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1、如图所示，A、B、C三个图形，中有四分之一的部分涂上了颜色，请按照要求将上面四个图形的空白部分分成形状和面积都相同的图形。请将A图的空白部分分成两个形状和面积都相同的图形。请将B图的空白部分分成三个形状和面积都相同的图形。请将C图的空白部分分成四个形状和面积都相同的图形。请将D图的空白部分分成七个形状和面积都相同的图形。这个题目的世界记录是7秒！韩咀小学 王鹏飞1208433211SabSa2SahSah2S（ab）h2sr25 5分米分米3 3分米分米1 1分米分米1 1分米分米面积是面积是1 1平方分米平方分米5 53 31515（平方分米）（平方分米）长方形的面积长长方形的面积长宽宽Sa
2、b3 3分米分米3 3分米分米1 1分米分米1 1分米分米面积是面积是1 1平方分米平方分米3 33 39 9（平方分米）（平方分米）正方形的面积边长正方形的面积边长边长边长Sa2底底高高（长）（长）长方形的面积长长方形的面积长宽宽平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高Sah高（宽）高（宽）底底高高平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高三角形的面积底三角形的面积底高高2 2Sah2高高上底上底下底下底上底上底下底下底平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高2（上底下底）（上底下底）高高梯形的面积梯形的面积S（ab）h2半半径径圆周长的一半圆周长的一半圆圆近似的长方形近似的长方形Srrr2
3、小组合作，用你喜小组合作，用你喜欢的方法，根据这些欢的方法，根据这些平面图形面积推导之平面图形面积推导之间的联系间的联系, ,画一画它们画一画它们的关系图。的关系图。动一动，理一理：动一动，理一理：aaaaabbhhhS=S=S=S=S=S=b平面图形面积平面图形面积 知识网络图知识网络图 axba2axhaxh2(a+b)xh2兀兀r2小红的房间长小红的房间长4米，宽米，宽3.2米，她爸米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是窗户的面积是2.8平方米。算一算，平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约
4、用彩漆（每平方米大约用彩漆0.4千克）。千克）。？1.你能计算出这个图形你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？中绿色部分的面积吗？20厘米厘米20厘米厘米（只列式不计算）（只列式不计算）2020计算下图中阴计算下图中阴影部分的面积影部分的面积342.求红色部分的面积求红色部分的面积342.求红色部分的面积求红色部分的面积342.求红色部分的面积求红色部分的面积342.求红色部分的面积求红色部分的面积342.求红色部分的面积求红色部分的面积342.求红色部分的面积求红色部分的面积342.求红色部分的面积求红色部分的面积3103.求阴影部分的面积求阴影部分的面积阿凡提赶羊阿凡提到一个地主家里干活
5、，狡猾的地主总是阿凡提到一个地主家里干活，狡猾的地主总是想想找借口克扣阿凡提的工钱找借口克扣阿凡提的工钱。有一次地主叫阿凡提把一群羊赶进一个用有一次地主叫阿凡提把一群羊赶进一个用栅栏围栅栏围成成的的长是长是6 6米，宽是米，宽是1010米的长方形的羊圈里，但米的长方形的羊圈里，但阿凡提发现阿凡提发现-这个羊圈根本无法容纳这群羊，因这个羊圈根本无法容纳这群羊，因为这群羊至少需要为这群羊至少需要7070平方米的羊圈才够大。狡猾平方米的羊圈才够大。狡猾的地主故意刁难他的地主故意刁难他不准改变栅栏的长度。又要保不准改变栅栏的长度。又要保证羊圈能容纳下这群羊。证羊圈能容纳下这群羊。聪明的阿凡提灵机一动，
6、马上想到了解决的办法，聪明的阿凡提灵机一动，马上想到了解决的办法，同学们你知道阿凡提想的是什么方法吗？同学们你知道阿凡提想的是什么方法吗？2、如图，正方形的面积是、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两平方厘米，求图中里外两个圆的面积。个圆的面积。解：因为大直角三角形的面积是正方形的面积的一半。面积是：可以将大直角三角形变换成 红色的小正方形，小正方形RR=外圆半径的平方 外圆的面积是：3.146=18.84（平方厘米）内圆的直径是正方形的边长 2 r2 r=12 得出 ：内圆的面积是： 3.143=9.42 （平方厘米)内圆半径r的平方=12 4=3实践活动实践活动 研究：研究： 城
7、市排水工程建设中，城市排水工程建设中，地下管道的横截面为什么地下管道的横截面为什么一般都是建成圆形？一般都是建成圆形？结结小小1.1.这本节课上，你学到了什么？这本节课上，你学到了什么？2.2.你有什么感想？你有什么感想？谢谢同学们的合作，下课！ 面积的概念很早就形成了。在面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。在数学上是这样有了面积的概念。在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长来研究面积问题的：首先规定边长为为1 1的正方形的面积为的正方形的面积为1 1，并将其作，并将其作为不证自明的公理。为不证自明的公理。