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1、2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1计算正确的是（ ）A2BC8D2如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）ABCD3下列计算结果不正确的是（ ）ABCD4在平面直角坐标系中点关于y轴对称点的坐标是（ ）ABCD5某青少年篮球队有18名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1112131415人数34722则这18名队员年龄的众数是（ ）A15B14C13D76不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD7如图，在中，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则度数是（ ）A70B
2、60C30D208在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）ABCD9下列说法正确的是（ ）A了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B如果彩票中奖率为1%，则一次性购买100张这种彩票一定中奖C若平均数相同的甲、乙两组数据，则乙组数据更稳定D任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”是必然事件10如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，则河宽PT的长度是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）11分解因式：_12二元一次方程组的解是_13化简：_14边长4的正方形ABCD内接于圆O，则弧AB的长是_（结果保留
3、）15如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为6，则_16如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H，当点H为GN三等分点时，MD的长为_三、解答题（第17小题6分，第18、19题各8分，共22分）17计算：18老师将编号分别是1、2、3、4的四张完全相同的卡片将背面朝下洗匀（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是4的概率_（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表法，求两张卡片上的数字组合是2
4、和3的概率19如图，在中，AD是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF（1）由作图可知，直线MN是线段AD的_（2）求证：四边形AEDF是菱形四、解答题（每小题8分，共16分）20（问题不祥）“双减”问卷调查，A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，并将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图21如图，用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完（1）若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？（2）矩形框架ABCD面积最大值为_
5、平方厘米五、解答题（本题10分）22如图，四边形ABCD内接圆O，AD是圆O的直径，AD，BC的延长线交于点E，延长CB交PA于点P，（1）求证：PA是圆O的切线；（2）连接AC，AD的长为_六、解答题（本题10分）23如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线的图象与x轴交于点A，与y轴交于与直线OC交于（1）求直线AB的函数表达式；（2）过点C作轴于点D，将沿射线CB平移得到动三角形为，点A、C、D的对应点分别为、若与重叠部分的面积为S，平移的距离，当点A与点B重合时停止运动若直线与直线OC交于点E，则线段的长为_（用含有m的代数式表示）当时，S与m的关系式为_当时，m的值为_七、解答题（
6、本题12分）24（1）如图，和是等腰直角三角形，点C在OA上，点D在线段BO延长线上，连接AD，BC线段AD与BC的数量关系为_；（2）如图2，将图1中的绕点O顺时针旋转（）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由（3）如图，若，点C是线段AB外一动点，连接BC，若将CB绕点C逆时针旋转90得到CD，连接AD，则AD的最大值_；若以BC为斜边作，（B、C、D三点按顺时针排列），连接AD，当时，直接写出AD的值八、解答题（本题12分）25如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线经过点和点与x轴另一个交点A抛物线与y轴交于点C，作直线AD（1）求抛物线的函数表达式并直接写出直线AD的函数表达式（2）点E是直线AD下方抛物线上一点，连接BE交A于点F，连接BD，DE，的面积记为，的面积记为，当时，求点E的坐标；（3）点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的曲线为，点C的对应点，点G的对应点，将曲线，沿y轴向下平移n个单位长度（）曲线与直线BC的公共点中，选两个公共点作点P和点Q，若四边形是平行四边形，直接写出P的坐标5