《运筹学基础.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学基础.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除1预测就是对未来的不确定的时间进行估计或判断2宏观经济预测：是指对整个国民经济范围的经济预测，如国民收入增长率3微观经济预测：是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测，如市场需求。4科技预测：分为科学预测和技术预测。科学预测包括：科学发展趋势和发明等。技术预测包括：新技术发明可能应用的领域5社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测，社会购买心理的预测等。6军事预测：研究与战争、军事有关的问题。6定性预测：是指利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称之为直观预测8定量预测：根据历
2、史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来的方法。9专家小组法：是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见10时间序列：就是将历史数据按时间顺序排列的一组数字序列。11时间序列分析法：又称外推法，就是根据预测对象的这些数据，利用数理统计方法加以处理，来预测事物的发展趋势。12回归分析法：又称回归模型预测法、因果法。就是依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法13一元线性回归：它是描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程，又称单回归。14多元线性回归：它是描述一个因变量
3、与多个因变量间线性关系的回归方程，又称复回归。15最小二乘法：是指寻求使误差平方总和为最小的配合趋势线的方法16决策：就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。17常规性决策：是例行的、重复性的决策。18特殊性决策：是对特殊的、无先例可循的新问题的决策19计划性决策：类似法治系统中的立法工作。国家或组织的方针政策以及较长计划等都可视为计划性决策的对象。20控制性决策：是在执行方针政策或实施计划的过程中，需要作出的决策。21混合决策：包含了定性和定量的决策因素的决策22确定条件下的决策：在这种条件下，只存在一种自然状
4、态。23自然状态：按决策论的观点来说，就是指不是决策者所能控制的未来状态24不确定条件下的决策：在这种情况下，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其他状态，甚至不完全了解如何把概率分配给自然状态25风险条件下的决策：在这种情况下，存在一个以上的自然状态，但是，决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息26后悔值或遗憾值：在决策过程中，当某一种自然状态可能出现时，决策者必然首先要选择收益最大的方案，如果决策者由于失误未选取这一方案，而是选了其他方案，因而会感到遗憾而后悔，这两个的收益值之差叫遗憾值27目标函数：是指所关心的目标(某一变量)与相关的因素(某些变量)的函数关系。28随机变量：具
5、有各种不同数值的一个变量，这些不同数值是在一次随即试验中，作为各种结果之一而出现的。29ABC分析法：就是按各种存货台套或存货单元的年度需用价值，将它们分为A、B、C三类。30再订货点：有两种含义，即什么时间为某项存货再订货？另一种是存货水平上的含义，即某项存货达到怎样的存量水平时，应再订货。31前置时间：也可称为订货提前期。即开始采购点到入库的时间。32前置时间内的需求量：前置时间内某项存货台套或存货单元的使用量。33缺货：是指仓库中已没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况。34安全库存量：也称为保险库存量。为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量。35线性规划：求一组变量的值，
6、在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解，使决策目标达到最优。36可行解凡满足约束条件的解，均称为可行解37基解：若X1=0，X2=0时K1=80，K2=60，这也是一个特解，这个特解（0,0,80,60，），因所有的非基变量都等于0，又叫基解38可行基解：基解满足非负极为可行基解。39最优解：使某线性规划的目标函数达到最优值（最大值或最小值）的任一可行解，都称为该线性规划的一个最优解。40西北角法：求最初的运输方案时采用的一种方法。41阶石法：把数字格中的数字用圆圈圈上，再用虚线从上到下、从左到右把各个圆圈联系起来，由圆圈和虚线所组成的图形很像一个台阶，这种解运输问题的方法叫阶石法。42闭
7、合回路法：在寻求改进方案时，从WB格开始的改进路线画上运输图上，由于要保持行向与列向的平衡，从WB格开始，在同一行上或同一列上，必然一增一减，配对进行，最后仍然回到WB格，所以这是一条闭合路线，这种寻求改进方案的方法叫闭合回路法。43平衡运输问题：所有产地的总产量恰好与所有销地的总需求量相等。44运输问题的表上作业法：用表上作业法求解运输问题时，首先要找出一个初始方案，一般来讲，这个方案不会是最优的，还需要根据某种准则加以判别，并对初始方案进行调整、改进，一直到求出最优方案为止45改进路线：就是指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线。46改进指数：就是指循着改进路线，当
8、货物的运输量作一个单位的变化时，会引起总运输费用的该变量。47网络图又叫箭头图或统筹图，它是计划项目的各个组成部分内在逻辑关系的综合反映，是进行计划和计算的基础，是由箭线和节点组成48箭线式网络图的线路：是指从网络的始点开始，顺着箭线的方向，中间经过互相连接的节点和箭线，到网络终点为止的一条联线。49虚活动：虚设的活动，它不消耗资源，不占用时间。50时间优化：就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。51总时差：指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。52关键线路法：简称CPM，是在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键线路进行计划安排的一种
9、方法。53关键线路：关键线路是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路。54作业时间：就是在一定的生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需要的时间。55计划评核术简称PERT，是对计划项目进行核算、评价、然后选定最优计划方案的一种技术56网络计划技术：也称统筹法，是综合运用计划评核术和关键路线法的一种比较先进的计划管理方法。57三种时间估计法：就是在估计各项活动的作业时间时，先估计出三个时间值，然后再求出完成该活动的作业时间。58单一时间估计法：就是在估计各项活动的作业时间时，只确定一个时间值。59最小枝杈树问题：是关于在一个网络中，从一个起点出发到所有点，找出一条
10、灬几条路线，以使在这样一些路线中所采用的全部支线的总长度是最小的。60盈亏平衡分析：是一种管理决策工具，它用来说明在一定销售量水平上总销售量与总成本因素之间的关系。61盈亏平衡点：就是企业经营者达到这一点时，总销售和总成本完全相等。62边际收益：又称为边际贡献，指产品价格减去可变成本后的净值。63边际收益率：边际收益率是指每增加一单位的资本投资，预期将来可获得的收益R64生产能力百分率：是指盈亏平衡点销售量Q0与总生产能力之比。65模拟：又称仿真，他的基本思想是构造一个试验的模型，这个模型与我们研究的系统的主要性能十分近似的。67系统模拟过程：是建立模型并通过模型的运行对模型进行检验和修正，使
11、模型不断趋于完善的过程。68平衡概率矩阵：设有概率矩阵Pn，则当n趋向无穷是，必有P的n次方，即P的n次方矩阵中的每一个行向量都相等。P的n次方乘坐P的固定概率矩阵或平衡概率矩阵。69概率向量：任意一个向量u，如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1，则此向量称为概率向量。70概率矩阵：一方阵P中，如果其行向量都是概率向量，则此方阵称为概率矩阵或概率方阵。71直接费用：是指构成产品或工程实体的基本材料的费用。直接对产品或工程进行工作的工作人员的工资、专用设备的折旧费等。72间接费用：是指不能按产品或工程直接计算的费用，如管理人员的工资、办公费用等等。73马尔科夫分析：通过分析几种变量现时运动
12、的情况来预计这些量未来运动情况的一种方法。74需求：对存储来说，需求就是输出。最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。75决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。76行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案（简称方案），记作Ai。77运筹学; 是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。78
13、经济订货量是使总的存货费用达到最低的为某个台套或某个货存单元确定的最佳订货批量79线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加人工变量的方法来产生初始可行基。 80线性规划模型有三种参数，其名称分别为 价值系数、技术系数 、和 限定系数。81原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是无非负约束(或无约束或自由)变量。82决策方法可以分为定性决策、定量决策和混合性决策 。 83判断预测法一般有下列两种：特尔斐法 和专家小组法。84网络图分为箭线式网络图和结点式网络图。85盈亏平衡分析是以所有成本都能分为固定和可变两个组成部分为前提。86系统模拟的过程是建立模型并通过
14、模型的运行对模型进行检验和修正，使模型不断趋于完善的过程。87滑动平均预测法又分为简单平均预测法和加权平均预测法88建立库存模型主要是为了探讨库存数量与库存费用之间的关系。89企业的盈亏主要取决于企业产品的销售收入和产品的成本费用。90线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。91在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4。92“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解,这句话对还是错？错 93如果某一整数规划：MaxZ=X1+X2X1+9/14X251/14-2X1+X21/3X1,X20且均
15、为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X1=3/2，X2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X1进行分枝，应该分为X11和X12。94在用逆向解法求动态规划时，fk(sk)的含义是：从第k个阶段到第n个阶段的最优解。95假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合为B，那么D和B的关系为D包含B.96松弛变量：我们可以在每个不等式中引入一个新的变量，以代表上面例子中两个车间未被利用的那部分工时。97松弛变量的引入，不影响目标函数。又称辅助变量，以辅助运算。 p7598基解和基础解：因所有的非基变量都等于0。99非负基解也叫可行基解;当基解满足非负的要求100
16、这里假设所有产地的总产量恰好与所有销地的总需求量相等，称为平衡运输问题。这项假定可以简化对问题的分析。如果实际问题的（产销不平衡），则可通过虚设一个（产地或销地）的办法，使其化为平衡运输问题。101表上作业法：在单纯方法的基础上，创造出一种专门用来求解运输问题的简便方法。102退化现象：在求解运输问题时，必须符合一个条件：数字格的数目=行数+列数1.但是有某些运输问题，由于出现一些碰巧的原因，却会出现这样的想象：数字格数目行数+列数1.103，n个点的不连通图，其边数小于n1.104，一个有6个点的连通图，至少有五条线。105一个圈中有5个点8条边，这个图一定是含有圈的图。106，一个含有圈的
17、5个点的连通图的线路。107，若从一个圈中去掉一条线后，该图仍为连通图，则该图中一定含有圈。108，连通图：任何两点之间都至少有一条线。圈：起点和重点重合。树的点数=线数+1。分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。定性分析的技巧是企业领导固有的，随着经验的积累而增强。运筹学的定义:运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型,其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据计算机是运筹学的不可分割的部分和不可缺少的工具，并且计算机方法和运筹学是并行发展的。决策方法的分类：(1)定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或
18、感觉或知识制定的决策。(2)定量决策：借助于某些正规的计量方法做出的决策。(3)混合性决策：决策人员采用计量方法的几种情况：（1）要解决的问题是复杂的并且具有许多变量。（2）说明能决策的问题的各种状况的数据是可以得到的。（3）待决策的各项目标可以确定为各种数量关系。（4）对应于上述情况，有关的切实可行的模型是当前可以建立起来的。应用运筹学进行决策过程的几个步骤：（1）观察待决策问题所处的环境（2）分析和定义待决策的问题 （3）拟定模型:符号或抽象模型 （4）选择输入资料：保存的记录，当前实验，推测等方式收集这些资料（5）提出解并验证它的合理性：要试图改变输入观察发生什么样的输出，叫做敏感度试验
19、。（6）实施最优解预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。作用：预测是决策的基础。预测的分类：1 经济预测 2科技预测 3社会预测 4军事预测预测的方法：(1) 定性预测（直观预测，有专家座谈法，特尔斐法）(2)定量预测：利用历史数据来推算叫外推法，常有的有时间序列分析法利用实物内部因素发展的因果关系来预测叫因果法，常有的有回归分析法，经济计量法，投入产出分析法等。以时间来分：经济预测:长期预测：35年，中期预测：13,短期预测：一年以内科技预测：3050年为长期，1030年为中期，510年为短期。预测的程序：1）确定预测的对象或目标2）选择预测周期：对于长期预测：适合于：（1）产品品种，
20、规格在较长时间内变化不大，如粮食，汽油；产品寿命周期较长或企业享受该产品的专利期较长，如飞机。（3）选择预测方法（4）收集有关资料（5）进行预测定性预测法：判断预测法。应用情况：（1）建立某个模型缺少数据或资料，如预测某个新产品价格。（2）社会环境或经济环境发生了剧烈变化，历史数据不再有代表意义。特尔斐法：希望在“专家群”中取得比较一致的方法。特点：（1）专家发表意见是匿名的。2进行多次信息反馈。（3）最后调研人员整理归纳专家的意见，将比较统一和特殊的意见一起交给有关部门，以供决策。步骤：（1） 确定课题（2）选择专家（3）设计咨询表（4）逐轮咨询和信息反馈（5）采用统计分析方法，对预测结果进
21、行定量评价和描述。此方法要经过几轮信息反馈，时间势必比较长，因此适用于长期或中期预测。另外对专家应预先说明调查的意义，并酌付报酬，以使他们能认真填写咨询表。专家小组法：在接受咨询的专家间组成一个小组，面对面地进行讨论和磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。优点：可以相互协商，补充，但当小组会议组织不好时，也可能使权威人士左右会场或多数人湮没了少数人的创新见解。此方法预测过程比较紧凑，因而适用于短期预测。时间序列预测法:基本原理（1）承认事物发展的延续性。但准确性较差，一般只适用于短期预测（2）考虑了事物发展中随机因素的影响和干扰滑动平均预测法：分为简单平均预测法和加权平均预测法。（1）
22、简单滑动平均预测法：1横向比较法（2）纵向比较法：简单滑动平均数法。 2加权平均数预测法：（1）横向比较法 （2）纵向比较法：加权移动平均数法。（加大近期的权重。）指数平滑预测法：P13回归模型预测法：回归分析法是依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法，或因果法。一元线性回归模型预测法方程：Y=a+bx最小二乘法 ：是指寻求使误差平方总和为最小的配合趋势线的方法P19季节性变动的预测：应考虑季节性变动预测和一般性变动预测.可以考虑采用指数平滑预测法。决策的概念和程序狭义：决策是对一些可供选择的方案做出抉择.广义
23、：包括：明确决策项目的目的，寻求可行的方案，在诸可行方案中进行抉择，对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。按决策方法不同分：常规性决策；特殊性决策按计划和控制的关系分计划性决策；控制性决策计划性决策大多属于特殊性决策，控制性决策有的特殊，有的常规。决策的程序(1).确定目标。(2)拟定多个可行方案(3)预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同的自然状态下的收益值（损失值），编制决策收益表（损失表）。决策收益表又叫决策矩阵。(4)以决策收益表为依据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优方案。在不同环境下的决策:(1)确定条件下的决策：只存在一种自然状态所谓自然状态，指不是决策者所能控制
24、的未来状态。(2)不确定条件下的决策：存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其他状态，甚至不完全了解如何把概率分配给自然状态。(3)风险条件下的决策：存在一个以上的自然状态，但是决策者具有将概率值分配到每个可能状态的信息不确定条件下的决策有以下特征：(1)有一个明确的决策目标。(2)可拟定出两个以上可行方案以供比较，选择。(3)存在一种以上的自然状态。(4)可以预测或估计出不同可行方案在不同自然状态下的收益损失值。最大最大决策标准：从每个方案选择最大收益值，再选择最大收益值的方案（乐观主义决策标准。）最大最小决策标准：选择每个方案的最小收益值，再选择收益最大的方案。（悲观主义决策标准）最小最大
25、遗憾值决策标准：将每种状态下的最大收益值减去其他方案的值，找出每个方案的最大遗憾值，然后从中选择最小的。现实主义决策标准：折中主义决策标准。 P36风险情况下的决策一般又叫统计型决策或随机型决策，主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策的。特征:(1)有一个明确的决策目标.(2)存在多个可行方案.(3)存在多个自然状态，并且每个自然状态可以估算出它的概率值.(4)不同可行性方案在不同状态下的收益损失值可以定量计算出来。风险情况下的决策所依据的标准主要是期望值标准。最大期望收益值标准 P40 最小期望损失值标准：报废损失，机会损失 P41决策收益表是期望收益决策标准单阶段决策的重要工具，
26、除此之外，决策树不仅可以解决单阶段决策问题，还可以解决决策收益表不易表达的多阶段序列决策问题。方块结点是决策结点,其引出的树枝称为方案枝圆圈结点是状态结点,其引出的树枝称为状态枝决策树的优点：(1)它构成决策过程，使决策者能够以一种顺序的，有条理的方式接近决策。(2)它要求决策者检验所有可能的结果，合意的和不合意的意义要检验。(3)它以一种非常简明的方式，把决策过程传给别人，说明对未来的每一种假设。(4)通过集中注意于每一个财政数字，概率和优先的假设-一次一个，以便分组来讨论各种方案。(5)能够和计算机一起使用，模拟多种不同组合的假设。工业企业的库存包括：(1)没有经过企业加工的原材料(2)已
27、经过企业加工，但尚未加工完毕的在制品(3)企业已加工完毕，待销的成品与备件库存管理的作用：库存的作用最基本的一个方面就是保证工业企业的生产能够正常地，连续地，均衡地进行，具体来说:(1)适应原材料供应的季节性：农产品.(2)适应产品销售的季节性.(3)适应运输上的合理性和经济性.(4)适应生产上的合理安排有的设备生产率很高.(5)适应批发量的大小库存管理的意义：(1)保证企业按科学的计划实现均衡生产，不要因缺少原材料或其他物资而停工停产.(2)使库存管理的总费用达到最低.库存管理的内容：(1)确定经济采购量或经济生产批量.(2)确定一个合适的订购提前量.(3)确定一个合适的安全库存量.(4)计
28、算最小库存费用.(5)提出行之有效的管理与控制方法。库存管理的存货台套法：以存货台套为存货管理的单位，在某个存货台套中可以包括有关的各种单项存货。库存管理的ABC分析法：ABC分析法就是按各种存货台套或存货单元的年度需用价值，将他们分为A.B.C三类。 A类：存货台套只占全部的10%，年度需用价值占全部的70%。对于此类要加强管理，原因是:(1)台套数量不多，管理上比较容易.(2)对A类存货台套的管理投资，能够获得较大的经济效果.(3)另一些存货台套，如防火设备，易爆易炸物品，剧毒物品，无论他们价值大小，因为具有特殊作用，亦应视为A类。B类：存货台套占全部的30%，年度需用价值占20%。C类：
29、存货台套占全部的60%，年度需用价值占10%。对于B.C类，在管理上可以适当粗略一些，如按季,半年订货.对这些存货的管理只着重于：不缺货，不影响生产，不锈蚀变质，不造成经济损失库存费用分析:(1)库存费用模型结构。原材料库存费用模型结构：库存费用=订货费+保管费.半成品，成品库库存费用模型结构：库存费用=工装调整费+保管费。(2)库存费用订货费用：订货费=年需要量/订货量*一次订货费。运输通常加入物品进厂单价，不计入订货费用。工装调整费：工装调整费=年计划产量/生产批量*一次工装调整费。批量生产情况下，每批投产前的工艺装备，工卡具和设备的调整以及检验所需费用。保管费用：保管费=平均库存量*单位
30、物资保管费（上面三者的时间必须统一）由于单位物资保管费计算比较困难，所以通常采用保管费率来计算：保管费率=全年整个企业所支出的保管费用总额/ 全年整个企业各种存货的平均存货总额。所以保管费用也等于：保管费=平均库存量*库存物资单价*保管费率平均库存量：平均库存额=平均库存量*每个单元或台套的单位价格经济订货量EOQ的计算方法 the economic order quantity经济订货量是使总的存货费用达到最低的为某个台套或单元确定的最佳的订货批量表格计算法（列表法）步骤：（1）选择一定数目的每次可能购买的数量方案.（2）确定每种方案的总费用.（3）选出总费用最小的订货量图解法：库存保管和订
31、货两项的总费用，开始是递减的，然后再保管费用与订货费用相等处达到最低点。数学方法：1）代数方法：（1）设定变量 （2）推导公式：订货费用=保管费用。2）导数方法 P56确定性库存模型的前提是：使用量和提前时间都是恒定的。为了生产不会由于缺货而中断，也为了仓库中不要出现储备量太多的情况，对于订货时间的确定，应该综合考虑下列因素：1）再订货点：两种含义：时间上的含义，即什么时间为某项存货再订货存货水平上的含义，即某项存货水平达到怎样的存量水平时，就应再订货。2）前置时间：也称订货提前期。有以下工作：由仓库采购部门发出存货量已达再订货水平的通知 进行或委托进行从发出订货信息到货物入库为止的各项采购工
32、作。3）前置时间内的需求量：也称订货提前期内的需求量，也就是应该再订货时的某项存货的存量水平。4）缺货：仓库中已没有某项存货可以满足生产或销售需要时的状况。需求量不变和前置时间不变：正常。需求量不变但前置时间过分地延长：需要下一次补充安全库存量。前置时间不变但需求量增大：每次均需补充安全库存，需要重新计算订货批量。5）安全库存量：也称保险库存量，是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量。对企业来说，安全库存量:会降低甚至消除由于缺货造成的费用损失。增加存货的保管费用。安全库存量应注意定时更换，以免腐蚀变质，计算金额时应按全额算。6）在制品的定产时间问题：前置时间也称为生产提前期。生产提前
33、期：包括从半成品库根据再订货点向生产车间发出再生产通知单开始，经过生产车间的生产准备工作，加工，检验，一直到入库为止的各个阶段。大批量采购的优缺点：优点：可以按更低的单位价格采购.可以减少订货次数，降低订货费用.大批量采购，也可以大批量运输，获得运价优惠.进货的批量大，缺货的可能性减少.缺点：保管费较高.需要占用更多的资金.库存货物会变得陈旧，过时.库存货物的更换率较低.适应时尚的灵活性较低，特别是对服装，化妆品等商品.库存量增大，损耗也会增大，货物贬值的可能性也会增大。线性规划概述:线性规划是一种合理利用资源，合理调配资源的应用数学方法。任务：计划任务确定，统筹安排，精心策划，用最少的资源来
34、实现任务。资源数量确定，合理利用，使完成的任务最大。综合来说，是研究投入产出的极值问题，就是用最少的劳力和物力消耗，获得更多更好的社会需求产品。线性规划的基本特点：是模型中的线性函数。线性规划的定义：线性规划是一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解，使决策目标达到最优。线性规划的模型结构：变量.目标函数.约束条件 线性规划的变量应为正值线性规划建模的步骤：明确问题，确定目标，列出约束因素.收集资料，确立模型.模型求解与检验.优化后分析线性规划的基本解法有图解法和单纯形法两种。图解法又称为几何解法，一般只适用于解23个变量的线性规划问题，使用价值不大，但它阐明了线性规划问题的基
35、本原理。单纯形法是一种解多变量的常用解法，变量少可用手算，变量多的复杂模型可用专用程序上机计算。线性规划问题的单纯形法：它是一种解线性规划多变量模型的常用方法，是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法。线性规划单纯形法解题的基本步骤分为两步：第一步是求一个基础可行解（可行基）第二步是从求得的基础可行解出发，通过换基迭代，不断改进，得到最优解。P74单纯形法求解的一般步骤：（1）以原点为基础可行解，建立初始方案，列出单纯形表。引用辅导变量，姜末性转换成标准形式。列出初始单纯形表。运输问题的内容是在供应点与几个需求点之间，运输品种，规格，质量等相同的货物时，选择最佳的运输方案，以达到总的运输
36、费用最低或所获得的利润最大等目标。需要量等于供应量的运输问题P98（1） 建立运输图（2） 求得一个最初的运输方案（西北角法，也称阶石法或登石法）。有数字的方格叫数字格或石方格，数目是m+n-1，变量为0的方格叫空格或无石方格。数字格的数目=行数=列数）1。（3） 寻求改进方案：阶石法：a对每一个空格求改进路线和改进指数。改进路线就是指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线。改进指数是指循着改进路线，当货物的运输量坐一个单位的变化时，会引起总运费的该变量。b将改进路线画在运输图上。（闭合回路法）c求其他各个空格的改进路线和改进指数。d建立改进方案建立改进方案的原则：（1）
37、在所有空格中，挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格。（2）调整各选定以后，调整路线也就选定了。（3）在调整路线中，挑选是负号格（即减少运量格）的最小运量为调整运量，以保证改进路线上的所有各个都能合理调整。修正分配法：也叫位势法位势差（即改进指数）I=实际位势理论位势理论位势=K，实际位势= 运费-R，位势差=运费- R K。改进指数亦可称为检验数或位势差，我们仍用符号I表示。修正分配法和闭合回路法的关系：（1） 闭合回路法是修正分配法的基础。（2）闭合回路法先求改进路线，再求改进指数，修正分配法相反。需要量小于供应量的运输问题，最优解的方法：（1）虚设一个需求点。（2）虚设的需求点的
38、需求量=总供应量-总需求量。（3）任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费都为0。需要量大于供应量的运输问题，最优解的方法：（1）虚设一个供应点。（2）虚设的供应点的供应量=总需求量-总供应量。（3）虚设的供应点到任何一个需求点的单位运费都为0.即该项运量根本不能运出，是短缺的运量。求解运输问题出现的退化现象运输问题的最初方案在方案中可以看到：(1)需求量等于运输量（2）各行各列都以平衡（3）数字个数目只有四个，出现了退化现象：数字格的数目（4）行数（3）+列数（3）1。最后2个数字格同时满足了行向和列向的平衡。网络计划技术是一种组织生产和进行计划管理的科学方法。它的基本思路是“统筹兼顾”、“求
39、快、秋毫、求省”，基本原理是：将拟定与开发项目的计划作为一个系统来看待，即将组成系统的各项具体任务的先后顺序，通过网络图的形式对整个系统全面规划，并分别轻重缓急进行协调，是系统对资源（人力、物力、财力）进行合理的安排，有效的加以利用，达到以最少更少的时间和资源消耗来完成整个系统的预订计划目标、取得最好的经济效益。网络计划技术也称统筹法,是综合运用计划评核技术和关键路线法的一种比较先进的管理方法计划评核技术(简称PERT)是对计划项目进行核算，评价，然后选定最优计划方案的一种技术。关键路线法是（简称CPM)在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法。总的来说，网络
40、计划技术是（1）一种科学的管理方法，在制定计划阶段，它是以网络图为工具，来反映和制定某项工作的计划，选择最优的计划方案.（2）在组织计划的实施阶段，要更具网络计划，来控制和调整各项工作的进度和资源的运用等，使总的工作按预定的目标最优的完成。网络计划技术的应用范围很广，它特别适用于大型的复杂的生产项目或工程项目，如新产品试制、基本建设、设备维修等。在工业产品的生产中，它适用于产品结构复杂的单件生产、小批生产的工厂，如造船厂、飞机制造厂、汽车制造厂等。网络图又叫箭头图或统筹图，是计划项目的各个组成部分内在逻辑关系的综合反映，是进行计划和计算的基础，是网络计划技术的基础。网络图分为箭线式网络图和结点
41、式网络图两种。箭线式网络图：以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成。箭线式网络图需要引进虚活动（以虚线表示的），但布图清晰明朗，使用十分广泛。结点式网络图以结点代表活动，以箭线表示个活动之间的先后承接关系。结点式网络图，以结点代表活动，以箭线表示各活动间的先后承接关系，虽然不引进虚活动，但在复杂的网络图中，线条纵横交错，看起来很复杂，因此使用较少。箭线式网络图由活动，结点和线路三个部分组成（1）活动：指作业或工序，用箭线表示。按箭线的方向，在左侧写上活动的名称，右侧写上活动占用的时间。虚活动：不消耗资源，不占用时间。两种情况要引进虚活动： 先后两个结点之间的工作过程只能代表一项活动
42、，当两个或以上的活动具有同样的始点和终点时.为了正确表示各个活动间的承接关系，需要引入虚活动（2）结点：指事项。两个活动之间的交接点，用圆圈“O”表示。结点指明某一项活动的开始或完成，不占用时间，不消耗资源。一项规划一般的只有一个总开始（开工）结点和一个总结束（完成）结点。一个网络应只有一个始点和终点。除始点和终点，其他结点都具有两重性，即对前面是终点，对后面是始点。结点编号的原则是：箭尾结点小于箭头结点，而且一般采用非连续编号。编号方法是：去点去线编号法。（3）线路：从网络的始点开始，顺着箭线方向，中间经过互相连接的始点和箭线，到终点的一条联线。总作业时间最长的线路就是关键线路，或叫主要矛盾
43、线。决定了整个网络计划的完工时间。线路的总长度叫路长。关键线路在图上用双线或红线标出。关键线路：在所有各条线路的路长中，总可找到一条所需工时最长的线路，这条路长最长的线路在网络图中称为关键线路。箭线式网络图的编绘：（1）. 任务的分解：把一个计划项目的总任务分解成一定数量的分任务，并确定他们之间的先后承接关系。分解的原则：分工要清，职责要明，既要防止分工过细，网络图过于繁杂，又要防止分工不清，互相扯皮的现象。具体来说：工作性质不同或由不同单位执行的工作应分开。同一单位进行的工作，工作时间先后不衔接的要分开。占用时间，不消耗资源，但影响工程完工日期的都应作为分任务，列入网络图。(2)画网络图:P
44、125网络时间的计算有图上计算法，表格计算法，矩阵计算法。表格计算法和矩阵计算法适用于计算机进行计算。P126 ：结点符号。圆圈的上半方标以结点号（即第几个节点）；下半部分的左侧标以该结点（事项）的最早开始时间值，右侧标以该结点（事项）最迟完成时间值。 ：活动最早开始或最早完成时间符号。在长方形符号中标以活动最早开始或完成的时间值。该符号放在箭线的上方。 ：活动最迟完成时间或最迟开始时间符号。在三角形符号中标以活动最迟完成或最迟开始时间值，该符号放在箭线的下方。作业时间： (1) 单一时间估计法(2)三种时间估计法三个时间值是：a表示最乐观时间，即完成一项活动可能最短的时间。b表示最保守时间，
45、即完成一项活动可能最长的时间。c表示最可能时间，即在正常条件下，完成该项活动可能性最大的时间公式：Ti,j=(a+4m+b)/6=1/6a+4/6m+1/6b。结点时间：(1) ：结点的最早开始（完成）时间：从始点开始算，取相加的最大值。(2)：结点的最迟完成时间：从终点开始算，取相减的最小值。公式;LFi=minij=LFjTi,j。LFi指箭尾节点i的最迟完成时间。LFj 指箭头结点j的最迟完成时间。Ti,j 指活动i j的作业时间。min指表示当从结点i开始的活动不止一个时，取（LFjTi,j）诸数中最小的一个最早开始时间和最迟完成时间相等的结点成为关键点或关键事项，经过这些点的路线就是
46、关键路线活动时间：（1）最早开始时间：即箭尾结点的最早开始时间。公式：ESi,j=ESi。ESi,j=maxESh,i+Th,i。（2）最早完成时间：等于它的最早开始时间+作业时间。（3）最迟完成时间：即箭头结点的最迟完成时间。也是活动的最迟开始时间+ 作业时间。4）最迟开始时间：箭头结点的最迟完成时间作业时间，或紧后活动的最迟开始时间-作业时间。网络时间的表格计算法 P135。表格计算法是制定一定形式的表格，在表格上按照一定的顺序和规定算法来计算网络图的各个参数。步骤是：（1）制定表格（2）填表格（3）活动时间的计算。结点时差：结点时差= 最迟完成时间 - 最早开始时间结点时差等于0的结点为
47、关键点。活动时差有以下四种：总时差、专用时差、局部时差1、局部时差2.p138总时差包括：（1）结点13的时差（2）结点3的时差（3）活动E的专用时差。专用时差的四个时间：ESi 、 LFi 、 ESj 、 LFj ，是由不同的线路上的活动决定的。局部时差1包括两部分：（1）结点3的时差（32=1，及活动E与紧前活动共用的时差）。（2）活动E的专用时差。局部时差2包括两部分：（1）结点13的时差（1510=5，即活动E与紧后活动共用的时差）（2） 活动E的专用时差。线路是指从始点出发，经过连接相接的活动，直到终点的一条线。从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路成为关键线路。关键线路的线路时差等于0.优化：就是要制定出最优的计划方案，即该计划方案能最合理地、最有效地利用人力、物力、财力，并达到周期最短，成本最低的目的。网络计划优化的内容有以下三个：（1）时间优化（2）时间与资源优化（3）时间与成本优化。时间优化：就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。缩短工程周期的方法主要有：（1）最积极的措施是大搞技术革新，以缩短活动的、特别是关键活动的作业