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1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级下册九年级下册教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究27.327.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 教材重难处理教材重难处理教材的地教材的地位位和作用和作用相似三角形应用举例是对相似三角形判定和性质的提升，进一相似三角形应用举例是对相似三角形判定和性质的提升，进一步发展学生的应用意识与能力，是新课标的重要要求，也是中考步发展学生的应用意识与能力，是新课标的重要要求，也是中考的重要考点的重要考点教学目标教学目标知
2、识与技知识与技能能熟练运用相似三角形的判定定理和性质解决实际问熟练运用相似三角形的判定定理和性质解决实际问题题过程与方过程与方法法1.1.培养学生观察图形和分析论证的能力培养学生观察图形和分析论证的能力2.2.培养学生发现问题、解决问题的能力培养学生发现问题、解决问题的能力情感、态情感、态度与价值度与价值观观在探索过程中使学生积累经验并体验成功的喜悦，在探索过程中使学生积累经验并体验成功的喜悦，激发学生学习数学的热情与兴趣激发学生学习数学的热情与兴趣27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 教学重教学重点难点点难点重点重点运用相似三角形解决实际问题运用相似三角形解决实际问题难点难点建立相似
3、模型建立相似模型易错点易错点不能根据题意建立正确的数学模型致错不能根据题意建立正确的数学模型致错探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 活动活动2 2 教材导学教材导学 27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 一、测量金字塔高度问题一、测量金字塔高度问题( (阅读教材第阅读教材第3939页例页例4)4)分析：根据太阳光是平行光线，可知在太阳光下，同一时刻分析：根据太阳光是平行光线，可知在太阳光下，同一时刻竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用竖直的两个物体的影子互
4、相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？图图27272 2858527.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 答案答案 答案不唯一，如利用镜面反射原理如图答案不唯一，如利用镜面反射原理如图27272 28585，点，点A A处是一面小镜子，根据光的反射定律，由入射角等于反射处是一面小镜子，根据光的反射定律，由入射角等于反射角构造相似三角形解法略角构造相似三角形解法略27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例
5、 27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 新新 知知 梳梳 理理 知识点知识点 设计测高和测距的方案设计测高和测距的方案 27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 1 1在现实生活中，有许多不便于测量的垂直高度或水平距在现实生活中，有许多不便于测量的垂直高度或水平距离对于这些实例，我们可以设计出方便操作的相似形模型，从离对于这些实例，我们可以设计出方便操作的相似形模型，从而求出它们的垂直高度或水平距离而求出它们的垂直高度或水平距离2 2仰角与俯角：从观察者眼睛的位置画出水平线，位于水仰角与俯角：从观察者眼睛的位置画出水平线，位于水平线上方，视线与水平线的夹角叫做仰角；位于水平线下方，
6、视平线上方，视线与水平线的夹角叫做仰角；位于水平线下方，视线与水平线的夹角叫做俯角线与水平线的夹角叫做俯角重难互动探究重难互动探究探究问题一利用太阳光或平面镜测高探究问题一利用太阳光或平面镜测高 27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 图图27272 28787 解析解析 由反射角等于入射角有由反射角等于入射角有DEFDEFBEFBEF，而，而FEACFEAC，DECDECBEABEA，可得出，可得出DECDECBEABEA，从而求出，从而求出ABAB的高度的高度27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 27.3相似三角形应用举例相似三角
7、形应用举例 归纳总结归纳总结 利用相似三角形的知识解决实际问题的关键是利用相似三角形的知识解决实际问题的关键是构造相似三角形数学模型构造相似三角形数学模型，数据模型有：数据模型有：( (1)1)利用利用“太阳光下太阳光下，同一时刻的物高和影长对应成比例同一时刻的物高和影长对应成比例”构造相似三角形构造相似三角形(2)(2)利用利用“标杆在测量中的作用标杆在测量中的作用”构造相似三角形构造相似三角形(3)(3)利用利用“平面镜的反射原理平面镜的反射原理”构造相似三角形构造相似三角形相似图形模型如图相似图形模型如图27272 28888所示所示27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 图图27
8、272 2888827.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 探究问题二利用平面上的相似三角形测距探究问题二利用平面上的相似三角形测距 27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 图图27272 28989解析解析 由题中的条件可得由题中的条件可得ABCDEC，由相似三角形，由相似三角形的对应边的比相等可求出的对应边的比相等可求出AB的值的值27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 27.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例 归纳总结归纳总结 利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的地面上的水平距离解决此类问题的关键是根据题意设计出合适地面上的水平距离解决此类问题的关键是根据题意设计出合适的图形的图形，从图形中构造出相似三角形从图形中构造出相似三角形在测距问题中在测距问题中，最常用的相似三角形模型如图，最常用的相似三角形模型如图27272 29090所所示示图图27272 29090