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1、复数的复数的几何意义几何意义把绝对值的概念推广到复数把绝对值的概念推广到复数复数的模复数的模的的几何意义几何意义？问题问题读作：复数读作：复数z z的模，或复数的模，或复数a+bia+bi的模的模记为：记为：|z|,|a+bi|z|,|a+bi|复数的模复数的模的的几何意义几何意义对应平面向量对应平面向量 的模的模| |，复数的模：复数的模：OZ OZ | z | = 22ba xyobaZ(a,b)z=a+biOZOZ复数复数z=a+biz=a+bi在在复平面上对应的复平面上对应的点点Z(Z(a a, ,b b) )到到原点原点的的距离距离运用运用5 55 53 3543|z|22126)5
2、(1|22z 复数加减法有什么样的几何意义？复数加减法有什么样的几何意义？ 问题问题如何研究？如何研究？ 类比类比向量加减向量加减法的几何意义法的几何意义从一般情况出发研究？从一般情况出发研究？还是还是从特殊情况出发研究？从特殊情况出发研究？ xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合符合向量向量加法加法的平的平行四行四边形边形法则法则.1.1.复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义复数复数z1+z2向量向量OZ建构建构xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数复数z1 -z2向量向量Z2Z1符合符合向量向量减法减法的三的三角形角形法则法则.2.2.复数复数减法减法运算的几何
3、意义运算的几何意义 两点两点Z Z1 1 、Z Z2 2的距离的距离(1)|z-(1+2i)|(1)|z-(1+2i)| 已知已知复数复数z z对应点对应点Z Z, ,说明下列各式说明下列各式所表示的几何意义所表示的几何意义. .点点Z Z到点到点(1, 2)(1, 2)的距离的距离(2)|z+(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|点点Z Z到点到点(-1, (-1, 2)2)的距离的距离(4)|z+2i|(4)|z+2i|点点Z Z到点到点(0, (0, 2)2)的距离的距离(3)|z-1|(3)|z-1|点点Z Z到点到点(1, 0)(1, 0)的距离的距离运用运用运用运用小结小结1.(1)复数的几何表示复数的几何表示(1):点表示点表示(2)复数的几何表示复数的几何表示(2):向量表示向量表示(3)复数的模的几何意义复数的模的几何意义2.复数加、减法运算的几何意义复数加、减法运算的几何意义3.数形结合的思想方法4.所学内容能解决什么样的问题？例例5.5.若若|34 | 2zi ,则则z的最大值是的最大值是_Oxy43C.ZZ52变式变式:z的最小值是的最小值是_3探究探究: :满足满足|z-i|+|z+i|=4|z-i|+|z+i|=4(zC)(zC)的复数的复数z z对应的点在复平面上构成怎样的图形对应的点在复平面上构成怎样的图形？20结束语结束语