B流体力学-基础篇.ppt

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1、Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质2 流体、运动和力（能量）是构成流体力流体、运动和力（能量）是构成流体力学的三个基本要素，本篇将围绕这三个要素学的三个基本要素，本篇将围绕这三个要素从定性和定量两个方面介绍流体力学的基本从定性和定量两个方面介绍流体力学的基本概念、基本定理和基本方法。概念、基本定理和基本方法。 分析运动与力分析运动与力( (能量能量) )的定量关系的方法的定量关系的方法：理论分析法理论分析法实验方法实验方法数值方法（不是本教程的重点）数值方法（不是本教程的重点）Fluid Mec

2、hanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质3B1.1.1 B1.1.1 流体的微观和宏观特性流体的微观和宏观特性 流体分子微观运动流体分子微观运动 自身热运动自身热运动 流体团宏观运动流体团宏观运动 外力引起外力引起 统计平均值统计平均值流体团分子速度的统计平均值曲线流体团分子速度的统计平均值曲线Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质4B1.1.2 B1.1.2 流体质点概念流体质点概念 为了符合数学分析的需要，引入流体质点模

3、型为了符合数学分析的需要，引入流体质点模型B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质 描述流体微团的旋转和变形引入流体质元（流体元）模型描述流体微团的旋转和变形引入流体质元（流体元）模型：( (2) 2) 将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。( (1)1)流体元由大量流体质点构成的微小单元（流体元由大量流体质点构成的微小单元（x，y，z）；）； (2)(2)由流体质点相对运动形成流体元的旋转和变形运动由流体质点相对运动形成流体元的旋转和变形运动。 (1)(1)流体质点流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏无线尺度，无热运动，只在外力作用

4、下作宏观平移运动观平移运动; ; VV lim)(微团VV0lim)(质点Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质5 连续介质模型 把流体视为由无数个流体微团（或流体质点）所组成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙，其物理性质和运动要素都是连续分布的。 连续介质假说L1L2L3密密度度密度局部值分子运动尺度L1微团尺度L2宏团尺度L3流体微团（或流体质点） 宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；同时微观上足够大，里面包含着许许多多分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。L1L2L

5、310-1210-6101Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质6B1.1.3 B1.1.3 连续介质假设连续介质假设 连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象，连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象，就象几何学是自然图形的抽象一样。就象几何学是自然图形的抽象一样。(1)(1)可用连续性可用连续性函数函数B(x,y,z,t)B(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间描述流体质点物理量的空间分布和时间变化；分布和时间变化；(2)(2)由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，由物理学

6、基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数理论求解方程。并用连续函数理论求解方程。 除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型作理论分析。可用连续介质模型作理论分析。连续介质假设：假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质连续介质假设：假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质7 流体的易变形性表现在：流体的易变形性表现在：B1.2 B1.2 流体的易变形性流体的易变形性 流体的力学定义：流体不能抵抗任何

7、剪切力作用下的剪切变流体的力学定义：流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势。形趋势。 在剪切力持续作用下，流体能产生任意大的变形；在剪切力持续作用下，流体能产生任意大的变形； 在剪切力停止作用时，流体不作任何恢复变形在剪切力停止作用时，流体不作任何恢复变形； 任意搅拌的均质流体，不影响其宏观物理性质；任意搅拌的均质流体，不影响其宏观物理性质； 在流体内部压强可向任何方向传递；在流体内部压强可向任何方向传递； 粘性流体在固体壁面满足不滑移条件；粘性流体在固体壁面满足不滑移条件；Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性

8、质流体及其物理性质8B1.3 流体的粘性流体的粘性B1.3.1 B1.3.1 流体粘性的表现流体粘性的表现1. 1. 流体内摩擦概念流体内摩擦概念 牛顿在牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理(1687)(1687)中指出：中指出： 相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦作用相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦作用, ,称为粘性力称为粘性力。 库仑实验库仑实验(1784)(1784)库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。 Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流

9、体及其物理性质9流体的粘性 流体内部质点间或流层间因流体内部质点间或流层间因相对运动相对运动而产生而产生内内摩擦力摩擦力以反抗相对运动的性质。以反抗相对运动的性质。 粘性是流体阻止发生剪切变形和角变形的一种粘性是流体阻止发生剪切变形和角变形的一种特性。特性。 当流体处于静止或各部分之间相对速度为零当流体处于静止或各部分之间相对速度为零时，流体的粘性就表现不出来，其内摩擦力也就时，流体的粘性就表现不出来，其内摩擦力也就等于零。等于零。Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质10 流体粘性形成原因流体粘性

10、形成原因: :(1)(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成(2)(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成液体液体气体气体Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质112. 2. 壁面不滑移假设壁面不滑移假设由于流体的易变形性，流体由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使附作用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动

11、。固壁一起运动。B1.3.1 流体的粘性流体的粘性 壁面不滑移假设已获得大量实验证实，壁面不滑移假设已获得大量实验证实，被称为壁面不滑移条件。被称为壁面不滑移条件。Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质12现象：a.速度分布不均匀； b.变形-有相对运动； c.作用力。B1.3.2 牛顿粘性定律牛顿粘性定律/牛顿内摩擦定律Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质13实验证明内摩擦力 T 的大小： 与压力大小

12、无关与压力大小无关。 与流层的接触面积与流层的接触面积A A成正比；成正比；/du dy 与速度梯度 成正比； 与流体的种类有关与流体的种类有关；NduduTATAdydy或2N/mPaTduAdy 或 即即Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质14 表示速度沿垂直于速度方向（表示速度沿垂直于速度方向（y y）的变化率，单位为）的变化率，单位为 s-1。速度梯度即角变形速度（剪切变形速度）速度梯度即角变形速度（剪切变形速度） 速度梯度/dudydydudtdyudtdtduutgdd)(dtddyd

13、udtddydudFluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质15B1.3.2 牛顿流体牛顿流体粘性定律粘性定律/线形本构关系线形本构关系粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；比例系数称动力粘度，简称粘度。比例系数称动力粘度，简称粘度。yudddyduG与固体的虎克定律作对比：与固体的虎克定律作对比：其中其中u是速度是速度其中其中 u是位移是位移本构关系描述应力和应变之间的函数关系本构关系描述应力和应变之间的函数关系Fluid

14、Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质16例例B1.3.2圆管过流断面上的流速分布公式圆管过流断面上的流速分布公式 2242rRRQu抛物线方程抛物线方程drdurRQdrdu44rRQ44线性分布线性分布044404034rRrwrRQRQrRQ)r(u)r(0rRFluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质17B1.3.3 粘度粘度1.1.动力粘度动力粘度/ /动力粘滞系数动力粘滞系数/动力粘性系数动力粘性系数 粘度的

15、单位是粘度的单位是PaPa s s( (帕秒）或帕秒）或 kg/mkg/m s s psPa01. 01013 pspa00018. 0108 . 15 水：水：空气：空气： 常温常压下，水和空气的粘度系数分别为常温常压下，水和空气的粘度系数分别为 空气水6 .55温度对流体粘度的影响很大温度对流体粘度的影响很大Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质18B1.3.3 粘度粘度2.2.运动粘度运动粘度 / /运动粘性系数运动粘性系数 常温常压下，水和空气的粘度系数分别为常温常压下，水和空气的粘度系数分

16、别为 水空气15 运动粘度的单位是运动粘度的单位是s/m2scmsm/01. 0/101226 scmsm/15. 0/1015225 水：水：空气：空气： 衡量流体的流动性。常用单位为衡量流体的流动性。常用单位为 ，称为斯，称为斯托克斯（托克斯（StSt）。）。 2cm/sFluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质19 取决于流体种类，其大小反映流体粘性的大小。20时流体流体 / Pas / m2/s / kg/m3原油7210-48.410-6856甘油1490010-411.8410-41258水

17、10.0210-41.00310-6998空气1.8110-51.510-51.205Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质20粘性系数的变化温度温度/水水空气空气 103/Pas106/ m2/s 105/Pas105/ m2/s01.7811.7851.711.32101.3071.3061.761.41201.0021.0011.811.50300.7980.8001.861.60400.6530.6581.901.683/2230273110110273/TT 空空气气20T27374(6T

18、27384941ln).水水Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质21压强对压强对 的影响不大。的影响不大。 与与 有关，对可压缩流体有关，对可压缩流体 与压力密切相关与压力密切相关。液体：液体： T 气体：气体：T Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质22流体的密度和容重33(kg/m ) ;(N/m )mGVV均质流体：3300lim(kg/m ) ;lim(N/m )VVmGVV非均质流体：g v

19、dVzyxM),(密度密度densitydensity的单位为千克每立方米的单位为千克每立方米（kg/m3）。）。 常用流体的密度：常用流体的密度： 4 4o oC C时水的密度时水的密度 水水=1000kg/m3； 常温下水银的密度常温下水银的密度 汞汞=13600kg/m3。 体积为体积为V、质量为、质量为 m空气空气= 1.2 kg/m3 B1.4 流体的其他物理性质流体的其他物理性质Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质23流体的压缩性和膨胀性VV-Vpp+p 流体能承受压力，当作用在流体上

20、的压强流体能承受压力，当作用在流体上的压强 p p 增加时，增加时，流体的体积流体的体积 V V 减小，这种特性称为流体的减小，这种特性称为流体的压缩性压缩性。体积压缩系数dpV/dVp压力增量压力增量体积的相对压缩体积的相对压缩质量守恒 m=V Vd+ dV=0)N/m(dpddpdVVp211VdpdVVdVdppp1VdVd密度的相对增加体积的相对压缩Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质24体积弹性模量)m/N(/ddpV/dVdpEKp21体体积积的的相相对对压压缩缩压压力力增增量量空气的

21、空气的体积模量 E空气空气=1.4105N/m2 = 140kPa一个大气压的量级近似105Pa495105010210.Edpd体体积积模模量量压压力力增增量量密密度度相相对对变变化化水的体积模量 E水水=2109N/m2 = 2GPa ，dVdpVpddpEK水可作为不可压缩流体=constVdVEdEdpFluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质25温度膨胀系数)K(T/T/1dddVdVt温温度度增增量量体体积积的的相相对对膨膨胀胀V+VVTT+T温度升高，体积膨胀，这种特性称为流体的膨胀性。)

22、(ddddVVt1KT1T1TTdddVdVttFluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质26)N/m(dpddpdVV)p(p211VdpdVVdVdppp1)(ddddVV)T(t1KT1T1TTdddVdVttTdVdpVdVtp?dVdpVVVTTtppp2121T12)()V()()V(VVtp121212TTpp均均均均Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质27水的可压缩性水的可压缩性30/103

23、0mkg静水压强与水深的关系静水压强与水深的关系例例B1.4.1)(101000kPahhpp)(100010010010kPapk130007070pp10010100ppppk在在10km的海深处，压强增加了的海深处，压强增加了1000倍倍07/107/100042. 1) 131() 13000(pp密度增加了密度增加了4%Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质28510 Pap 910/Pap4.900.5390.5379.810.53119.610.52339.230.51578.450时

24、水的压缩系数Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质29UdyduULdLdAF力矩M剪应力速度u602602nddnrU2160dndLdFrMLdA602 n例 题已知：. mmmr/min,.mm.N mLdnM0 51504000 2510 89，求： 润滑油的动力粘滞系数。.Pa s.MdnL33232120120 10 89 0 25 100 0490 153 14400 0 5Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物

25、理性质流体及其物理性质30u流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力；流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力；u牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即 ；u流体的速度梯度即流体的速度梯度即? ?角变形速度（剪切变形速度）；角变形速度（剪切变形速度）；u液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温度升高而增大度升高而增大；u理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。dudy流体的粘性总结Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体

26、机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质31B1.4.2 表面张力surface tension 由于分子间的吸引力，在液体的自由表面能够承受极其由于分子间的吸引力，在液体的自由表面能够承受极其微小的拉力。微小的拉力。 表面张力不仅产生在液体与气体接触的周表面张力不仅产生在液体与气体接触的周界面上，而且产生在液体与固体（例汞和玻璃）接触的表面界面上，而且产生在液体与固体（例汞和玻璃）接触的表面上，或一种液体与另一种液体（汞和水）的接触面上上，或一种液体与另一种液体（汞和水）的接触面上。 )m/(N长度长度表面切线方向的拉力表面切线方向的拉力表面张力表面张力水与空气=0.0728N/m水银与

27、空气 =0.484N/m秋波荡漾梨花雨，春风微拂涟漪动秋波荡漾梨花雨，春风微拂涟漪动一弯湖水吹弹皱，惊涛拍岸浪穿空一弯湖水吹弹皱，惊涛拍岸浪穿空 Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质32第二节第二节 流体力学的属性流体力学的属性B1.4.2 表面张力表面张力表面张力通常是指液体表面张力通常是指液体 与气体交界面上的张应力与气体交界面上的张应力2. 2. 表面张力现象：表面张力现象： 洗洁剂洗洁剂 毛细现象毛细现象 微重力环境行为微重力环境行为 肥皂泡肥皂泡Rp2)11(21RRppRR22Flui

28、d Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质3315hr5.07hr水（20）： 水银： h水银h2r水液液柱柱重重垂垂直直方方向向合合张张力力2412dhcosrcos2hrcoskrkrcosh22其中其中26-m1015980000.072822coscosk水水（h、r 都用 mm 计算）毛细现象（毛细现象（capillarity)垂直方向合力？垂直方向合力？=液柱重液柱重Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质

29、34理想流体/无粘流体理想流体：理想流体：假想假想: :完全没有粘性的流体完全没有粘性的流体（ =0）。）。 粘性流体粘性流体(实际流体) ：一切流体都是粘性流体（一切流体都是粘性流体（ 0） 。 引入理想流体概念可以大大简化问题引入理想流体概念可以大大简化问题!B1.5 流体模型分类流体模型分类Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质35牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体与非牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体: : 与与 du/dydu/dy 不成线性关系的流体，不遵守不成线性关系的流体，不遵守牛顿内摩擦牛顿内

30、摩擦定律定律的流体。的流体。 血液，油漆，高分子聚合物熔体或溶液，牙膏，泥浆，血液，油漆，高分子聚合物熔体或溶液，牙膏，泥浆，沥青等是非牛顿流体。沥青等是非牛顿流体。牛顿流体牛顿流体: : 作纯剪切流动时作纯剪切流动时满足牛顿内摩擦定律的流体满足牛顿内摩擦定律的流体。 水，甘油，空气，油等是牛顿流体水，甘油，空气，油等是牛顿流体。Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质36 流体模型流体模型 按粘性分类按粘性分类 无粘性流体无粘性流体 粘性流体粘性流体 牛顿流体牛顿流体 非牛顿流体非牛顿流体 按可压缩

31、性分类按可压缩性分类 可压缩流体可压缩流体 不可压缩流体不可压缩流体 其他分类其他分类 完全气体完全气体 正压流体正压流体 斜压流体斜压流体 均质流体均质流体 等熵流体等熵流体 恒温流体恒温流体B1.5 流体模型分类流体模型分类RTpconstpFluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质37例例B1.5.2 音速的确定和可压缩性音速的确定和可压缩性RTp气体状态方程气体状态方程体积弹性模量ddpK constp等熵流体，等熵流体，比热比比热比不可压缩流体：可以忽略压缩性的流体，、 均为常数。 声速声速K

32、ddp/c 等温过程等温过程RTpRTddp 声速声速RTc 等熵过程等熵过程 constpRTppconstddp11 声速声速RTcFluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质38 常温下常温下，C C水水= =1480 m / s ，C C空气空气= =340 m / s 等温过程等温过程 声速声速?/98.289csmRT 等熵过程等熵过程 声速声速!?/1 .343coksmRT 常温常温200时，时，T=273+20=293K,比热比比热比=1.4,R=287m2/s2.K220211cv 空

33、气密度变化与速度的近似关系空气密度变化与速度的近似关系958. 01 .343100211220空气速度为空气速度为100m/s时，密度的变化不足时，密度的变化不足5%例例B1.5.2 音速的确定和可压缩性音速的确定和可压缩性Fluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质391 表面力 表面力分布在流体面上，是一种接触力。定义表面力的面积密度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。APTA 法向力面上的表面力，、切向力PAPTATdAdApdApPAAnAn合合力力正应力/压强切应力)m/N(APplimA

34、n20)(lim0PaATAnAnpmNATPp)/(20limFluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质40 凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：凡谈及应力，应注意明确以下几个要素： 哪一点的应力；哪一点的应力； 哪个方位作用面上的应力；哪个方位作用面上的应力； 作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向；而决定法线的指向； 应力在哪个方向上的分量。应力在哪个方向上的分量。注意：Fluid Mechanics and Machin

35、ery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质41dydudAdFdArrdArdAdydurMAAA2AAdAdydudAFdAdydurdArdFrdM602602nddnrUrUdydu高度H半径Rdhdrdl22221)R/H(drdl,)dh()dr(dlrdrd)R/H(rddldA214221R)R/H(MFluid Mechanics and Machinery流体力学与流体机械流体力学与流体机械B1. 流体及其物理性质流体及其物理性质422 质量力 作用在流体的每个质点（微团）上并与流体质量成正比的力称为质量力。A点附近取微团 dm，dV，dFdm ，称极限 为作用在A点的单位质量力。VVdVfdmfF)kgN(dmFdmFflimV20m/s或或质量力质量力)m/N(dVFdVFflimV30体体积积力力