《2022年人教版高中数学习题必修五第三章不等式单元测试 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版高中数学习题必修五第三章不等式单元测试 2.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一数学必修五第三单元：不等式单元过关试卷一、选择题 （本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 不等式（ x+3）2-2 B.x|x-4 C.x|-4xs B.ts C.ts D.ts 3. 不等式组0,34,34xxyxy所表示的平面区域的面积等于（）A. 32 B. 23 C. 43 D. 344. 已知函数f（x）=log2（x+1）且 abc 0，则( )f aa、( )f bb、( )f cc的大小关系是 （）A. ( )f aa( )f bb( )f ccB. ( )f cc( )f bb( )f aaC. ( )
2、f bb( )f aa( )f ccD. ( )f aa( )f cc( )f bb5. 已知不等式 （ x+y）(1axy) 9 对任意正实数x，y 恒成立， 则正实数a 的最小值为 （）A.2 B.4 C.6 D.8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页6. 满足不等式y2-x20 的点（ x，y）的集合（用阴影表示）是（）7. 已知函数f （ x）=1,1,0,xxxx则不等式x+（x+1） f （x+1） 1 的解集是（）A.x|-1x2-1 B.x|x1 C.x|x2-1 D.x|-2-1 x2-1 8. 设
3、 M=(1a-1)(1b-1)(1c-1) ，且 a+b+c=1（a、b、cR+） ，则 M的取值范围是（）A. B.三、解答题16. （ 12 分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏目的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm， 两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm. 怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位:cm）能使矩形广告的面积最小? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页17. （ 12 分）不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-10 对一切
4、xR恒成立，求实数m的取值范围 . 18. （ 12 分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损. 某投资人打算投资甲、乙两个项目， 根据预测， 甲、乙 两个项目可能的最大盈利率分别为100%和 50% ，可能的最大亏损率分别为30% 和 10% ，投资人计划投资金额不超过10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大？19. （ 12 分）已知二次函数f （x）满足 f （-2 ）=0，且 2xf （x）242x对一切实数x 都成立 . （1）求 f （2）的值；（2）求 f （x）的解析式（3）设
5、bn=1( )f n，数列 bn的前 n 项和为 Sn，求证： Sn43(3)nn.20. （ 13 分）某村计划建造一个室内面积为72 m2的矩形蔬菜温室. 在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m 宽的通道，沿前侧内墙保留3 m 宽的空地 . 当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21已知函数f(x)|xa|. (1)若不等式f(x)3 的解集为 x|1x5 ，求实数a 的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围（备选题）：22 （本题 14 分）已知函数( )g x=sinxx是区间,22上的增函数（1
6、）求的取值集合D；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页（2）是否存在实数t，使得( )g x21tt对 1,1x且D恒成立；（3）讨论关于x 的方程2lnsin( )(2)xxg xxexkx的根的个数第三章不等式（数学人教实验A版必修 5）答案一、选择题1.C 解析： 原不等式可化为x2+6x+80，解得 -4x21tt6分所以2(1)sin1 1tt0（0）恒成立，令)(h2(1)sin1 1tt，则需10(0)0th7分而(0)h2sin11t恒正，故上式无解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
7、归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页所以不存在实数，使得( )g x21tt对 1,1x且D恒成立 .8 分(3)方程2lnsin( )(2)xxg xxexkx即2ln(2)xxexkx令( )f x2ln(2)xxexx，因为( )fx21ln2()xexx当(0, )xe时，( )fx0；当( ,)xe时，( )fx0所以( )f x在(0, )e递增，( ,)e上递减所以max( )f x( )f e21ee 11分所以当k21ee时方程无解；当k21ee时方程有一个根；当k21ee时方程有两个根14分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页