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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除如何让学生积累数学思想案例片段：一立足数学本质，挖掘并渗透数学思想。六年级平面图形的面积复习课师：课前已经请大家对这些面积公式进行了整理，现在请大家在组内交流一下这些公式的推导过程。在交流的过程中请思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？推导时有什么共同的想法支撑着这些方法？师：请选择你比较熟悉的来介绍一下。 (6名学生依次介绍公式的推导过程）师：推导时共同的想法是什么？生1：将这些图形变成我们以前学过的图形进行研究。生2：都是转化.(板书：转化）师：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的演技过程中那个用的都是转化的思想。二在知识
2、的发生过程中，体验数学思想。师：它们之间之所以能够转化，是因为它们之间有内在的联系。请大家根据这些公式的推导过程，画一画它们的联系图，在组内交流。（教师巡视，请一个组在黑板上画出他们组研究的联系图。并请一个代表来介绍）生1：这些面积公式中，我们先研究的是长方形面积公式，在它的基础上我们研究的是正方形、平行四边形、圆的面积公式，在平行四边形面积公式的基础上研究的是三角形、梯形面积公式。生2：通过这个联系图我们很清楚地看出这些公式之间的联系。生3：（介绍另一种画法）师：请看这两幅图，它们的画法不同，它们的共同之处是什么？生：虽然画法不同，但是它们表达的意思是一样的。生4：都是先研究长方形面积公式，
3、在它的基础上研究了其他图形的面积公式生5：不论这幅图怎样画，它们的联系是不变的。师：通过这个联系图我们看到长方形面积公式都是这些公式的基础。在它的基础上研究了其他图形的面积公式。三在问题解决过程中，凸显数学思想。师：刚才我们通过回顾公式的推导过程沟通了这些知识之间的联系。下面我们来练习，在练习过程中相信你会有新的想法。1.梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。（1） 它的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底增加3厘米，下底减少4厘米，得到的图形面积会是多少？你发现了什么？学生独立研究后交流。生6：我发现梯形的上底与下底的和不变、高不变，梯形的面积也不变。生7：我发现梯形的上底与下
4、底相等，图形变成了长方形。生8：也可以变成平行四边形（教师演示课件变化，梯形变成了平行四边形）师：怎样求它的面积？生9：用平行四边形的面积公式。底乘以高也就是2乘以7等于14平方厘米。师：怎样求它的面积最简单？生10：刚才我们用梯形面积公式求出了平行四边形的面积（3） 如果梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，得到的图形面积会是多少？你发现了什么？（学生独立完成，汇报用梯形的面积公式也可以求出三角形的面积）师：用梯形的面积公式求出了三角形的面积、平行四边形的面积。请大家来看，梯形面积公式在什么条件下可以变成这几个图形的面积公式？请在组内研究一下。四在知识的总结过程中，归纳数学思想。生11：在上底和下底相等的情况下梯形变成乘风乡或者平行四边形，在梯形的上底成为0时梯形变成三角形，在梯形上底下底和高相等时梯形变成正方形。师：从这里看出，梯形面积公式具有概括性。如果我们继续画联系图，应该从哪个图开始画呢？生12：从梯形画到长方形、三角形、平行四边形、正方形。（教师同时板书）师：这就是它们深层的联系。在做题中我们只要用心观察、用心思考就会发现深层次的关系。五 引导学生养成反思的习惯，增强数学思想的应用意识。评析： 基础知识贵在求联（转化） 基本技能贵在求变（深层规律） 基本思想贵在求通（串点成线）【精品文档】第 2 页