《2022年六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备精品知识点百分数一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“% ” ，百分数后面不能带单位名称。2、百分数和分数的主要联系与区别（ 1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（ 2）区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，
2、后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。如：5% 20% 4、百分数、分数、小数的互化（1） 、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。如： 0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23% ，500% ，2.6% （2） 、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。如： 20% ，56% ，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3） 、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100 的分数，能约分要约成
3、最简分数。如： 25% 40% 化成分数是：25125%10044 0240%1005（4） 、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100 的分数，再写成百分数形式。如：25化成百分数形式：22204040%5520100； 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。如：34化成百分数形式：3 0.75=75%4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备精品知识点（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分单位1
4、 减少百分之几=减少的部分单位1 例如：1、 45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立方厘米， 冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1 是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50 减 45 求得 5；最后用增加的部分5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备精品知识点计算步骤：第一步：单位1：水： 45 立方厘米第二步：增加的部分：5045=5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1% 2、
5、45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1 是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水： 45 立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1% 3、水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1 是水， 不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5
6、 立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505 求出水是45 立方厘米。加的部分是5 立方厘米；最后用增加的部分5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水： 505=45 立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1% 4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如 1、矣得小学去年有80 名
7、学生，今年的学生人数比去年增加了25% ，今年有多少名学生？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法，增加用（1+25% ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备精品知识点算式： 80（ 1+25% ）2、矣得小学去年有80 名学生，今年的学生人数比去年减少了25% ，今年有多少名学生？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式： 80（ 1-25%）3、矣得小学今年有100 名学生，比去年增加了25% ，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1+25% ）算式： 100（
8、 1+25% ）4、矣得小学今年有100 名学生，比去年减少了25% ，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式： 100（ 1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，第一天比第二天多看20 页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20 页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的 20 页。等量关系式：第一天第二天=20 页方法 1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25% ”可以
9、知道第一天等于全书乘以25% ，用 X可以表示为25%X ，由“第二天看了全书的20% ”可以知道第二天等于全书乘以20% ，用 X可以表示为20%X.依据等量关系式 “第一天第二天 =20 页”可以列方程为：25%X 20%X=20 方法 2：“第一天比第二天多看20 页”可以知道20 页是第一天和第二天的差。要求单位1 只要用 20页除以 20 页的对于分率。列算式为： 20(25%20%) 2、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，两天共看了20 页，这本书一共有多少页？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
10、第 4 页，共 5 页学习必备精品知识点等量关系式：由“两天共看了20 页”可以知道第一天+等二天 =20 页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X ，第二天为20%X 。方程列为： 25%X+20%X=20 算术法：由“两天共看了20 页”可以知道20 页是第一天和第二天的和，要求单位1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为： 20(25%+20%) 3、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，还剩 20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天第二天=20 页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X ，第二天为20%X 。列方程为： X25%X 20%X=20 算术法： 20（ 1- 25%X- 20% ）4、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天比第一天多看10 页，还剩 20 页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X ，第二天为（ 25%X+10 ）页。列方程为： X25%X （ 25%X+10 ）=20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页