《2022年人教版高二数学知识点归纳 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版高二数学知识点归纳 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载必修五数学知识点归纳资料第一章解三角形1、三角形的性质：.A+B+C=,sin()sinABC，cos()cosABC222ABCsincos22ABC.在ABC中, ab c , ab c ; ABsin A sin B , ABcosAcosB, a bAB .若ABC为锐角，则 AB 2,B+C 2,A+C 2; 22ab2c，22bc2a，2a2c2b2、正弦定理与余弦定理：.正弦定理：2sinsinsinabcRABC(2R 为ABC 外接圆的直径 ) 2si naRA 、2 sinbRB、2 sincRC（边化角）sin2aAR、sin2bBR、sin2cCR（角化
2、边）面积公式：111sinsinsin222ABCSabCbcAacB.余弦定理：2222cosabcbcA、2222cosbacacB、2222coscababC222cos2bcaAbc、222cos2acbBac、222cos2abcCab（角化边）补充：两角和与差的正弦、余弦和正切公式： coscoscossinsin； coscos cossinsin；sinsincoscos sin； sinsincoscos sin；tantantan1tantan（ tantantan1tantan） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
3、第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载tantantan1tantan（ tantantan1tantan） 二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin22sincos222)cos(sincossin2cossin2sin12222cos2cossin2cos1 12sin升幂公式2sin2cos1 ,2cos2cos122降幂公式2cos21cos2，21cos2sin23、常见的解题方法： （边化角或者角化边）第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式：. ( )naf n，数列是定义域为 N的函数( )f n，当 n 依次取 1，2，时的一列函数值. na的求法：i. 归纳法ii. 11,1,
4、2nnnS naSSn若00S，则na不分段；若00S，则na分段iii. 若1nnapaq，则可设1()nnamp am解得 m,得等比数列namiv. 若()nnSf a，先求1a，再构造方程组 ：11()()nnnnSf aSf a得到关于1na和na的递推关系式例如：21nnSa先求1a， 再构造方程组：112121nnnnSaSa（下减上）1122nnnaaa2. 等差数列： 定义：1nnaa=d （常数） , 证明数列是等差数列的重要工具。 通项: 1(1)naand,0d时，na为关于 n 的一次函数；d 0 时，na为单调递增数列； d 0 时，na为单调递减数列。精选学习资料
5、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载 前 n 项和：1()2nnn aaS1(1)2n nnad，0d时，nS是关于 n 的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。 性质： i. mnpqaaaa（m+n=p+q ） ii. 若na为等差数列，则ma，m ka，2mka，仍为等差数列。 iii. 若na为等差数列，则nS，2nnSS，32nnSS，仍为等差数列。 iv 若 A为 a,b 的等差中项，则有2abA。3. 等比数列： 定义：1nnaqa（常数） ，是证明数列是等比数列的重要工具。 通项: 11nnaa q
6、 (q=1 时为常数列 ) 。. 前 n 项和, 111,11,111nnnna qSaqaa qqqq, 需特别注意 , 公比为字母时要讨论 . . 性质：i. qpnmaaaaqpnm。ii.仍为等比数列则为等比数列,2kmkmmnaaaa，公比为kq。iii. 232,nnnnnnaSS SSK为等比数列 则S仍为等比数列 ，公比为nq。iv.G 为 a,b 的等比中项 ,abG4. 数列求和的常用方法 : . 公式法 : 如13,32nnnana. 分组求和法 : 如52231nannn，可分别求出3n，12n和 25n的和，然后把三部分加起来即可。精选学习资料 - - - - - -
7、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载. 错位相减法 : 如nnna2123，23111111579(31)3222222nnnSnn12nS234111579222111313222nnnn两式相减得：231111111522232222222nnnSn，以下略。. 裂项相消法 : 如nnnnannnnann111;11111，111121212 2121nannnn等。. 倒序相加法 . 例：在 1 与 2 之间插入 n 个数12,3,na a aa，使这 n+2个数成等差数列，求：12nnSaaa， （答案：32nSn）第三章不等式1
8、. 不等式的性质 : 不等式的 传递性 :cacbba, 不等式的 可加性 :,cbcaRcba推论:dbcadcba 不等式的 可乘性 :000;0;0bdacdcbabcaccbabcaccba 不等式的 可乘方性 :00;00nnnnbabababa2.一元二次不等式及其解法: .cbxaxxfcbxaxcbxax222,0,0注重三者之间的密切联系。如：2axbxc0 的解为：x, 则2axbxc0 的解为12,xx；函数2fxaxbxc 的图像开口向下，且与x 轴交于点,0 ，,0 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页
9、，共 6 页学习必备欢迎下载对于函数cbxaxxf2，一看开口方向 ,二看对称轴， 从而确定其单调区间等。.注意二次函数根的分布及其应用. 如：若方程2280 xax的一个根在（ 0，1）上，另一个根在（ 4,5）上，则有(0)f0 且(1)f0 且(4)f0 且(5)f0 3.不等式的应用：基本不等式：222220,0,2,22ababababababab当 a0,b0 且 ab是定值时， a+b 有最小值；当 a0,b0 且 a+b 为定值时， ab 有最大值。简单的线性规划 : 00 ACByAx表示直线0CByAx的右方区域 . 00 ACByAx表示直线0CByAx的左方区域解决简单
10、的线性规划问题的基本步骤是：.找出所有的线性约束条件。.确立目标函数。.画可行域，找最优点，得最优解。需要注意的是，在目标函数中，x 的系数的符号，当 A0 时，越向右移，函数值越大，当A0 时，越向左移，函数值越大。常见的目标函数的类型：“截距”型：;zAxBy“斜率”型：yzx或;ybzxa“距离”型：22zxy或22;zxy22()()zxayb或22()() .zxayb画移定求：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线0:0lAxBy，平移直线0l（据可行域，将直线0l平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解( ,)x y；第四步，将最优解( , )x y代入目标函数zAxBy即可求出最大值或最小值 . 第二步中 最优解的确定方法：利用z的几何意义：AzyxBB,zB为直线的纵截距 . 若0,B则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最小值；若0,B则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最大值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页