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1、平行线的性质 试一试： 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢？平行线的性质平行线的性质abc12345687 平行线的第一个性质（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。用数学式子表示为用数学式子表示为简记：两直线平，同位角相 。abc12345687ab（已知）1=2 （两直线平，同位角相）问题问题如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abc如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abcab1=2又1=3（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）证明：问题问题如图：已知ab，那么3与2是什么
2、关系？123abcab1=2又1=3（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）问题问题3=2 (等量代换)如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abcab1=2又1=33=2 (等量代换)（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）平行线的性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。问题问题简记：两直线平行，内错角相等。问题问题如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？ab2413两条平行被第三条直线所截，得到两条平行被第三条直线所截，得到的同旁内角的同旁内角互补互补。简记：两直线平行，同旁内角互补平行线性质定理3如图，一条公路两次
3、拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？BC练习练习如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？BC答： C=142o 因为拐弯前后的两条路互相平行，B和C是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，C=B=142o解决问题解决问题例例1例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？DCBA例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各
4、是多少度？解：ADBC（梯形定义）A+B=180oDCBA解答解答例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC（梯形定义）A+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）DCBA 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？问题问题（4321DCBAE解答解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题问题（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）解答解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题问题（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）（2）DEBC（已证）C=AED=40o（两直线平行，同位角相等）解答解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题问题