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1、初中数学新课程标准教材数 学 教 案( 2019 2020 学年度第二学期 )学校：年级：任 课 教 师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订： XX文讯教育机构名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 2 页 共 11 页垂线(教案)教学建议1知识结构2重点和难点分析（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个
2、角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直. 反过来， 已知两直线垂直， 那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角 . 对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是段的长度，是一个数量，而不能误认为是段本身 . （2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系. 因为初一学生的空间想象能力比较差， 想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直 . 教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性认教材简介 : 本教材主要用途为通过学习
3、数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目 , 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 3 页 共 11 页识，不要求学生掌握，所以老师不要深挖. 3教法建议（1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也
4、可用我们提供的课件），在让学生观察模型时，不要只让学生看热闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：（1）转动木条 b 时，它和不动木条a 互相垂直的位置有几个？（认识的唯一性）；（2）当 a、b 相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性认识. （2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不容易想象它们垂直的情形，为了突破这个难点，我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的情况，更直观的展现了学生，帮助学生对此知识的理解. 教学设计示例一、素质教育
5、目标（一）知识教学点1使学生掌握的概念。2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 4 页 共 11 页3使学生理解并掌握的第一个性质。（二）能力训练点1通过对定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。2通过的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。（三）德育渗透点使学生初步树立辩证唯物主义观点。（四）通过，使学生进一步体会到几何图形的对称美。
6、二、学法引导1教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法2学生学法：在教师的指导下，自主式学习三、重点、疑点及解决办法（一）重点概念和性质（二）难点的判断和性质的理解运用（三）疑点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 5 页 共 11 页的性质（四）解决办法通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、三角尺、量角器、自制胶片六、师
7、生互动活动设计1通过创设情境，复习基础知识，引入课题2通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课3通过师生互答完成归纳小结七、教学步骤（一）明明目标通过画，使学生既能理解并掌握的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力（二）整体感知以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 6 页 共 1
8、1 页练习检测为巩固检查手段，强化教学内容（三）教学过程创设情境，复习引入提出问题：如右图，（1） AOC 的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2） AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？教师演示：（活动投影片） 转动直线 CD的同时，用量角器量直线AB 、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与 AB所成的角有一个角AOC 90（如右图）学生活动：当 AOC 90，口答 BOD 、AOD 、 BOC 等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB 、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题【板书】 2.2 【教法说明】因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之
9、上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容探究新知，讲授新课提出问题：什么样的两条直线互相垂直？学生活动：学生思考上面的问题，同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 7 页 共 11 页【板书】 1 垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一
10、条直线的里线，它们的支点叫做垂足提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示，投影片1）（1）“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？（2）“互相垂直”是什么意思？（3）相交的两条直线都垂直吗？【教法说明】用活动投影片演示“两条直线互相垂直”这个概念的产生过程，使学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特殊情况，认识了事物间的发展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单纯“强调”效果更好学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅和水平线）【教法说明】通过举例，启发学生广泛联想，一方面
11、让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系2垂直的记法、读法和判定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 8 页 共 11 页学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第60 页的内容，然后师生间相互交流归纳：直线垂直的记法读法：直线AB 、CD互相垂直，记作“AB CD ”域“ CD AB ”，读作“ AB垂直于 CD ”，如果垂足为O ，记作“ AB CD
12、 ，垂足为 O ”（如图右上）垂直判定：AOC=90 ，AB CD （垂直的定义）AB CD （已知），AOC 90（垂直的定义）学生活动：用 AOD 、BOD 或 BOC 让学生重复练习正、反两步推理【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用3的画法及性质学生活动：让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的？能画几条？（请一个学生到黑板上去画）通过
13、画图，得的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直提出问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 9 页 共 11 页（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一）【教法说明】的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的（一个学生
14、板演）【教法说明】学生画图时，教师巡回指导，发现问题，及时纠正，使学生加深印象，进一步培养学生动手操作能力尝试反馈，巩固练习投影显示（投影片2）【教法说明】平面内两条直线互相垂直，是一种非常重要的位置关系，本组练习态在使学生会用定义判断两直线垂直，并且应从不同角度去掌握判断它的方法投影显示（投影片3）【教法说明】本组填空题主要是通过变式图形，让学生判断两条直线垂直，防止思维定式第 1 题区别垂直相交和外交。第2 题通过计算判断两条直线垂直，第3 题是巩固两条直线垂直的性质投影显示（投影片4）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
15、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 10 页 共 11 页【教法说明】在前边练习的基础上，学生自己解决并不难，教师要完全放手，开阔学生思路，学生可能出现多种解法，口算、算术解法、列方程等，找一个用方程解决的学生板演，因为这种方法更具有一般性，并通俗易懂，学生易于接受解这类综合性的题，要求学生能结合图形，发现几何对象在数量上的明显关系及隐含关系并会用代数手段进行计算，另外对几何对象的位置关系要会紧扣定义判断投影显示（投影片5）【教法说明】让学生在理解概念的基础上，多动手练习画，进一步体会
16、的惟一性，同时培养学生的动手操作能力。（四）总结、扩展投影显示（投影片6）【教法说明】通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。八、布置作业（一）必做题课本第 70 页习题 2.1A 组第 5 题。（二）选做题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 11 页 共 11 页课本第 72 页 B 组第 5 题。【教法说明】让学有余力的学生进一步做B 组练习，目的是调动学生的学习和积极性，提高学生思维广度，培养学生良好的学习习惯和思维方式。作业答案九、板书设计热门文章中“ 课件”XX文讯教育机构WenXun Educational Institution 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -