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1、4.5.2 用二分法求方程的近似解学习目标：1.了解函数零点的定义； 2.了解函数的零点与函数对应方程的根的关系；3.能够根据函数零点的判定方法判断函数零点所在的区间；4.了解二分法求方程近似解的原理，根据具体图像，能够用二分法求相应方程的近似值。学习重点：零点的概念及零点存在定理;学习难点：零点存在定理的理解和应用，对二分法的理解.学习过程：引例1.生活中的数学有16枚大小形状完全相同的金币，其中有一枚假币，略轻。现在只给你一架天平，请你用最稳妥高效的步骤找出其中的假币。并说出你的操作步骤！ 你的操作步骤体现的是什么思想？ 。问题回顾问题1.函数有零点吗？有几个零点？零点所在区间是 。新知探
2、究问题2.你能进一步缩小函数零点的范围吗？32二分法定义：对于在区间a,b上 且 的函数y=f(x)，通过不断地把它的零点所在区间 ，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。小组探究： 1、二分法的思想是 。 2、是不是所有的函数都能用二分法求近似零点？ yyy练习：下列函数的图象中，其中不能用二分法求解其零点的是（ ） y 0x0xx00xBcDA3、 用二分法求函数零点的条件是什么？ （a,b）（a,b）的中点f(a)f(b)f()区间长度|a-b|(2,3)2.5f(2)01归纳总结：用二分法求函数零点近似值的方法步骤选初始区间 中点函数值为 否否是定新区间
3、区间长度小于精确度是结束口诀 新知运用 巩固深化1、用二分法求函数在区间（1,2）内的零点的近似值的过程中得到则函数零点落在区间（ ）A、（1.5,1.75） B、（1.75,1.85） C、（1.85,2） D、不等确定2、用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（ ）A、（2，-1） B、（-1,0） C、（0,1） D、（1,2）3.方程在区间2,3内有实根 ，取中点2.5，那么下一个有根区间是（ ） 4、证明方程在区间（1,2）内有唯一实数解，并求出这个实数解（精确度0.1)（a,b）（a,b）的中点f(a)f(b)f()|a-b|课堂小结：1、二分法定义(数学抽象)2、用二分法求方程的近似解（数学运算）3、用二分法求方程的近似解的步骤（数学抽象）4、二分法的思想近似逼近思想数学研究策略： 作业：课内作业：书本146页2课外作业：1、资料查询“三分法、四分法. 2、中外历史上的方程求解3、合作交流：引例中假如是15枚金币，内有一假，又该如何测称？交流步骤，说服对方！