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1、 比比0大的数叫做大的数叫做正数正数; ; 在正数前面加上在正数前面加上“ ” ” 号的数叫做号的数叫做负数负数; ; 0即不是正数即不是正数, ,也不是负数也不是负数. . 为了突出为了突出数的符号，可以在正数的符号，可以在正数前面加数前面加“+”号号, , “+”可以省略可以省略,而而“-”一定不能省一定不能省. 有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数 知知 识识 回回 顾顾有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数学习了有理数以后学习了有理数以后, ,我们应我们应该借助什么工具来形象直该借助什么工具来形象直观地表示有理数呢观地表示有理数呢?
2、 ? 第二章 有理数及其运算第二节 数 轴 50-10 温度计的汞柱随着温度的上升或下温度计的汞柱随着温度的上升或下降到达某个点，就会对应一个读数，降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。而这些数就是我们所学的有理数。问题问题2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东东3 3米和米和7.57.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站米处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站西西3 3米和米和4.84.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画米处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境图表示这一情境由上述的两个问题你能得到什么启
3、发？由上述的两个问题你能得到什么启发？思考思考1 1：直线上的点可以表示数直线上的点可以表示数思考思考2 2：你能用直线上的点表示有理数吗？你能用直线上的点表示有理数吗？这样的直线需要满足什么条件？这样的直线需要满足什么条件？ 从温度计我们可以得到一些启发从温度计我们可以得到一些启发 用直用直线上的点来直观地表示有理数。线上的点来直观地表示有理数。 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示0 0，并把这个，并把这个点叫点叫原点原点，选取某一长度作为，选取某一长度作为单位长度单位长度，规定直线上向，规定直线上向右的方向为右的方向为正方向正方向，就得到下面的数轴。，就得
4、到下面的数轴。数轴像什么？数轴像什么？像一个平放的温度计！像一个平放的温度计！数轴三要素：数轴三要素：原点、单位长度、正方向原点、单位长度、正方向议一议议一议:(1) +3，-4怎样用数轴上的点来表示？怎样用数轴上的点来表示？(2)原点右边原点右边 个单位长度的点表示什么个单位长度的点表示什么?在原在原点左边点左边1.5个单位长度的点表示什么个单位长度的点表示什么?1|4 于是，于是，3可以用数轴上位于原可以用数轴上位于原点右边点右边3个单位长度的点表示，个单位长度的点表示，4可以用数轴上位于原点左边可以用数轴上位于原点左边4个单个单位长度的点表示，在原点右边位长度的点表示，在原点右边 个个单
5、位长度的点表示单位长度的点表示 ，在原点左边，在原点左边1.5个单位长度的点表示个单位长度的点表示-1.5。1|41|4例例1 1 指出数轴上指出数轴上A A、B B、C C、D D各各点分别表示什么数点分别表示什么数? ?解：点D表示1。点A表示2；点B表示2；点C表示0；解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例例2 2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，5，0，5，4，- 。3|23|2 数轴上表示正数的点在原点的数轴上表示正数的点在原点的 边，边，表示负数的点在原点的表示负数的点在原点的 边
6、。边。右右左左 如果两个数只有符号不同，那么我们如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数称这两个数互为相反数. . 在数轴上，表示互为相反数在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并的两个点，位于原点的两侧，并且，它们到原点的距离相等。且，它们到原点的距离相等。 2 2与与2 2有什么相同点与不同点？它们有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？在数轴上的位置有什么关系？ 与与 ，5 5与与5 5呢？呢？2323-特别的，特别的，0 0的相反数是的相反数是0 0。如图，在数轴上有如图，在数轴上有
7、A A、 B B、 C C三个点，请回答：三个点，请回答：ABC（1 1）A A、B B、C C三点分别表示什么数？三点分别表示什么数？（2 2）将）将A A点向右移动点向右移动3 3个单位，个单位，C C点向左移动点向左移动 5 5个单位，它们各自表示新的什么数？个单位，它们各自表示新的什么数？（3 3）移动）移动A A、B B、C C中两个点，使得三个点中两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？表示的数相同，有几种移动方法？A表示表示-3，B表示表示-1，C表示表示3。移动后移动后A点表示点表示0，移动后，移动后C点表示点表示-23种种1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点
8、 个单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度。2.到原点距离为3个单位长度的数是 。3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 。4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 。左左3右右2.5-3、+3-5-0.5+4、-2 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。
9、 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？0-3030 40 60 90A书书BC文文解：如图解：如图 所示所示所以元元最后的位置在文具店。所以元元最后的位置在文具店。归纳：归纳：用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。示的数可大可小，但整体必须保持一致。玩 某人从某人从A A地向东走地向东走1010米，米，然后折回向西走然后折回向西走3 3米，又折米，又折回向东走回向东走6 6米，问此人在米，问此人在A A地地哪个方向？距离是多少？哪个方向？距离是多少？ADBC10米3米6米 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 具体来说： 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。