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1、第 7 章平面向量习题练习 7.1.1 1、填空题（1）只有大小，没有方向的量叫做；既有大小，又有方向的量叫做；（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为 1 的向量叫做；（3）方向相同或相反的两个非零向量互相，平行向量又叫，规定：与任何一个向量平行；（4）当向量a 与向量 b 的模相等，且方向相同时，称向量a 与向量 b；（5）与非零向量a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量a 的；2、选择题（1）下列说法正确的是（）A若 |a|=0，则 a=0 B若 |a|=|b|，则 a=bC若 |a|=|b|，则 a 与 b 是平行向量D若 ab，则 a=b（2）下列命题：有向线段就是向量，向
2、量就是有向线段；向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；向量ABuu u r与向量 CDuuu r共线，则A、B、C、D 四点共线；如果ab，bc. 那么 ac正确的命题个数为（）A.1 B.2 C.3 D.0 参考答案：1、 （ 1）数量；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量（4）相等（ 5）负向量2、 （ 1）A（2）B练习 7.1.2 1、选择题（1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（）A AB=DCu uu ruuu rB AD+AB=ACuu uruuu ru uu rC AB +AD=BDuuu ruuu ru
3、uu rD AD+CB=0u uu ruu u rr（2）化简： AB+BCCDuuu ruu u ruu u r=（）A ACu uu rB ADuuu rC BDuu u rD 0r2、作图题：如图所示，已知向量a 与 b，求 a+bADCBab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案：1、 （ 1）C（2）B 2、方法一：三角形法则方法二：平行四边行法则练习 7.1.3 1、填空题（1）在平行四边形ABCD
4、 中，若 AB=auu u rr， BD=buuu rr，则 AB+CBuu u ruu u r， AD CD-uuu r uuu r；（2）化简 :QPOPPSSPu uu ruuu ruu u ru ur；2、作图题：如图所示，已知向量a 与 b，求 a-b参考答案：1、 （ 1）br； ar（2） OQuuu r2、练习 7.1.4 1、选择题（1）如图所示， D 是ABC 的边 AB 的中点， 则向量aba+bbaa+bababa-bA DBC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
5、- - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - CDu uu r等于（）A1BC+BA2u uu ru uu rB1BC+BA2u uu ruu u rC1BCBA2u uu ruuu rD1BCBA2uuu ruuu r（2）化简 PMPNMNu uu ruuu ruuuu r所得结果是（）A MPu uu rB NPuuu rC 0rD MNuuu u r2、化简题：（1）3（a - 2 b）（ 2 ab） ； （2） a - 2（a - 4 b） 3（2a - b） 参考答案：1、 （ 1）B（2）C 2、 （ 1）a - 7 b （2）5a +5 b 练习 7.
6、2.1 1、填空题：（1）对任一个平面向量a，都存在着一对有序实数（x，y），使得 a=xi +yj。有序实数对叫做向量的坐标。（2）已知 A (x1，y1)，点 B (x2，y2)，则AB的坐标为。2、如图，用基向量e1，e2分别表示向量a，b，c，d，并求出它们的坐标3、已知A，B 两点的坐标，求AB，BA 的坐标：(1) A(3，4)，B(6，3)；(2) A(3，6)，B(8， 7)参考答案：1、 （ 1）（ x，y）（ 2）(x2x1，y2y1) 2、a3e12e2(3，2 )，b 2e13e2(2，3)，c 2e13e2( 2， 3)，d2e13e2(2， 3)3、 （ 1）AB=
7、（9， 1），BA=（ 9，1）（ 2）AB=（ 5，13），BA =（5，13）练习 7.2.2 1、填空题：如果a(a1， a2)， b(b1， b2)， 则 ab， ab， a其中 是实数。2、已知a (2，1)，b(3，4)，求 ab，ab，3a4b1 e1e2a x y O 1 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 b d c 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案：1、(a1b1， a2b2)，(
8、a1b1，a2b2)，( a1， a2) 2、ab(2，1)(3，4)( 1，5)；ab(2，1)(3，4)(5， 3)；3a4b 3(2，1)4(3，4)(6，3)(12，16)( 6，19) 练习 7.2.3 1、判断下列两个向量是否平行：(1) a(1，3)，b(5， 15)；(2) e(2，0)，f(0，3) 2、已知点A(2，1)，B(0，4)，向量 a(1，y)，并且ABa，求 a 的纵坐标y 3、已知点A(2，3)，B(0，1)，C(2，5)，求证： A，B，C 三点共线参考答案：1、(1) 因为 (1)(15)350，所以向量a 和向量b 平行；(2) 因为 2 30060，所
9、以向量e 和 f 不平行2、由已知条件得AB(0，4)( 2，1)(2，5)，因为ABa，所以 152y0解得 y523、由已知条件得AB(0，1)( 2，3)(2，4)，AC(2，5)(2， 3)(4，8)因为 28440，所以ABAC，又线段 AB 和 AC 有公共点A，所以 A，B，C 三点共线练习 7.3.1 1已知| a |， | b |，?a，b?，求 a b：(1) | a |7，| b |12，?a，b?120 ；(2) | a |8，| b |4，?a，b? ；2已知| a |， | b |，a b，求?a，b?：(1) | a | b |16，a b 8；(2) | a |
10、 b |12，a b6 33、已知 a a16，求 | a | 参考答案：1、 （ 1） 42（2） 32 2、 （ 1）120 （2）303、4 练习 7.3.2 1、设 a(3，1)，b(1，2)，求： (1) ab；(2) | a |；(3) | b |；(4)?a，b?2、已知 A(2， 4)，B(2，3)，求 |AB|3、已知 A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)，求证：ABAC参考答案：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - -
11、 - - - - - 1、(1) ab31(1)(2)325；(2) | a |32(1)210；(3) | b |12(2)25；(4)因为 cos? a，b?|baba510522，所以 ? a，b?42、因为 A(2， 4)，B(2，3)，所以AB(2，3) (2， 4)(4，7)，所以 | AB|72(4)2653、因为AB(21，32)(1，1)，AC (21，52)(3，3)，可得ABAC(1，1)(3，3)0所以ABAC 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -