《2022年人教版七年级下册数学平行线性质与判定基础题型与答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版七年级下册数学平行线性质与判定基础题型与答案 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 图 5.1.1-1 图 5.1.1-2 第五章平行线的性质、判定题型1、如图 5.1.1 -1，已知直线AB、CD相 交 于 点O ， AOC+ BOD=240，求 BOC 的度数 . 2、如图 5.1.1-2,直线 AB、CD、EF 相交于O 点,AOF=3 FOB,AOC=90,求 EOC 的度数 . 3、如图 5.1.2-2，过点 A、B 分别画出射线OB、线段 OA 的垂线 . 5.1.2-2 4、如图5.1.3-1，下列判断正确的是（）. A.图中有 2 对同位角， 2 对内错角， 2 对同旁内角B.图中有 2 对同位角， 2 对内错角， 3 对同旁内角5.1.3-1 C.图中有
2、 2 对同位角， 2 对内错角， 4 对同旁内角D.以上判断均不正确5、下列各图中的AB 、CD 是否是平行线？为什么？6、 如图直线 a b，bc，cd，试判断直线a 与 d 的位置关系，并说明理由. 7、如图已知1= 2，AF 平分 EAQ，BC 平分ABN，试说明PQMN. 8、如图 2=3 1，且 1+3=90，试说明ABCD. 9、如图已知直线l1、l2、l3被直线l 所截，1=80 ， 2=100，3=80，说明l1 l2的理由 . 10、如图已知 1=3，AC 平分 DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由. 11、 如图： 是赛车跑道的一段示意图,其中 ABED,测得 B=1
3、40 ,D=120,则 C 为( ) A.120 B.100C.140 D.9012 、 如 图 已 知 1=60 ， 2=120， 3=70，则 4 的度数为_. 13、如图 5.3.1-3，已知 1=2=3=55，则4 的度数是（）A.110B.115C.120D.12514、如图 5.3.1-4，已知 CDAB，EFAB，垂足分别为D、F， 1= 2，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由相交线与平行线测试题一、选择题1下列说法中，正确的是（） A一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线; B P是直线 L 外一点， A、 B、C分别是 L 上的三点，已知 PA=1
4、 ，PB=2 ， PC=3 ，则点 P?到 L 的距离一定是 1; C相等的角是对顶角; D钝角的补角一定是锐角. 2如图1，直线AB 、CD相交于点O ，过点 O作射线OE ，则图中的邻补角一共有（）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对(1) (2) (3) 3若 1 与 2 的关系为内错角，1=40，则 2等于（） A40 B140C40或 140 D不确定5a，b，c 为平面内不同的三条直线，若要ab，条件不符合的是（） A ab，bc; Bab，b c; Cac， bc; Dc 截 a，b 所得的内错角的邻补角相等6如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：（ 1
5、） 1=5； （2） 1=?7； （3） 2+3=180； （4）4=7，其中能判定ab 的条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 的序号是（）A （ 1） 、 （2） B （1） 、 （3） C （ 1） 、 （4） D （3） 、 （4）7如图 3，若 AB CD ，则图中相等的内错角是（） A 1 与 5， 2 与 6; B 3 与 7， 4 与 8; C 2 与 6， 3 与 7; D 1 与 5， 4 与 8 8如图 4，AB CD ，直线 EF分别交 AB 、CD于点 E、F，ED平分 BEF 若 1=
6、72， ?则 2 的度数为（）A 36 B54 C45 D68 (4) (5) (6) 9已知线段AB的长为 10cm，点 A、B 到直线 L 的距离分别为6cm和 4cm ，?则符合条件的直线L 的条数为（） A1 B2 C3 D 4 10如图 5，四边形 ABCD 中， B=65， C=115，D=100，则 A的度数为（ ? ）A 65 B80 C100 D11511如图6，AB EF，CD EF， 1=F=45，那么与 FCD相等的角有（）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个12若 A和 B的两边分别平行，且A 比 B 的 2倍少 30，则 B的度数为（） A 30 B 70 C
7、30或 70 D 100二、填空题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共24分把答案填在题中横线上）13如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB DC ） ?如果 C=60，那么 B的度数是 _14 已知， 如图，1=ABC= ADC ， 3= 5， 2=4，ABC+ BCD=180 将下列推理过程补充完整：（1） 1=ABC （已知），AD _ （2） 3=5（已知），AB _, （_）（3） ABC+ BCD=180 （已知），_, （_）16 已知直线AB 、CD相交于点O ， AOC-BOC=50 ，则 AOC=_ 度， ? BOC=_ 度17如图 7，已知 B、C、E
8、在同一直线上，且CD AB ，若 A=105， B=40，则 ACE为_ (8) (9) 18 如图 8， 已知 1=2， D=78， 则 BCD=_度19如图9，直线L1L2，AB L1，垂足为O ，BC与L2相 交 于 点E， 若 1=43， ?则 2=_度20如图，ABD=? CBD ，?DF? AB ，?DE? BC ，?则 1?与 2?的大小关系是_三、解答题22 （7 分）如图，AB AB ，BCB C，BC交 AB于点 D， B与 B?有什么关系？为什么？23 （6 分）如图，已知AB CD ，试再添上一个条件，使 1=2 成立（ ?要求给出两个答案） 24 （6 分）如图， A
9、BCD ， 1： 2：3=1：2：3，说明BA平分 EBF的道理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 25 （7 分）如图， CD AB于 D，点 F 是 BC上任意一点， FEAB 于 E，且 1=2，?3=80求 BCA的度数26 （8 分）如图， EFGF 于 F AEF=150 ，DGF=60 ，试判断 AB和 CD的位置关系， 并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 1、 直线 AB、CD 相交于点O， AOC 和 BOD
10、 是对顶角， AOC=BOD. AOC+ BOD=240 ， AOC= BOD=120. 又 AOC 和 BOC 是邻补角， BOC=180-AOC， BOC=60. . 2、点拨 观察图形 ,AOF 与 BOF 是邻补角 ,BOF 与 AOE 是对顶角 ,利用它们的性质可求出EOC 的度数 . 解答 设 BOF=x,则 AOF=3x, AOF+BOF=180 x+3x=180 x=45,即 BOF=45 AOE=BOF=45 EOC=AOC- AOE=90- 45=45. 方法规律 通过设未知数列方程求解,是求角的度数一种常用的方法. 3、点拨 过一点画射线或线段的垂线时，是指画它们所在直线
11、的垂线，垂足有时在射线反向延长线或在线段的延长线上.本题垂足分别在射线OB 的反向延长线上和线段AO 的延长线上 . 解答 如图 5.1.2-3 所示，直线 AE 为过点 A 与 OB 垂直的直线，垂足为 E；直线 BD 为过点 B与 OA 垂直的直线，垂足为D. 图 5.1.2-3 方法规律 所有的垂足都要作垂直标记；垂线画实线，延长线画虚线. 5、 方法规律 判断两条直线平行要抓住两个关键一个前提 .两个关键：一是“在同一平面内”；二是“不相交” . 一个前提：两条直线. 6、点拨 运用平行公理的推论加以判断. 解答 因为 ab，bc，所以 ac， 又因为 cd，所以 ad. 方法规律 对
12、于 n 条直线 l1，l2， l3ln， 若 l1 l2，l2l3， ln-1ln，那么这n 条直线互相平行. 7、点拨 由 1=2，及角平分线定义，可得EAQ=ABN，从而可证PQMN. 解答 AF 平分 EAQ，BC 平分 ABN， 1=12EAQ， 2=12ABN 1=2， EAQ=ABNPQMN方法规律 本题不能直接判定PQMN，要经过转化才能成为直接条件. 8、点拨 从标出的3 个角可知： 1 与 3 是同位角，若 1=3，则ABCD，由图可知，1+2=180，已知 2=31，故可求出 1，又由 1+3=90，可求出 3. 解答 1+2=180， 2=31 1+31=180， 1=4
13、5 1+3=90， 3=45 1=3， AB CD. 方法规律 利用角的关系和邻补角定义，求角定线. 9、点拨 1 和 3，2 和 3 分别是 l1与 l3被l 所截而成的内错角及l2与 l3被 l 所截而成的同旁内角，若它们满足平行的判定条件再由平行公理推论即可得到 l1l2. 解答 1=3=80l1l3 2=100 2+ 3=180l2l3 l1l2 方法规律 这里 l3为 l1与 l2平行架起了桥梁， 这就是转化， 它为已知与求证结论铺平了道路点拨 1 与 3 是 AD、DC 被 AC 所截的同旁内角，由1=3 并不能推出两条直线平行，但2=1 所以能代换得到 2=3， 这时 2 与 3
14、 是 AB 与 DC 被 AC 所截得的内错角，由内错角相等可推出ABCD. 10、解答 由已知条件可判断ABCD，理由如下： AC 平分 DAB（已知）， 1=2（角平分线定义） . 又 1=3（已知）， 2=3（等量代换） . ABCD(内错角相等，两直线平行). 方法规律 要判断两条直线平行，得寻找同位角、内错角相等或同旁内角互补. 点拨 本题直接求 C 不容易 ,如果过点C 作 FCAB,就可以把问题转化为求已知的B 及 D 的同旁内角 ,进而求得 C. 11、解答 过点 C 作 FCAB, ABED， FC ED， 1+ B=180 ， 2+ D=180， 1+2+B+D=360.
15、B=140， D=120 , 1+2=360-140-120=120方法规律 此类题型，一般都是过拐点作已知直精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 线的平行线，从而把未知问题转化为已知问题. 12、 点拨 利用对顶角相等， 转化为同旁内角互补，得 l1l2，再根据平行性质和对顶角相等即可求出4的度数 . 解答 1=60， 2=120， 1+2=180 1=6， 6+2=180， l1l2 7=3=70, 4=7, 4=70 . 方法规律 本题的切入点是对顶角相等，再根据平行的判定和性质，可求出4 的度数 . 点拨 由
16、 2= EBD， 1= 2，得 1=EBD，从而得 FGCD，再由平行线的性质和3=55，可求出 4 的度数 . 解答 2=EBD， 1=2， 1=EBDGF CD， 4=ABD 3=55 ， ABD=125， 4=125，选 D. 13、方法规律 本题综合运用了平行线的判定和性质，在解题过程中应由未知想已知，不断促使问题的转化. 点拨 由 CDAB，EFAB，得 DCEF，从而得 1=BCD， 再由 1=2， 可得 DGBC. 解答 DGBC. CDAB，EFAB， CDB=EFB=90CD EF.（同位角相等，两直线平行） 1=BCD .（两直线平行，同位角相等）又 1= 2， 2=BCD
17、.DG BC.（内错角相等，两直线平行）方法规律 本题抓住垂直证平行，促使已知条件向未知条件转换. 相交线平行线答案1D 2D 点拨：图中的邻补角分别是：AOC 与 BOC ，AOC与 AOD ， COE与 DOE ， BOE与 AOE ，BOD 与 BOC ， AOD 与 BOD ，共 6 对，故选D3D 4 C 5 C 6 A 7C 点拨：本题的题设是AB CD ，解答过程中不能误用 AD BC这个条件8B 点拨： ABCD ， 1=72， BEF=180 - 1=108ED平分 BEF ， BED=12BEF=54 AB CD ， 2=BED=54 故选B9C 点拨： 如答图， L1，L
18、2两种情况容易考虑到，但受习惯性思维的影响，L3这种情况容易被忽略10B 11D 点拨： FCD= F=A=1=ABG=45 故选 D12 C 点 拨 ： 由 题 意 ， 知,230ABAB或180 ,230ABAB解之得 B=30或 70故选C1312014 （1）BC ；同位角相等，两直线平行（2）CD ；内错角相等，两直线平行（3）AB ； CD ；同旁内角互补，两直线平行15 （2） ， （3） ， （5）16115；65 点拨：设 BOC=x ，则 AOC=x +50 AOC+ BOC=180 x+50+x=180，解得 x=65 AOC=115 ， BOC=65 1714518102 19133 点拨：如答图，延长AB交 L2于点 F L1L2，AB L1，BFE=90 FBE=90 - 1=90-43 =472=180-FBE=133 20 1=2 21解：如答图，由邻补 角 的 定 义 知 BOC=100 OD ，OE分别是AOB ， BOC的平分线，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页