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1、9.3.19.3.1 用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面围绕某一顶点铺满地面围绕某一顶点铺满地面既不留下一丝空白，又不相互重叠既不留下一丝空白，又不相互重叠这叫做这叫做“平面镶嵌平面镶嵌” “密铺密铺” ”或或者者“满铺满铺”哪些哪些正多边正多边形形能用来铺能用来铺设地面呢？设地面呢？回答下列问题回答下列问题 1.什么叫正多边形？ 2.n边形的内角和是什么？正n边形的内角怎么表示？外角和是什么？9.3.1 9.3.1 用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面 n边形的边形的内角和内角和公式：公式： 正正n n边形边形每个内角每个内角(n-2) 180(n-2) 180n 什么是正多边形？什么是正
2、多边形？ 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么 就称它为正多边形就称它为正多边形。外角和外角和360小组活动小组活动 1.只用正三角形能镶嵌么？ 2.只用正方形 能镶嵌么？ 3.只用正五边形能镶嵌么？ 4.只用正六边形能镶嵌么？ 606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖60606=3606=36090909090正方形瓷砖正方形瓷砖108108108正五边形瓷砖正五边形瓷砖1081083=3243=324120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖1201203=3603=360正八边形瓷砖正八边形瓷砖135。135。135。13513
3、53=4053=405现在，你知道镶嵌的规律现在，你知道镶嵌的规律了吗？了吗？ 填课本填课本8989页表格页表格规律：规律： 使用给定的某种正多边形，当围使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角一起恰好组成一个周角( 360)时，时，就能拼成一个平面图形。就能拼成一个平面图形。606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖90909090正方形瓷砖正方形瓷砖120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖能用同一种正多边形拼地板的正多边形能用同一种正多边形拼地板的正多边形有有正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形 今天你学到了什么？今天你学到了什么？1.1.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。. .在探究过程中，理解了正多边形能够铺设地面的道理。在探究过程中，理解了正多边形能够铺设地面的道理。. .正多边形能镶嵌的条件正多边形能镶嵌的条件 整数整数正正n n边形内角度数边形内角度数= =360360 尝试用字母表示尝试用字母表示