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1、材料力学课件材料力学课件4-5一、矩形截面梁的切应力一、矩形截面梁的切应力假设：假设：1、横截面上的方向与FS平行2、沿截面宽度是均匀分布的zyFsbyyz2h2hFaadA1yA1NF2NFxdx112212aayyMdMM yaa12dxb0*1*2bdxFFyNN*1*1ANdAF*1AzdAIMy*1AzdAyIM*2*2ANdAF*1AzdAIydMMbdxdAyIdMyAz*1zSdxdMbISzzy*bISFzzs*F Fs s 横截面上的剪力横截面上的剪力；I IZ Z 截面对中性轴的惯性矩；截面对中性轴的惯性矩；b b 截面的宽度；截面的宽度； S SZ Z 宽度线一侧的面积
2、对中性轴的静矩宽度线一侧的面积对中性轴的静矩. . bISFZzs*maxbzyA2h2hy0y)4(222yhIFZsyZsIhF82max12832bhhFsAFs23 矩形截面简支梁，加载于梁中点C，如图示。求max , max 。F2l2lhb4maxFLM62bhWZZWMmaxmax2614bhFL223bhFL2maxFFsAFs23maxbhF223bhF43maxmaxbhFbhFL43232hL25hL10maxmax细长等值梁maxmin二、工字形截面梁的切应力二、工字形截面梁的切应力 横截面上的切应力(95-97)由腹板承担,而翼缘仅承担了(3-5) ,且翼缘上的切应力
3、情况又比较复杂.为了满足实际工程中计算和设计的需要仅分析腹板上的切应力.dISFZzs*dIFZS22020242442yhdhhbzdbhh0t88820202maxdhbhbhdIFZS88202minbhbhdIFZS*maxZZSI三、圆形和圆环形截面梁的最大切应力三、圆形和圆环形截面梁的最大切应力zydAFS34max42dADdAFS2maxA为圆环形截面面积 如图所示倒T型外伸梁，已知q=3kN/m，F1=12kN，F2=18kN，形心主惯性矩IZ=39800cm4。（1）试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置；（2）若该梁是由两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab线（实际
4、是一水平面）胶合而成，为了保证该梁的胶合连接强度，水平接合面上的许用切应力值是多少？m6q1Fm3ABm32FCD2003005 .14880z50ab12224143414363068.32BB最大拉应力发生在B截面上4331039800105 .1483501036MPa5 .16最大压应力发生在Fs=0的截面上4331039800105 .1483501068.32MPa15ab线上最大切应力发生在BC段bISFZZS*255 .14850200*ZS33*101235mmSZ80103980010123510224-33ab1MPa58 . 0ab1200103980010123510
5、224-33ab2MPa34. 0ab2 MPa85. 0 梁的切应力强度条件梁的切应力强度条件 bISFZZS* 最大正应力发生在最大弯矩截面的上、下边缘处，该处的切应力为零，即正应力危险点处于单轴应力状态； 最大切应力通常发生在最大剪力截面的中性轴处，该处的正应力为零，即切应力危险点处于纯剪切应力状态；FLbh 两个尺寸完全相同的矩形截面梁叠加在一起承受荷载如图示,若材料许用应力为,其许可荷载F为多少?如将两根梁用一个螺栓联成一整体,则其许可荷载F为多少?若螺栓材料许用切应力为,求螺栓的最小直径.两梁叠加:zzzWM2maxmax622bhFL23bhFL max 23bhFL LbhF32两梁用螺栓连接两梁只有一个中性轴zWMmaxmax622hbFL223bhFL LbhF322 将两个梁连接成一个整体后,承载能力提高一倍.梁中性层处切应力AFs23max bhLbh232232 Lh2中性层剪力bLFsmaxAFs 422dbh hbd2