圆锥曲线的切线方程的推导.doc

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精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除圆锥曲线的切线方程的推导1.若点是椭圆上任一点，则椭圆过该点的切线方程为：。证明：由1当时，过点的切线斜率一定存在，且对式求导：，切线方程为点在椭圆上，故 代入得而当时， 切线方程为，也满足式故是椭圆过点的切线方程.2. 若点是双曲线上任一点，则双曲线过该点的切线方程为：。证明：由1当时，过点的切线斜率一定存在，且对式求导：切线方程为点在双曲线上，故 代入得而当时，,切线方程为，也满足式.故是双曲线过点的切线方程.3.若点是抛物线上任一点，则抛物线过该点的切线方程是证明：由，对求导得：。当时，切线方程为即，而而当时，切线方程为也满足式。故抛物线在该点的切线方程是.【精品文档】第 2 页