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1、2022年浙江省舟山市中考数学真题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1若收入3元记为+3，则支出2元记为（）A1B1C2D22如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD3根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次.数据251000000用科学记数法表示为（）A2.51108B2.51107C25.1107D0.2511094用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）ABCD5估计的值在（）A4和5之间B3和4之间C2和3之间D1和2之间6如图，在ABC中，AB=
2、AC=8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EFAC，GFAB，则四边形AEFG的周长是（）A32B24C16D87A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）A且SA2SB2B且SA2SB2C且SA2SB2D且SA2SB28上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多.设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（） ABCD9.如图，在RtABC和RtBDE中，ABC=BDE=90，点A在边DE的中点上，若AB=BC，DB=DE=2
3、，连结CE，则CE的长为（）ABC4D10.已知点A（a，b），B（4，c）在直线ykx+3（k为常数，k0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（）AB2CD1二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11分解因式：m2+m 12正八边形一个内角的度数为 13不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是 14.如图，在直角坐标系中，ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB=BC，则k 15.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且
4、足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别县挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N），若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N）（用含n，k的代数式表示） 16.如图，在扇形AOB中，点C，D在上，将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知AOB=120，OA=6，则的度数为，折痕CD的长为 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17（1）计算：（1）0（2）解不等式：x+84x1 18.小
5、惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACBD，OB=OD.求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流.小惠：证明：ACBD，OBOD，AC垂直平分BDABAD，CBCD，四边形ABCD是菱形小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明19观察下面的等式：+，+，+，（1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）（2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的20.6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函
6、数图象如下：x（h）1112131415161718y（cm）18913710380101133202260（数据来自某海洋研究所）（1）数学活动：根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象。 观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论，（3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？21.小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2，已知AD=BE=10cm，CD=CE=5cm
7、，ADCD，BECE，DCE=40.（1）连结DE，求线段DE的长（2）求点A，B之间的距离（结果精确到0.1cm参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，sin400.64，cos400.77，tan400.84）22.某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1你每周参加家庭劳动时间大约是_h如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题：2影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_（单选）A没时间B家长不舍得C不喜欢D其它中小学生每周参加家庭劳动时间x
8、（h）分为5组：第一组（0x0.5），第二组（0.5x1），第三组（1x1.5），第四组（1.5x0）个单位得到抛物线L2若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值. （3）把抛物线L1向右平移n（n0）个单位得到抛物线L3，已知点点P（8t，s），Q（t4，r）都在抛物线L3上，若当t6时，都有sr，求n的取值范围. 24.如图1，在正方形ABCD中，点F，H分别在边AD，AB上，连结AC，FH交于点E，已知CF=CH.（1）线段AC与FH垂直吗？请说明理由.（2）如图2，过点A，H，F的圆交CF于点P，连结PH交AC于点K，求证：（3）如图3，在（2）的条件下，当点K是线段AC的中点时，求的值。10