、一般都是研究柱体容器装有不同液体。柱体容器内液体的特点：（1）既可以使用公式p=gh 也可以使用公式p=F/S。（2）液体压强可以累加利用公式p=p上+p下2、题目中出现的三个状态（1）初态0
2、（2）变化过程：变化量向容器中加入或抽出一定量液体；浸没或取出液体中金属球；（3）末态 ：3、涉及的公式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 2 基础知识：例1 在桌面上有一圆柱形容器，里面装有水，请根据已有的条件。求：水对容器底部的压强 p 和水对容器底部的压力F？压强大小的比较：例2 两薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强为p甲0、p乙0。已知： p甲0=p乙0、甲乙（1）只能改变甲或乙中的
3、一个，使p甲p乙，怎么实现？（2）同时改变甲、乙液体，使得p甲p乙。变式例 2 两相同的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强为p甲0、p乙0。已知： p甲0=p乙0、甲乙。同时改变甲、乙液体，使得p甲p乙。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 3 练习1 如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，已知两容器内液面等高， 且甲液体的质量等于乙液体的质量。若要使两容器内液体对容
4、器底部的压强相等，则可：（）A向两容器内分别倒入相同高度的液体；B向两容器内分别倒入相同体积的液体；C从两容器中分别抽出相同高度的液体；D从两容器中分别抽出相同体积的液体。练习2 如图所示， 两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高， 分别盛有水和酒精（水酒精） ，且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是：（）A倒入相同质量的水和酒精；B倒入相同体积的水和酒精；C抽出相同质量的水和酒精；D抽出相同体积的水和酒精。练习3 内都装有水的两个完全相同的圆柱形容器，放在面积足够大的水平桌面中间位置上。若将质量相等的实心铜球、铝球（已知铜铝）分别放入两
5、个量筒中沉底且浸没于水中后（水未溢出），两个圆柱形容器对桌面的压强相等，则此时水对圆柱形容器底部的压强大小关系为：（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 4 A放铜球的压强大；B放铝球的压强大；C可能一样大；D一定一样大。练习4 两个相同的金属球分别浸没在不同液体A、B 中，盛液体的柱形容器相同，将小球从液体中取出后， 容器中剩余液体对底部的压强大小相等，如图所示。 可以确定小球取出前两容器内液体对容器底部的压力F
6、A、FB和压强 pA、pB的关系是：（）AFAFB，pApB；BFAFB，pApB；CFAFB，pApB；DFAFB，pApB。练习5 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h处 A、B 两点所受液体的压强pA 和 pB 相等，则两容器底部所受液体压力F甲、F乙和压强 p甲、p乙的关系是（）AF甲F乙，p甲p乙BF甲=F乙，p甲p乙CF甲F乙，p甲p乙DF甲F乙，p甲=p乙解决“比较液体压强大小”问题的一般步骤名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
7、- 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 5 1、画图2、分析题目原来的压强p0（压力 F0）变化的压强?p（压力 ?F ）现在的压强p （压力 F ）3、比较变化的压强P 质量变化： p=F/S 深度变化： p=gh 4、代入数量关系p =p0 p 或 F =F0 F 经典例题1（2011 中考）如图 1 所示，底面积不同的圆柱形容器A 和 B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平， 且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力 FA、FB的关系是( ) ApApB，FAFBBpApB，FAFBC
8、pApB，FAFBD pApB，FAFB2（2010 中考）如图 2 所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A 和 B，底面积不同（ SASB） ，液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A 容器的液体中， 乙球浸没在 B 容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定( )A甲球的质量小于乙球的质量B甲球的质量大于乙球的质量C甲球的体积小于乙球的体积D甲球的体积大于乙球的体积图 2 3、（2008 中考）如图 3 所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(水酒精)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是( )A倒入相同质量的
9、水和酒精B倒入相同体积的水和酒精C抽出相同质量的水和酒精D抽出相同体积的水和酒精图 1 甲A B 乙图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 6 图 6 A B C 水酒精图 9 4（2006 中考）两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(水酒精) ，将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出， 这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定 ( ) A、甲球的质量大于乙球
10、的质量B、甲球的质量小于乙球的质量C、甲球的体积大于乙球的体积D、甲球的体积小于乙球的体积5（2006 中考）两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(水酒精) 。为了使水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强，应分别在两个容器内( 无液体溢出) ( )A、倒入相同质量的水和酒精B、倒人相同体积的水和酒精C、抽出相同质量的水和酒精D、抽出相同体积的水和酒精6（2010 中考模拟）如图 6 所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C 三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（）A pApB
11、pC。B pApBpC。C pApBpC。D pApCpB。7（2009 中考模拟）如图 7 所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。着要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可从两容器中分别抽出 ( ) A 相同高度的液体。 B 相同体积的液体。 C 相同质量的液体。 D 相同重力的液体。图 78、（2007 中考模拟）在两个完全相同的圆柱形容器内分别装入质量相等的水和酒精。在两个容器内再分别装入相同高度的水和酒精后，则它们对容器底部的压强水与 酒精大小关系是（）A、水酒精B、水酒精C、水酒精D、以上均有可能9（2006
12、 中考模拟）如图 9 所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（已知水酒精） 。在两个圆柱形容器内再分别倒入相同高度的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强p水与 p酒精的大小关系是（）Ap水p酒精。Bp水p酒精。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 7 图 11 A B C 图 12 Cp水p酒精。D以上都有可能。10（ 2011浦东二模）如图 10 所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A 和 B，
13、底面积不同 (SA铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F甲、F乙和压强 P甲、P乙的关系是：（）A F甲 F乙P甲 P乙。B F甲= F乙p甲 p乙。C F甲 F乙P甲 P乙。17（2011青浦二模）如图 17 所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙。已知甲、 乙液体对容器底部压强相等。若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则( ) A 甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强。B 甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强。C 甲对容器底部压力一定小于乙对容器底部压力。D 甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力。18（2
14、011闸北二模）如图 18 所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（水酒精） ，且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是（）A倒入相同质量的水和酒精B倒入相同体积的水和酒精C抽出相同质量的水和酒精D抽出相同体积的水和酒精图 18 图 14 A B 甲乙A B 甲乙图 17 甲乙名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 9 迎战中考系列复习专题八
15、压强类计算题固体压强例 1 如图所示， A、B 两个实心正方体分别放置在水平地面上，A 的体积为1.2510-4米3，B 的底面积为410-4米2的， A 的密度为 8103千克 /米3，B 的重力为0.49 牛顿，求：（1）物体A 的质量 mA。（2）物体B 对地面的压强pB。（3）若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在哪个正方体上叠放一个重为多少牛的物体？（4）若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在两个正方体上施加一个竖直方向的大小相同的力，求所施加的力？例 2 如图所示，边长分别为0.1 米和 0.2 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.8103千克 /米3
16、和 0.1103千克 /米3，物体 A 质量为 0.8 千克。求：（1）物体 A 对地面的压力FA。（2）物体 B 对地面的压强pB。（3）若要使 A、B 对水平地面的压强相同，小明拟采用的办法如下表所示：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 10 分析计算过程结论小明若只在 A 物体上沿水平方向截去一定厚度h 后， A 物体剩余部分对地面的压强为330.8 10/9.8/0.1AAAAAFpghSh千克米牛 千克
17、（米- 米）BBB330.1 10/9.8/0.2pgh千克米牛 千克米ABpp解得27.5 10h米在 A 物体上水平截去厚度为27.5 10h米米的部分请判断：小明的分析过程及结论是_的（选填“正确”或“错误”）。小华设想在两物体中某一物体上部沿水平方向截去重为G0的部分、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出 G0的值；若没有可能，说明理由。练习1 如图所示，放置在水平面上的甲、乙两正方体对桌面的压力均为20 牛，甲的底面积为0.01 米2，乙的边长大于甲的边长。求：（1）物体甲对水平桌面的压强。（2）若在甲、乙两物体上表面
18、的中央分别施加一个竖直向上的力F甲、F乙，使两物体对桌面的压强相等。小明、小华和小红三位同学分别比较力F甲、F乙的大小关系，他们的推理过程和结论如下表。推理过程结论小明因为FF乙甲、SS乙甲，所以pp乙甲。假如施加的力FF乙甲，则甲对桌面减小的压强大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等。FF乙甲小华由于施加F甲、F乙后，pp乙甲， 所以FFFFSS甲甲乙乙乙甲。FF乙甲名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - -
19、 - 11 因为SS乙甲，所以FFFF乙乙甲甲，因为FF乙甲，所以FF乙甲小红因为FF乙甲，SS乙甲，所以pp乙甲。假如施加的力FF乙甲，又因为SS乙甲，则甲对桌面减小的压强有可能大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等。FF乙甲就三位同学的推理过程和结论，请判断：小明是_的，小华是_的，小红是 _的。 （均选填“合理且完整”、 “合理且不完整”或“错误” ）练习2 如图所示，边长分别为0.2 米和 0.1 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，A为0.2 l03千克 /米3, B为 0.3 l03千克 /米3。求：图AB11（1）物体 A 的质量 mA。（2）物体 B 对地面的
20、压强pB。（3）为使 A、B 对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A 沿水平方向切下体积V1一块后叠放到正方体B 上方，或将正方体A 沿竖直方向切下体积V2一块后叠放到正方体B 上方都可以达到目的，请求出V1与 V2的之比。2010 年中考计算22 题放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体 A 的密度为0.8103千克 /米3，物体 B 的质量为8 千克。求：物体 A 的质量；物体 B 所受重力的大小。在保持物体A、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两
21、种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。内容判断（选填“行”或“不行”）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 12 方案一从 A 的右侧截取一部分长方体叠放在B 的上表面方案二分别从 A、B 的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面2011 年中考计算22 题如图所示，实心均匀正方体A、B 放置在水平地面上，受到的重力均为64 牛， A 的边长为 0.2 米， B 的边长为 0.3 米。求
22、正方体A 对水平地面的压强。求正方体A、B 的密度之比A: B。若正方体A、B 上沿水平方向分别截去相同的厚度h 后， A、B 剩余部分对水平面的压强为Ap、Bp，请通过计算比较他们的大小关系及其对应的h 的取值范围。固体压强计算题解题的一般思路若是出现切去相同的质量或者施加相同的力，叠加重物时考虑固压公式：=ppFFFFSSFFGmg乙甲甲乙乙甲？若是出现水平或竖直切去相同高度或者相同体积的物体时考虑用液压公式：=ppg hhg hhhVhS乙甲乙乙甲甲（）（）？液体压强柱形容器内液体名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
23、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 13 例 1 如图所示， 薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8 千克的酒精和2 千克的水。 甲的底面积为0.016 米2，乙的底面积为0.01 米2。 （已知 酒=0.8 103千克 /米3）求：（1）水的体积V。（2）水对容器底部的压力F、压强P。（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出） ，如表所示。 请判断，_同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。例 2 如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛
24、有质量均为2 千克的水和酒精。甲的底面积为 0.01 米2，乙的底面积为0.016 米2。求：（1）水的体积V。（2）水对甲容器底部的压力F、压强 p。同学设计的方法小明分别抽出相同质量的酒精和水小红分别抽出相同体积的酒精和水小华分别倒入相同质量的酒精和水小强分别倒入相同体积的酒精和水名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 14 （3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红分别设计了不同的方法，如右表所示
25、。请判断，_同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积V。（酒精的密度为0.8 103千克/米3）同学所设计的方法小明分别在甲、乙中倒入相同体积的水和酒精。小红分别在甲、乙中抽出相同体积的水和酒精。练习1 重为 10 牛、底面积为210-2米2的薄壁容器放在水平地面上，内盛 0.18 米深的水。 若在此容器内再放入一密度为0.5103千克/米3，质量为 0.5 千克的塑料块，使水面上升0.02米（水未溢出） 。求：（1）塑料块受到的重力；（2）放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强；（3）现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量 p。他们的计算过程如下表所示：计算
26、过程小张容器对地面增加的压力F 就是容器内增加的水的重力G 水，即 F= G水=mg= vg=1.0 103千克 /米3 2 10-2米20.02 米 9.8 牛/千克 =3.92牛 ；则容器对地面压强的增加量223.922 10GFpSS水牛米21.96 10 帕。小李容器对地面增加的压力F 就是塑料块的重力G，即 F=G塑=mg=0.5 千克 9.8 牛/千克 =4.9 牛；则容器对地面压强的增加量224.92 10GFpSS塑牛米22.4510 帕。请判断：小张的计算过程是_，小李的计算过程是_。 （均选填“正确”或“错误”）练习2 如图所示， A、B 是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，
27、质量为 0.5 千克，底面积为0.01米2，容器高50 厘米，分别装有2 10-3米3的水和 3.0 10-3米3的酒精（ 酒精=0.8 103千克 /米3） 。求：（1）水的质量。（2）A 容器对水平面的压强。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 15 （3）是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度h 后，使容器中的液体对底部的压强达到p水p酒？若有可能请算出h 的范围，若没有可能，说明
28、理由。练习3 如图所示， 金属圆柱体甲的密度为5.0 103千克/米3，体积为 2 103米3，底面积为102米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25 米，底面积为2 102米2，容器中盛有0.12 米高的水。求：圆柱体甲的质量。圆柱体甲对水平桌面的压强。小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2 体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。他们的计算过程如下表所示。计算的主要步骤小明步骤 1 （ ）乙容器中水深度的增加量3322100.110VhS甲米米米步骤 2 （ ）乙底部受到水的压强的增加量332 1.0 10/9.8/0.19.8 10pg h水水千克 米牛 千克米帕小
29、华步骤 1 （ ）乙容器中水深度的增加量332222100.12 1010VhSS乙甲米米米米步骤 2 （ ）乙底部受到水的压强的增加量332 1.0 10/9.8/0.19.8 10pg h水水千克 米牛 千克米帕请判断，小明同学的计算过程_， 小华同学的计算过程_。 ( 均选填“正确”或“错误”)。若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“”。若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。液体压强计算题解题的一般思路若是出现向容器倒入或者从容器抽出相同质量或相同重力的液体时考虑用固压公式：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 16 =ppFFFFSSFFGmg乙甲甲乙乙甲？若是出现向容器倒入或者从容器抽出相同深度或者相同体积的液体时考虑用液压公式：=ppg hhg hhhVhS乙甲乙乙甲甲（）（）？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -