《2022年陕西省中考数学（B卷）试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省中考数学（B卷）试题及答案解析.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年陕西省中考数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 37的相反数是()A. 37B. 137C. 37D. 1372. 如图，AB/CD，BC/EF.若1=58，则2的大小为()A. 120B. 122C. 132D. 1483. 计算：2x(3x2y3)=()A. 6x3y3B. 6x3y3C. 6x2y3D. 18x3y34. 在下列条件中，能够判定ABCD为矩形的是()A. AB=ADB. ACBDC. AB=ACD. AC=BD5. 如图，AD是ABC的高若BD=2CD=6，tanC=2，则边AB的长为()A. 32B. 35C. 62D. 376. 在
2、同一平面直角坐标系中，直线y=x+4与y=2x+m相交于点P(3,n)，则关于x，y的方程组x+y4=0,2xy+m=0的解为()A. x=1,y=5B. x=3,y=1C. x=1,y=3D. x=9,y=57. 如图，ABC内接于O，C=46，连接OA，则OAB=()A. 44B. 45C. 54D. 678. 已知二次函数y=x22x3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当1x10，1x23时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是()A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y1y2D. y2y1”“=”或“1x53(x1)16. 化简：(a+1a1+1)2a
3、a2117. 如图，已知ABC，CA=CB，ACD是ABC的一个外角请用尺规作图法，求作射线CP，使CP/AB.(保留作图痕迹，不写作法)18. 如图，在ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE/AB，DCE=A.求证：DE=BC19. 如图，ABC的顶点坐标分别为A(2,3)，B(3,0)，C(1,1).将ABC平移后得到ABC，且点A的对应点是A(2,3)，点B、C的对应点分别是B、C(1)点A、A之间的距离是_；(2)请在图中画出ABC20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg.现将这五个纸箱随机
4、摆放(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是_；(2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率21. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AOOD，EFFG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB22. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数下面表格中，是通过该“函数求值机
5、”得到的几组x与y的对应值输入x64202输出y622616根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入的x值为1时，输出的y值为_；(2)求k，b的值；(3)当输出的y值为0时，求输入的x值23. 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟At60850B60t901675C90t12040105Dt12036150根据上述信息，解答下列问题：(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在_组；(2)求这100名学生的平均“劳动时
6、间”；(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数24. 如图，AB是O的直径，AM是O的切线，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P(1)求证：CAB=APB；(2)若O的半径r=5，AC=8，求线段PD的长25. 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系根据设计要求：OE=10m，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即
7、在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标26. 问题提出(1)如图1，AD是等边ABC的中线，点P在AD的延长线上，且AP=AC，则APC的度数为_问题探究(2)如图2，在ABC中，CA=CB=6，C=120.过点A作AP/BC，且AP=BC，过点P作直线lBC，分别交AB、BC于点O、E，求四边形OECA的面积问题解决(3)如图3，现有一块ABC型板材，ACB为钝角，BAC=45.工人师傅想用这块板材裁出一个ABP型部件，并要求BAP=15，AP=AC.工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；作
8、CD的垂直平分线l，与CD交于点E；以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP、BP，得ABP请问，若按上述作法，裁得的ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论答案解析1.【答案】C【解析】解：37的相反数是37故选：C直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：AB/CD，1=58，C=1=58，BC/EF，CGF=C=58，2=180CGF=18058=122，故选：B根据两直线平行，内错角相等分别求出C、CGF，再根据平角的概念计算即可本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的性质是解题的关键3.【答案】A【解析
9、】解：2x(3x2y3)=6x3y3故选：A直接利用单项式乘单项式计算，进而得出答案此题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】D【解析】解：A.ABCD中，AB=AD，ABCD是菱形，故选项A不符合题意；B.ABCD中，ACBD，ABCD是菱形，故选项B不符合题意；C.ABCD中，AB=AC，不能判定ABCD是矩形，故选项C不符合题意；D.ABCD中，AC=BD，ABCD是矩形，故选项D符合题意；故选：D由矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即可本题考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质等知识；熟练掌握矩形的判定和菱形的判定是解题的关键5.【答案】
10、C【解析】解：BD=2CD=6，CD=3，BD=6，tanC=ADCD=2，AD=6，AB=2AD=62 故选：C根据BD=2CD=6，可得CD=3，由tanC=ADCD=2，可得AD=6，可得ABD是等腰三角形，进而可以解决问题本题主要考查解直角三角形，熟练掌握直角三角形的边角、边边、角角间的关系式解直角三角形的基础，本题需考虑两种情况是关键6.【答案】B【解析】解：将点P(3,n)代入y=x+4，得n=3+4=1，P(3,1)，原方程组的解为x=3y=1，故选：B先将点P(3,n)代入y=x+4，求出n，即可确定方程组的解本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，求出两直线的交点坐标是解题
11、的关键7.【答案】A【解析】解：如图，连接OB， C=46，AOB=2C=92，OA=OB，OAB=180922=44故选：A根据圆周角定理可得AOB的度数，再进一步根据等腰三角形和三角形的内角和定理可求解此题综合运用了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半8.【答案】D【解析】解：抛物线y=x22x3=(x1)24，对称轴x=1，顶点坐标为(1,4)，当y=0时，(x1)24=0，解得x=1或x=3，抛物线与x轴的两个交点坐标为：(1,0)，(3,0)，当1x10，1x23时，y2y1y3，故选：D首先求出抛物线的对称轴，根据二次函数的增
12、减性即可解决问题本题考查抛物线的性质，熟练掌握抛物线的性质是解决问题的关键，记住在抛物线的左右函数的增减性不同，确定对称轴的位置是关键，属于中考常考题型9.【答案】2【解析】解：原式=35 =2故答案为：2首先利用算术平方根的定义化简，然后加减即可求解本题主要考查了实数的运算，主要利用算术平方根的定义10.【答案】【解析】解：b与b互为相反数b与b关于原点对称，即b位于3和4之间a位于b左侧，ab，故答案为：1，得：x3，由x53(x1)，得：x1，则不等式组的解集为x1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的
13、是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16.【答案】解：(a+1a1+1)2aa21 =a+1+a1a1a212a =2aa1(a+1)(a1)2a =a+1【解析】根据分式混合运算的法则计算即可本题考查了分式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键17.【答案】解：如图，射线CP即为所求【解析】利用尺规作图作出ACD的平分线，得到射线CP本题考查的是尺规作图、平行线的判定，能够利用基本尺规作图作出已知角的角平分线是解题的关键18.【答案】证明：DE/AB，EDC=B，在CDE和ABC中，EDC=BC
14、D=ABDCE=A，CDEABC(ASA)，DE=BC【解析】利用平行线的性质得EDC=B，再利用ASA证明CDEABC，可得结论本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键19.【答案】4【解析】解：(1)A(2,3)，A(2,3)，点A、A之间的距离是2(2)=4，故答案为：4；(2)如图所示，ABC即为所求(1)根据两点间的距离公式即可得到结论；(2)根据平移的性质作出图形即可本题考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质20.【答案】25【解析】解：(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是25
15、，故答案为：25；(2)画树状图如下： 共有20种等可能的结果，其中所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的结果有4种，所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率为420=15(1)直接由概率公式求解即可；(2)画树状图，共有20种等可能的结果，其中所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的结果有4种，再由概率公式求解即可此题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21.【答案】解：AD/EG，ADO=EGF，AOD=EFG=90，AODEFG，AO
16、EF=ODFG，即AO1.8=202.4，AO=15，同理得BOCAOD，BOAO=OCOD，即BO15=1620，BO=12，AB=AOBO=1512=3(米)，答：旗杆的高AB是3米【解析】先证明AODEFG，列比例式可得AO的长，再证明BOCAOD，可得OB的长，最后由线段的差可得结论本题考查相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键掌握相似三角形的判定，属于中考常考题型22.【答案】8【解析】解：(1)当输入的x值为1时，输出的y值为y=8x=81=8，故答案为：8；(2)将(2,2)(0,6)代入y=kx+b得2=2k+b6=k，解得k=2b=6；(3)令y=0，由y=8x得0=8x，
17、x=01(舍去)，由y=2x+6，得0=2x+6，x=31，输出的y值为0时，输入的x值为3(1)把x=1代入y=8x，即可得到结论；(2)将(2,2)(0,6)代入y=kx+b解方程即可得到结论；(3)解方程即可得到结论本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，函数值，正确地求得函数的解析式是解题的关键23.【答案】C【解析】解：(1)(2)把100名学生的“劳动时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组，故答案为：C；(2)x=1100(508+7516+10540+10536)=112(分钟)，答：这100名学生的平均“劳动时间”为112分
18、钟；(3)120040+36100=912(人)，答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数为912人(1)利用中位数的定义解答即可；(2)根据平均数的定义解答即可；(3)用样本估计总体即可本题考查了频数(率)分布表从频数(率)分布表中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：总体数目=部分数目相应百分比24.【答案】(1)证明：AM是O的切线， BAM=90，CEA=90，AM/CD，CDB=APB，CAB=CDB，CAB=APB(2)解：如图，连接AD，AB是直径，CDB+ADC=90，CAB+C=90，CDB=CAB，ADC=C，AD=AC=8，AB=10，BD=6，BA
19、D+DAP=90，PAD+APD=90，APB=DAB，BDA=BAP ADBPAB，ABPB=BDAB，PB=AB2BD=1006=503，DP=5036=323故答案为：323【解析】(1)根据平行线的判定和切线的性质解答即可；(2)通过添加辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理和相似三角形的判定和性质解答即可本题主要考查了切线的性质定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质，熟练掌握这些性质定理是解题的关键25.【答案】解：(1)由题意抛物线的顶点P(5,9)，可以假设抛物线的解析式为y=a(x5)2+9，把(0,0)代入，可得a=925，抛物线的解析式为y=925(x5)2+9；(2)令y
20、=6，得925(x5)2+9=6，解得x1=533+5，x2=533+5，A(5533,6)，B(5+533,6)【解析】(1)设抛物线的解析式为y=a(x5)2+9，把(0,0)代入，可得a=925，即可解决问题；(2)把y=6，代入抛物线的解析式，解方程可得结论本题考查二次函数的应用，待定系数法，一元二次方程等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，属于中考常考题型26.【答案】75【解析】解：(1)ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60，AD是等边ABC的中线，PAC=12BAC=30，AP=AC，APC=12(18030)=75， 故答案为：75；(2)如图2，连接PB，AP/BC
21、，AP=BC，四边形PBCA为平行四边形，CA=CB，平行四边形PBCA为菱形，PB=AC=6，PBC=180C=60，BE=PBcosPBC=3，BE=PBsinPBC=33，CA=CB，C=120，ABC=30，OE=BEtanABC=3， S四边形OECA=SABCSOBE =126331233 =1532；(3)符合要求，理由如下：如图3，过点A作CD的平行线，过点D作AC的平行线，两条平行线交于点F，CA=CD，DAC=45，ACD=90，四边形FDCA为正方形，PE是CD的垂直平分线，PE是AF的垂直平分线，PF=PA，AP=AC，PF=PA=AF，PAF为等边三角形，PAF=60
22、，BAP=6045=15，裁得的ABP型部件符合要求(1)根据等边三角形的性质得到AB=AC，BAC=60，根据等腰三角形的三线合一得到PAC=30，根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质计算，得到答案；(2)连接PB，证明四边形PBCA为菱形，求出PB，解直角三角形求出BE、PE、OE，根据三角形的面积公式计算即可；(3)过点A作CD的平行线，过点D作AC的平行线，两条平行线交于点F，根据线段垂直平分线的性质得到PA=PF，根据等边三角形的性质得到PAF=60，进而求出BAP=15，根据要求判断即可本题考查的是正方形的性质、菱形的性质、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质，得出PAF为等边三角形是解题的关键第17页，共18页