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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除6. 7 用相似三角形解决问题课时1 用相似三角形解决问题(一)知识点 平行投影1. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的是( )2. 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影由向走去，当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得米，米，则树的高度为( )A. 3米 B.4米 C. 4. 5米 D. 6米3. 当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响.图中的是安装在广告架上的一块广告牌，和表示太阳光线.若某一时刻广告牌在地面上的影长m，在地面上的影长m，广告牌的顶端到地面的距离m，则广告牌的高为(
2、)A.m B.m C. m D. m4. 小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量过程如下:如图所示，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相等.此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m(点在同一条直线上).已知小明的身高是m，则楼高约为 m. (结果精确到m )5. 如图，和是直立在地面上的两根立柱，m，某一时刻在阳光下的投影m.(1)请你画出此时在阳光下的投影;(2)在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为m，请你计算的长.6. 如图，九年级的数
3、学活动课上，小明发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，与地面成30角，且此时测得米杆的影长为米，求电线杆的高度.课时2 用相似三角形解决问题(二)知识点1 中心投影1. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从处向着路灯灯柱方向径直走到处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短2. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长3. 如图，电线杆上的路灯距离地面8米，身高1. 6米的小明
4、()站在距离电线杆的底部(点)20米的处，则小明的影子长为( )A.4米 B.5米 C. 6米 D. 8米4. 三角尺在灯泡。的照射下在墙上形成的影子如图所示.若cm，cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是( )A. 5: 2 B.2: 5 C. 4: 25 D.25: 45. 如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，m， m，点到的距离是m，则点到的距离是 m.6. 如图，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部.已知小刚的身高为1. 6米，那么路灯甲的高为 米.7. 如图，小强和小华站在路
5、灯下，小强的身高m，小华的身高m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即m，m，且两人相距m，则路灯的高度是 .8. (1)一木杆按图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段表示);(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段表示).9. 如图，在宽为24 m的马路两侧各竖立一根相同高度的灯杆.当小明站在点处时，在路灯的照射下小明的影长正好为，在路灯的照射下小明的影长 m，试确定小明到路灯的距离.知识点2 利用相似进行测量10. 如图为测量小玻璃管内径的量具，的长为10cm，被分为60等份.如果小玻璃管口正
6、好对着量具上20等份处()，那么小玻璃管内径的长是 cm.11. 如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，河宽36米，在河的南岸边每隔几米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边24米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则每两棵树间的间隔是 米.12. 小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1.图2是晒衣架的侧面示意图，立杆、 相交于点.、两点立于地面，经测量，cm，cm， cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条线段，且cm.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于 时，连衣裙才不会拖落到地面上.【作业1】1. 如图，小明在时测得某树
7、的影长为m，时又测得该树的影长为m，若两次日照的光线互相垂直，那么树的高度为( ) A. m B.m C.m D.m2. 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下米的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙角的距离米，窗口高米，则窗口底边离地面的高为( )A.4米 B. 3. 8米 C. 3. 6米 D.3.4米3. 某兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台上，测得这一部分的影长为0.米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为 米.4. 某实验中学数
8、学兴趣小组在周末开展研究性学习，测算小桥所在圆的半径.他们发现米高旗杆的影子落在了包含一圆弧形小桥在内的路上(如图)，此时，身高米的海涛测得自己的影长为米，同时测得的长为米，的长为米，测得拱高(弧的中点到弦的距离，即的长)为米，求小桥所在圆的半径.【作业2】1. 如图所示，有点光源在平面镜上方，若点恰好在点光源的反射光线上，并测得cm，cm , ，且P cm，则点光源到平面镜的距离为( )A.4 cm B.5 cm C.6 cm D. 8 cm2. 如图所示是针孔成像问题，根据图中尺寸() ，物像长( 的长)与(的长)的函数图像大致是( )3. 如图，路灯距地面8米，身高1. 6米的小明从距离
9、灯的底部(点O) 20米的点处，沿所在的直线行走14米到点时，人影的长度( )A.增大1.5米 B.减小1.5米C.增大3. 5米 D.减小3. 5米4. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一条直线上，已知米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆的水平距离 米，则旗杆的高度为( ) A. 米 B.米 C. 米 D.米5. 如图，左、右并排的两棵树和，小树的高m，大树的高m，小明估计自己眼睛距地面 m，当他站在点看到小树顶端点的同时恰好看到大树顶端点已知此时他与小树的距离m，则两棵树之间的距离 m.6
10、. 晚上，小亮走在大街上.他发现，当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3m，左边的影子长为1.5 m.又知自己身高1. 8 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 m，如图，则路灯的高为 m.7. 某一天，小明和小亮来到一河边，想用平面镜和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，小明在河岸边选择了一点处放置平面镜(点与河对岸岸边上的一棵树的底部点所确定的直线垂直于河岸).小明到点时正好在平面镜中看到树尖，小亮在点处放置平面镜，小亮到点时正好在平面镜中看到一树尖，且均在的延长线上，小明的眼睛距地面的高度m，小亮的眼睛距地面的高度m，测得m ，m ，根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽是多少m?8. 夜晚，小明在路灯下散步.若小明的身高为1. 5 m，路灯的灯柱高为4. 5 m.(1)如图1，若小明在相距l0m的两路灯之间行走(不含两端)，他在路灯下的影子为，在路灯下的影子为.解答下列问题: 若m，求影子的长. 影子与的长的和为定值吗?说出理由.(2)有言道:形影不离.其原意为:人的影子与自己紧密相伴，无法分离.但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的如图2，若小明在灯柱前，朝着影子的方向(如图箭头)，以0. 8 m/s的速度匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度【精品文档】第 6 页