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1、5. 最小公倍数第一课时备 课 人：王从兰备课时间 ：2007 年 3 月 24 日教学目标 ：1 使学生理解公倍数，最小公倍数的概念，掌握求互质数的两个数和成倍数关系的两个数的最小公倍数的方法，能熟练的确定这两种情况的最小公倍数。2 培养学生的观察、比较、判断、归纳等思维能力。教学重点：能熟练的确定两种情况的最小公倍数。教具准备：投影片教学进程 ：一、复习引新1 下列每组数中的两个数是什么关系？5 和 6 7和 21 8和 16 4和 9 2 从小到大说出 6 和 12 的几个倍数。3 引入新课。我们会找一个数的倍数。今天这节课，就用找倍数的办法，学习找两个数的公倍数和最小公倍数。板书二、教
2、学新课1 出示例 1。按照例题逐步提问，学生回答，教师板书。说明： 12和 30 的倍数和公有的倍数也可以用图表示。结合用活动抽拉片表示，并说明省略号的作用。指出： 12和 30 公有的倍数有 60、120其中最小的是60。提问：我们把几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。有没有最大公倍数？为什么？12和 30 的公倍数有哪些？ 12 和 30 的最小公倍数是几？33名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 -
3、- - - - - - - - 2 组织练习。（1）做练一练第 1 题。提问： 20和 30 的公倍数有哪些？它们的最小公倍数是几？（2）做练习十一第 1 题3 教学例 2 。（1）出示例 2。提问：你能按照刚才的方法，找出2 和 3 的公倍数和最小公倍数吗？请同学们做在练习本上。指名学生口答，教师板书。让学生在课本上的集合圈里填数。提问： 2 和 3 这两个数有什么关系？ 2 和 3 的公倍数有哪些？最小公倍数是几？ 6 与 2、3 这两个数有什么关系？指出： 2 和 3 的最小公倍数，正好是这两个数的乘积6。从这道题看，如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是怎样的数？指出：如果两个数是
4、互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的积。最小公倍数板书：互质数两数的积（2）提问： 4 和 7 的最小公倍数是几？为什么？9 和 8 的最小公倍数是几？为什么？4 教学例 3。（1）出示例 3。让学生做在练习本上。指名学生口答，教师板书。提问： 6 和 12 这两个数有什么关系？ 12 和 6 的倍数， 12 的所有倍数是 6 和 12 的公倍数吗？在这些公倍数里，最小公倍数就是哪个数？从这里看，如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数是哪个数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
5、 - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - 指出：如果较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。最小公倍数板书：大数是小数的倍数大数5 小结。今天学习了什么内容？你学习了求最小公倍数的那两种情况？这两种情况怎样很快求出它们的最小公倍数？三、巩固练习1 做练一练第 2 题。指名学生口答，并说明理由。2 做练习十一第 4 题。指名学生口答第 4 题每小题的第一行，要求说明理由。每小题练习后，提问每组两个数的关系，以及是怎样确定最小公倍数的。指出：互质数的最小公倍数是两个数的积；倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数。3 做练习十一第 3 题
6、。指名学生举例说明。板书设计：最小公倍数互质数两数的积大数是小数的倍数大数布置作业 ：练习十一第 4 题每小题的第二行。第二课时备 课 人：王从兰备课时间 ：2007 年 3 月 25 日34 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - 教学目标 ：1、使学生认识并掌握用短除法求最小公倍数的一般方法和步骤，能用短除法求最小公倍数的一般方法和步骤，能用短除法求两个数的最小公倍数。2、培养学生的分析、归纳等思维能力。教学重点
7、：用短除法求两个数的最小公倍数。教具准备 ：小黑板教学进程 ：一、复习准备1 做练习十一第 5 题。 小黑板出示，指名学生口算。2 求下列每组数的最小公倍数，并说明理由。5 和 11 3和 7 4和 12 21和 7 （板书：互质数最小公倍数是两个数的积大数是小数的倍数最小公倍数是大数）3 把 6 分解质因数，再依次找出它的倍数。学生回答，教师板书： 623。学生说出 6 的倍数后，教师板书：提问： 6 的质因数是哪几个数？所有质因数的积是6 的倍数吗？（接 6 板书成 623）所有的质因数 2 和 3 的积（板书： 23）再乘以 2， （接着 12板书成 12232）还是 6 的倍数吗？所有
8、质因数2 和 3 的积，再乘以 3 呢？（按照上面板书形式：18233）根据上面过程已列成这样的板书： 6的倍数： 623 12232 18233 242322 指出：一个数所有的质因数的积是它的倍数，所有的质因数的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - 积再乘以任意一个不是0 的自然数后，还是这个数的倍数。二、教学新课1 引入新课。2 教学用分解质因数的方法求最小公倍数。出示：求 12 和 30 的最小公倍数。说明：
9、我们可以像求最大公约数时那样，先用公有的质因数去除这两个数，然后求出最小公倍数。通常写成这样的形式。（边讲解、边板书，除到两个商是互质数为止）请同学们看短除法里， 12 和 30 公有的质因数是哪几个数？各自独有的质因数呢？怎样求出 12 和 30 的最小公倍数？说明：把所有的除数和两个商连乘起来，就得12 和 30 的最小公倍数 60。板书： 12 和 30 的最小公倍数是 2235=60）提问：用简便形式求最小公倍数一般要怎样除？怎样求出最小公倍数？这样做和求最大公约数有什么不同的地方？3 教学试一试。现在请大家按照这样的方法，求36 和 54 的最小公倍数。（出示题目）指名 1 人板演，
10、其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说一说过程。4 小结方法。根据刚才的两道题的方法，谁来说一说，怎样用分解质因数的方法，求两个数的最小公倍数？学生回答后，再看课本第62 页上归纳的方法。（强调一般由小到大用公有的质因数去除）三、课堂小结提问：今天学习了什么内容？今天求最小公倍数的两个数的关系和前面学习的两个数的情况相同吗？四、巩固练习1 做练习十一第 6 题。指名板演，其余学生做在课本上。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - -
11、 - - - - 集体订正，提问：你是怎样求出18 和 24 的最小公倍数的？指出：求两个数的最小公倍数，就是把所有的公有质因数和各自所得的商连乘起来。所以，可以用分解质因数的短除法，求两个数的最小公倍数。2 做练一练（1）做第一题。提问：如果不用短除法，你能直接说出7 和 14 的最小公倍数是几？为什么？用短除法怎样求 7 和 14 的最小公倍数？学生口答，教师板书，求出结果。提问：用短除法求出的最小公倍数和刚才直接说出的结果一样吗？指出：用短除法求两个数的最小公倍数的方法是正确的。（2）做第 2、3 小题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要把所有的除数和两个商连乘起来。3
12、 做练习十一第 7 题。指名学生口答。4 做练习十一第 9 题。提问：哪几组数能直接说出最小公倍数？为什么？这几组数的最小公倍数各是几？其余两组要用什么方法？为什么？总结、归纳求最小公倍数的三种情况，强调用分解质因数求最小公倍数的方法和步骤。布置作业 ：练习十一第 8 题。第三课时备 课 人：王从兰备课时间 ：2007 年 3 月 26 日教学目标：1、 使学生认识并掌握求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点， 能比较熟练地求两个数的最大公约数和最小公倍35 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
13、 - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - 数。2、 培养学生的比较、归纳等思维能力。教学重点 ：熟练地求两个数的最大公约数和最小公倍数。教具准备 ：小黑板教学进程 ：一、 复习引新1、 口算。练习十一第 10 题。集体订正。2、 说出下列每组数的最大公约数和最小公倍数，并说说是怎样想的。（1）4 和 5 3和 11 8和 9 （2）3 和 6 12和 24 15和 3 3、 引入新课。二、 教学新课1、 教学例 4。出示例 4。指名两人板演，其余学生做在课本上。集体订正。提问：求最大公约数是怎样做的？求最小公倍数是怎样做的？想一想，求两个数的最
14、大公约数和最小公倍数有什么相同的地方？有什么不同的地方？让学生总结第 63 页上表格里的相同点和不同点。学生汇报自己的总结结果2、 教学试一试按照求最大公约数和最小公倍数的方法上的不同点，只根据第63 页上的一个短除式，你能求出 42和 56 的最大公约数和最小公倍数吗？请大家在练习本试一试。提问：怎样求最大公约数？怎样求最小公倍数？这样做你是怎名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - 样想的？3、 总结方法。刚才我们比
15、较了求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。求最大公约数和最小公倍数有几种情况？各怎样求？三、 巩固练习1、 做练一练指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。2、 做练习十一第 11 题。小黑板出示。让学生做在课本上。学生口答，教师板书解题过程，强调在相乘时的不同点。3、 做练习十一第 12 题第一行。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说一说是怎样计算最大公约数和最小公倍数。四、 讲解思考题布置作业：课堂作业：练习十一第13、14。家庭作业：练习十一第12 题第二行，第 15 题。教后笔记 ：第四课时备 课 人：王从兰备课时间 ：2007 年 3 月 27 日教学目标 ：1、 使学
16、生认识并掌握求三个数的最小公倍数的一般方法和步骤，知道它与求两个数的最小公倍数的一般方法的联系和区别，能正确地求三个数的最小公倍数。2、 培养学生的类比、迁移、归纳等思维能力。36 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - 教学重点 ：求三个数的最小公倍数。教具准备 ：小黑板教学进程 ：一、 复习旧知1、 求 16 和 30 的最小公倍数。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。2、 引入新课求两个数的最小公倍数，
17、 必须把全部共有的质因数和除得的商连乘，不能遗漏其中的一个。按照这样的方法，我们可以求三个数的最小公倍数。（板书课题）二、 教学新课1、 教学例 5、出示例 5 这是求三个数的最小公倍数， 现在也用分解质因数的方法来求。提问：想一想，通常可以用怎样的形式？边讲解方法，边板书，除到三个商里每个数互质为止。（注意强调一般先用三个数的质因数除，再用每两个数的质因数除，除到每两个商是互质数为止，并注意说明书中要注意的问题）想一想，这里三个除数分别是那些数的质因数？怎样求出 12、16 和 30 的最小公倍数？（板书）提问：用短除法求三个数的最小公倍数，通常要怎样做？2、 比较方法。提问：现在把复习题和
18、例5 比较一下，求三个数的最小公倍数和求两个数的最小公倍数有什么相同的地方？有什么不同的地方？3、 学试一试。指名一人板演，其余做在课本上。集体订正。提问：用分解质因数的方法求三个数的最小公倍数，要注意什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - 三、巩固练习1、 做练一练。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，重点检查第2 小题，突出开始就要用每两个数公有的质因数去除。2、 做练习十二第 1 题。小黑板出示。
19、指名板演，其余学生做在课本上。集体订正，让学生说说每一步怎样想的。指出：用三个数共有的质因数去除以后，要检查是不是每两个数的关系都是互质数，一定要除到每两个数是互质数为止。除的过程中，检查清楚这一点是非常重要的。3、 做练习十二第 2 题。指名学生口答，不是两两互质的让学生说明理由。四、 课堂小结布置作业：课堂作业：练习十二第3 题家庭作业：练习十二第4 题第五课时备 课人：王从兰备课时间 ：2005 年 3 月 28 日教学目标 ：、 使学生进一步掌握求两个数的最大公约数和求两、三个数的最小公倍数的方法， 能比较熟练地求出两个数的最大公约数和最小公倍数，以及三个数的最小公倍数。、 使学生掌握
20、求最大公约数和最小公倍数的灵活、合理的方法，提高求最大公约数和最小公倍数的能力。教学重点：37 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - 求两个数的最大公约数和最小公倍数，三个数的最小公倍数。教学进程 ：一、 揭示课题这节课练习求最大公约数和最小公倍数，提高求最大公约数和最小公倍数的能力。二、 基本题练习1、 提问：求两个数的最大公约数和最小公倍数有几种情况？每种情况怎样求它们的最大公约数和最小公倍数？2、 求下列每组
21、数的最大公约数和最小公倍数。（1）5 和 7 9和 4 （2）12 和 4 5和 20 （3）12 和 18 12和 15 第（1） （2）题指名口答，让学生说说怎样想的。第（3）题指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。3、 做练习十二第 5 题。小黑板出示。让学生判断哪一题是错误的，并说明理由。指名 1 人板演改正，其余学生改在课本上。集体订正，强调怎样改的。三、综合练习引申方法。（1） 求下列每组数的最小公倍数。6 和 9 15和 20 指名两人板演，其余学生做在练习本上。提问： 6 和 9 的最小公倍数是几？较大的一个数9 乘以几就得到最小公倍数 18？15和 20的最小公倍数是
22、几？较大的一个数20乘以几就得到最小公倍数 60？（2） 说明方法。从这里可以看出，求两个数的最小公倍数，可以把较大的一个数乘以 2，或者 3、4、5当成出的积第一次出现是较小数的倍数时，他就是这两个数的最小公倍数。例如：6 和 9，当 92=18名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - 时，18是 6 的倍数， 18 就是这两个数的最小公倍数；15和 20，202=40不是 15 的倍数，当 203=60时，60 是
23、 15的倍数， 60 就是这两个数的最小公倍数。像这样的方法求最小公倍数，可以叫它大数翻倍法。（3） 说出下列每组数的最小公倍数。8 和 10 9和 12 18和 12 、 做练习十二第 8 题指名 3 人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。四、讲解思考题布置作业 ：课堂作业：练习十二第6 题前 4 小题，第 7 题。家庭作业：练习十二第6 题后 4 小题。教后笔记 ：实践活动备 课 人：王从兰备课时间 ：2007 年 3 月 29 日活动内容 ：教材第 70 页实践活动按要求选卡片 。活动目标：1、 使学生通过实践活动， 进一步认识数的整除的概念和能被2、5、3 整除的数的特征。2、感受排
24、列、组合的一些初步知识，能根据要求设计符合某些条件的数。3、通过活动，培养学生对数学学习的兴趣。教学具准备 ：每人准备硬纸片、彩笔和剪刀。38 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - 活动进程：一、 揭示课题1、 提问：本单元你学到了哪些知识？（同学交流）2、 说明这节课应用数的整除知识进行教学活动，并板书课题。二、 小组活动1、 制作 0、1、29 十张数字卡片。2、 按整除要求选卡片（1） 让学生完成教材第1 项
25、。逐题让小组里每人选一选，每题选好后汇报，教师板书算式。提问：为什么黑板上的这些式子都是整除的算式。（2） 完成教材第 2 项让每个学生选三张卡片（ 0 除外） ，组成一个三位数。讨论：你选的三个数字可以组成几个不同的三位数，并摆着试一试。学生再按方法有条理地排一排，是不是这几种排法。提问：你知道三个人排成一横队，有几种不同的排法吗？三本书摞在一起，有几种不同的方法？为什么？（3） 完成教材第 3 项。逐题让学生自己选卡片，交流是怎样想的。提问几位学生是怎样选的，为什么这样选就符合条件。（4） 完成教材第 4 项。先完成第（ 1）题。提问：怎样选卡片，就只能排出那两个能被2 整除的数？再完成第
26、（ 2）题先分小组讨论，应该怎样选卡片，然后学生选卡片。汇报各小组是按怎样的方法选的。最后完成第（ 3）题。（5） 完成教材第 5 项。让学生分小组讨论，合作选一选、摆一摆，然后班内交流，说一说为什么最多排出的是4 个。三、 课堂小结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - 让学生相互说一说活动中的收获。各组派一名学生说一说自己小组的收获。复习第一课时备 课 人：王从兰备课时间 ：2007 年 3 月 30 日教学目标
27、：1、 使学生进一步掌握数的整除、约数和倍数及其有关概念，加深认识相互之间的联系和区别。2、 使学生能进一步掌握能被2、5、3 整除的数的特征，能正确判断一个数能不能被2、5或 3 整除；能比较熟练地分解质因数。3、 进一步提高学生的判断、推理等思维能力。教学重点：复习数的整除教具准备 ：小黑板39 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - 教学进程：一、 揭示课题二、 整理整除的有关概念1、 复习整除的意义。（1）
28、做复习第 1 题让学生填在课本上，同时指名1 人板演。集体订正（2） 提问：请谁说一说，什么是整除？指出：从表中看，能整除的算式一定能除尽，但除尽的算式有的不是整除，也就是说，整除只是除尽的一部分。同时也看到，除不尽的肯定不能整除，但不能整除的算式还包括有些能除尽的式子。2、 习约数和倍数。（1） 提问：请根据上面的整除算式说明什么是约数，什么是倍数。（2） 说一说 12的约数有哪些？从小到大依次说一说12的倍数。 （板书）提问：一个数的约数，最小的是几？最大的是几？一个数的倍数，最小的是几？最大的是几？3、 复习能被 2、5、3 整除的数。（1） 口答复习第 2 题的第一个问题。提问：你们是
29、怎样看出来的？归纳能被 2、5、3 整除的数的特征。（2） 口答第 2 题后两个问题。提问：是怎样看出的。指出：要判断一个数能不能同时被2、5、3 中两个或三个数整除，一定要同时具备被这两个或三个数整除的条件。（3） 做复习第 3 题。让学生做在课本上。学生口答，选择 4 个数分别说明理由，并注意弄清有的可以填不同的数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - 4、 复习奇数、偶数 , 质数、合数和分解质因数。5、 复
30、习公约数、公倍数和互质数。三、 课堂小结今天是复习数的整除的第1 课时，重点复习了本单元的概念。这些概念都在大于0 的自然数范围内， 是由整除这个概念引出的一些列概念。通过复习可以看出这些概念之间的联系和区别。四、 课堂练习1、 说出下列每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数。 15和 3 2和 60 17和 34 2、 说出 120个数中的奇数、偶数、质数、合数。3、 判断布置作业：复习第 4 题第二行的合数分解质因数，第5 题。第二课时备 课 人：王从兰备课时间 ：2007 年 3 月 31 日教学目标 ：1、使学生进一步认识最大公约数、最小公倍数，比较熟练地掌握求最大公约数
31、和最小公倍数的方法，了解他们之间的联系和区别。2、提高学生求最大公约数和最小公倍数的能力。教学重点 ：复习求最大公约数和最小公倍数教具准备 ：小黑板教学进程 ：一、 揭示课题1、 口算口算复习第 6 题，40 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - 2、 揭示课题。继续复习数的整除，主要复习最大公约数和最小公倍数。二、 整理方法、组织练习1、 整理方法提问：求两个数的最大公约数和最小公倍数时，两个数的关系有娜几种情况
32、？怎样求他们的最大公约数和最小公倍数？并且举例说明。板书：（1） 互质数 - 最大公约数是 1，最小公倍数是两数的积。（2） 倍数关系 - 最大公约数是较小数， 最小公倍数是较大数。（3） 一般关系 - 用分解质因数的方法求。2、 组织练习（1） 做复习第 7 题让学生口答每组数的最大公约数和最小公倍数。选择三、四组让学生说说是怎样想的。（2） 做复习第 8 题第一行前两小题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，选择后一组题重点让学生说一说求最大公约数只要把所有的除数相乘，求最小公倍数要把所有的除数和商相乘。提问：用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么不同的地方？（3） 求
33、12、14 和 42 的最小公倍数。提问：用短除法求三个数的最小公倍数和求两个数的最小公倍数有什么不同的地方？（4） 试着直接说出下列每组数的最小公倍数。45和 20 15和 25 24和 30 8、24 和 48 让学生说一说是怎样想的（5） 做复习第 10 题。让学生做在课本上提问判断结果，要求说明理由三、 复习总结四、 讲解思考题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - （1） 出示长方形图提问：没有剩余就要求正
34、方形边长要能整除什么数？最长的边长要怎样求？（2） 用直线上的点表示发车时间提问：这道题实际是求什么？要求学生课后试做布置作业：复习第 8 题剩下的 4 小题，第 9 题。教后笔记 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - -