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1、 第8讲 统计与概率一、选填题【2018东城二模】1. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大【答案】D【2018昌平二模】2某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图
2、提供的信息，下列结论不合理的是（ ）A 六年级40名男生身高的中位数在第153158cm组B 可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cmC 九年级40名男生身高的中位数在第168173cm组D 可以估计该校九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%【答案】A【2018丰台二模】3为适应新中考英语听说机考，九年级甲、乙两位同学使用某手机软件进行英语听说练习并记录了40次的练习成绩. 甲、乙两位同学的练习成绩统计结果如图所示：甲同学的练习成绩统计图 乙同学的练习成绩统计图下列说法正确的是（A）甲同学的练习成绩的中位数是38分（B）乙同学的练习成绩的
3、众数是15分（C）甲同学的练习成绩比乙同学的练习成绩更稳定 （D）甲同学的练习总成绩比乙同学的练习总成绩低【答案】A【2018房山二模】4. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是A30，28 B26，26C31，30 D26，22【答案】B【2018石景山二模】5某商场一名业务员12个月的销售额（单位：万元）如下表：月份（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12销售额（万元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5则这组数据的众数和中位数分别是 （A）10，8 （B）9.8，9.8 （C）9.8，7.9
4、 （D）9.8，8.1【答案】C【2018西城二模】6. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：选手12345678910时间(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推断不正确的是A这组样本数据的平均数超过130 B这组样本数据的中位数是147C在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差D在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好【答案】C【2018朝阳二模】7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列
5、说法：这栋居民楼共有居民140人 每周使用手机支付次数为2835次的人数最多有的人每周使用手机支付的次数在3542次每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（A） （B） （C） （D） 【答案】B【2018东城二模】8. 每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为 ；若该社区有10 000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为 . 【答案】 120 ；3 000 【2018
6、朝阳二模】9.鼓励科技创新、技术发明，北京市2012-2017年专利授权量如图所示. 根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约_件，你的预估理由是_【答案】 答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. 【2018昌平二模】10.近年来,随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车，我国新能源汽车的生产量和销售量都大幅增长，下图是2014-2017年新能源汽车生产和销售的情况：根据统计图中提供的信息，预估全国2018年新能源汽车销售量约为 万量，你的预估理由是 【答案】答案不唯一（只要理由合理均可给分）【2018房山二模】11. 某校广播台要招聘一批
7、小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如下表所示：应聘者专业素质创新能力外语水平应变能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 .【答案】答案不唯一，理由支撑选项即可；【2018石景山二模】12任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是 （A）面朝上的点数是6 （B）面朝上的点数是偶数 （C）面朝上的点数大于2 （D）面朝上的点数小于2 【答案】C【2018丰台二模】13一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球，其中有a个红球，b个黄球，c个白球. 从盒子里随意摸出1个球，摸出黄球的概率
8、是，那么a = ，b = ，c = （写出一种情况即可）【答案】2，5，3（答案不唯一）；【2018海淀二模】14袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是_.【答案】 球类篮球排球足球数量354【2018房山二模】15. 某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是_【答案】【2018朝阳二模】16.下列对于随机事件的概率的描述：抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5
9、，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”； 一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2； 测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85，其中合理的有 （只填写序号）【答案】【2018西城二模】17.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为 【答案】【2018房山二模】18. 某花店有单位为10元、18元、25元三种价
10、格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_元【答案】17;2、 解答题；【2018石景山二模】1某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐
11、浪费的食物可供多少人食用一餐【答案】解: （1）1000； （2） 4分 （3）. 6分 答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐 【2018西城二模】2. 阅读下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年，全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%，2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日，首次实现全部网上售票.与此同时，网络购票也采用了“人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供
12、代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划，获得更美好的文化空间和参观体验.材料二：以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.年度20132014201520162017参观人数（人次）7 450 0007 630 0007 290 0007 550 0008 060 000年增长率（%）38.72.4-4.53.66.8他还注意到了如下的一则新闻：2018年3月8日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工
13、作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.” 尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式. 根据以上信息解决下列问题：（1）补全以下两个统计图；（2）请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.【答案】解：（1）补全统计图如图3.图3 4分图3（2）答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可 6分【2018海淀二模】3如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图
14、.（1）根据折线图把下列表格补充完整；运动员平均数中位数众数甲8.59乙8.5（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.【答案】（1）补充表格：运动员平均数中位数众数甲8.599乙8.58.57和10（2）答案不唯一，可参考的答案如下：甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出7环的次数较少，说明甲选手相比之下发挥更加稳定；乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出10环次数和7环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，但也更容易打出10环的成绩. 【2018丰台二模】4某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学
15、实践活动送课到校课程的学习. 学习内容包括以下7个领域：A.自然与环境，B.健康与安全，C.结构与机械，D.电子与控制，E.数据与信息，F.能源与材料，G.人文与历史. 为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.收集数据 学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是_；（填序号） 选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象 选择机器人社团的30名学生作为调查对象 选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象 调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下： A，C，D，D，G，G，F，E，B，G，C，C，G，D，B
16、，A，G，F，F，A，G，B，F，G，E，G，A，B，G，G整理、描述数据 整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图某校七年级学生喜欢的课程领域统计表 某校七年级学生喜欢的课程领域统计图课程领域A.自然与环境 B.健康与安全 C.结构与机械 D.电子与控制 E.数据与信息 F.能源与材料G.人文与历史人数A4B4C3D3E2FG合计30分析数据、推断结论 请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是_（填A-G的字母代号），估计全年级大约有_名学生喜欢这个课程领域 【答案】收集数据 抽样调查对象选择合理的是. 1分整理、描述数据 如下： 4分某校七年级学生
17、喜欢的课程领域统计表 某校七年级学生喜欢的课程领域统计图课程领域人数F4G10分析数据、推断结论 G，60. 6分【2018房山二模】5. 某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下：甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 4 6. 5 8.5 9.9 9.6乙 5.8 9.7 9.7 6.8 9.9 6.9 8.2 6.7 8.6 9.7根据上面的数据，将下表补充完整：销售额数量x人员4.0x4.95.0x5.96.0x6.97.0x7.98.0x8.99.0x10.0甲101215乙（说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.07.9万元为良好，6.06.9万元为
18、合格，6.0万元以下为不合格）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲8.28.99.6乙8.28.49.7结论 （1）估计乙业务员能获得奖金的月份有 个；（2）可以推断出 业务员的销售业绩好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】解：销售额数量x人员4.0x4.95.0x5.96.0x6.97.0x7.98.0x8.99.0x10.0乙013024 2（1）6;4（2）答案不唯一，理由结合数据支撑选项即可6【2018东城二模】6十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国. 十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本
19、实现.森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键 .截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1 全国森林面积和森林覆盖率表2 北京森林面积和森林覆盖率 （以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：(1) 从第_次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；(2) 补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；(3) 第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那
20、么全国森林面积可以达到_万公顷（用含a和b的式子表示）.【答案】解：(1)四； -1分 （2）如图： -3分（3） .-5分 【2018朝阳二模】7.“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动. 小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）： 1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：绘制如下的统计图，请补充完整这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是 ，众数是 ；（
21、2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有 户.【答案】 解： （1） 3.4, 3 4分（2）70 5分【2018昌平二模】8.某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从八、九两个年级各随机抽取名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：八年级 九年级整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人 数部门八年
22、级001111九年级1007（说明：成绩分及以上为体质健康优秀，分为体质健康良好，分为体质健康合格，分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：年级平均数中位数众数方差八年级33.6九年级52.1请将以上两个表格补充完整；得出结论（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为_；（2）可以推断出_年级学生的体质健康情况更好一些，理由为_（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】解：成绩人 数部门八年级0011171九年级1007102（1）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：年级平均数中位数众数方差八年级33.6九年级52.12分（2）108；3分（3） 答案不唯一，理由需支撑推断结论6分第 20 页 共 20 页