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1、数量关系如何复习数量关系是行测的五大重要组成部分之一，鉴于多数考生对数量关系复习的不得要领，在此，笔者总结一些学习数量关系的方法，供大家参考。一、重视参考真题，熟悉常考题型毫无疑问， 真题具有较高的参考价值，是进行公务员考试训练的最佳复习资料。综合历年国考真题， 我们会发现有些知识点会在不同的年份中屡次出现，甚至一些考题不止一次的以原题或者高度相似的变通题的形式出现。无论是国考、 省考还是其他类型的考试，其出题点和考查点均有一定的相似性，国考和地方考试在一些经典题型上会相互借鉴、相互模仿和创新， 了解了这一特点，在备考中， 就要高度重视真题的参考价值，将遇到的每一道真题尽可能地全面掌握，以期以
2、不变应万变。建议考生将历年国考真题中的常考类型进行归类，会发现某些类型的试题是命题的重点，比如： 在连续多年的国考真题中，排列组合、 容斥原理、 鸡兔同笼等经典题型常出常新，考生应对这些题型重点关注、多加练习，做到题型会认、公式会背、试题会做，达到以不变应万变的地步。二、适度做题，养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题目是难免的，熟练掌握各种题型的解题思路。但做题要适度，有时候“题海战术”对于“菜鸟”级考生不一定有用，反而会让其丧失信心。所以，刚开始要从基础题入手， 以真题试卷为准，反复练习打好基础，再找一些额外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错
3、题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋， 思维敏捷， 能够进入最佳状态， 在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候， 你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。在此需要提醒考生的是，公务员考试的数量关系一般只涉及简单的四则运算，即加减乘除，在平常的做题中，一定养成正确的计算习惯，简单的加减乘除不能算错。三、调整心态，正确对待考试首先， 应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个
4、方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 在考试前要做好准备，练练常规题， 把自己的思路展开，切忌考前去在保证
5、正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题， 也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见， 要把数量关系学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去，考出理想的成绩。针对数学运算的分析，大家备考需要侧重于以下几点：?1、培养数学解题思想，构造法、极端法、枚举法、归纳法、逆向法、图示法、设“1”法等等， 都是数学题当中常见的典型解题思想，每一种方法都是一把破解难题、节省时间的金钥匙，需要各位考生在实战中细细领悟。?2、 列方程和解方程是大家从小就开始训练的基本能力，而能用方程解题是区分数学
6、运算题与小学奥数题的两大基本特征之一，因此，很多题目将因方程的运用而变得简单。?3、专为公务员考试“数学运算”量身定造的、 注重最终结果而省略中间思维过程的解题方法。譬如用平均分段法解决典型年龄问题，用相应“口诀”解答星期日期问题、乘方尾数问题、同余问题、典型统筹问题，用特殊公式解裂项相加问题、两集合容斥原理问题、时钟追及问题等等。?4、还有一些技巧性的东西，如会用“十字交叉法”，你可以跳过方程直接口算出答案;如果会用“代入排除法”，你可以回避很多复杂计算和公式，过程的简单将让你意想不到。?以上只是跟大家说了部分需要准备的知识点，所有的学习过程都是让自己?“已知”的过程，除了培养数学思维，掌握
7、技巧，而在此基础上的大量有效的训练就是让自己“会用”的过程。数学运算中的经典公式在公务员考试的行测题目中，最难完成的当属数学运算中的应用题问题，而且时间比较紧， 学生的思考时间有限，需要做大量准备才能在有限时间和考试压力下完成题目，同时还要求速度要快， 这时候记忆相关的经典公式是比较现实的方法，总结的这几个公式都是目前在公考中出现过的题目，并且按照固定思维模式做题比较费时费力，计算过程也相当麻烦。针对类似问题，总结出了相关公式，可以通过记忆的方式得到解决。第一：两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
8、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 例 1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟， 以便让乘客上船下船，然后返航。 这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？( ) A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米解析： 典型两次相遇问题，这题属于两岸型( 距离较近的甲岸 720 米
9、处相遇、 距离乙岸400 米处又重新相遇) 代入公式 3720-400=1760 选 D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米， 这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例 2：某班男生比女生人数多80% ，一次考试后， 全班平均成绩为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( ) 解析：男生平均分X，女生 1.2X 1.2X 75-X 1 75 X 1.2X-75 1.8 得 X=70 女生为 84 第三：往返运动问题公式：V均=(2v1 v2)/(v1+v2) 例 3：
10、一辆汽车从A地到 B地的速度为每小时30 千米，返回时速度为每小时20 千米，则它的平均速度为多少千米/ 小时？ ( ) A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 解：代入公式得2 3020/(30+20)=24,选 A。第四：过河问题：M个人过河，船能载N个人。需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次例 4：有 37 名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5 人，需要几次才能渡完？ () 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 -
11、- - - - - - - - A.7 B.8 C.9 D.10 解： (37-1)/(5-1)=9 第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛数 - 每天长草量 ) 天数例 5： 有一水池， 池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10 台抽水机需抽8 小时，8 台抽水机需抽12 小时，如果用6 台抽水机，那么需抽多少小时？( ) A.16 B.20 C.24 D.28 解： (10-X) 8=(8-X) 12 求得 X=4 (10-4)8=(6-4) Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。第六： N人传接球M次公式：次数 =(N-1) 的 M次方 /N ，最接近的整数为末次传
12、他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。例 6： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式( )。A. 60 种B. 65 种C. 70 种 D. 75种公式解题： (4-1)5/4=60.75 最接近的是61 为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。熟练求解行测运算难题列方程和解方程是考生朋友们在初中阶段数学课程的重要学习内容，而能用方程解题是公务员考试数学运算试题和小学奥数试题的重要区别之一。在解公务员数学运算试题时，许多题目将因方程的引入而变得更为简单。作为一种重要的解题思想，
13、方程将极大地提高解题速度。 在备考中， 考生不仅要有列方程的意识，还需要重点研究如何合理设定未知数列方程、以及如何快速解方程。在此，国家公务员网老师介绍几种未知数的假定方法，与广大考生朋友分享。一、借助核心公式，将题目所求设为未知数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 例：有一口水井， 如果水位降低， 水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则 15 分钟能吊干，如果每分钟吊8
14、 桶，则 7 分吊干。现在需要 5 分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 答案及解析：本题答案选D。解析过程如下：本题属于“牛吃草问题”。“牛吃草问题”的核心公式是：y=(N-x) T。设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x， 5分钟应安排N个水桶。根据题意可列如下方程组：y=(4-x) 15;-(1) y=(8-x) 7 ，-(2) y=(N-x) 5 ，-(3) 方程 (1)(2)联立解得： y=52.5 ，x=0.5 。将结果带入方程(3) 中，得： N=11 。故选 D。例：取甲种硫酸300 克和乙种硫酸250 克，再加水 200 克，可混合
15、成浓度为50% 的硫酸 ;而取甲种硫酸200 克和乙种硫酸150 克，再加上纯硫酸200 克，可混合成浓度为80% 的硫酸。那么，甲乙两种硫酸的浓度各是多少?( ) A.75% ， 60% B.68%，63% C.71% ，73% D.59% ，65% 答案及解析：本题答案选A。解析过程如下：本题是一道典型的浓度问题。浓度问题的核心公式是：混合溶液浓度=混合后总溶质混合后总溶液100% 。根据题目所求假设甲、乙两种硫酸的浓度各是x、y，可列如下方程：(300 x+250y) (300+250+200)=50% -(1) (200 x+150y+200) (200+150+200)=80%-(2
16、) 方程 (1)(2)联立得： x=75% ，y=60% 。故选 A 。点评：上述两题分别借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式，将题目所求设为未知数， 从而列出了所需要的方程。因此，考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式，这是列方程的关键。二、寻找题目中的等量关系，将需要用到的数据设为未知数例：一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215 元，如果按八折出售，就要亏损 125 元。则这种打印机的进货价为( ) 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页
17、，共 16 页 - - - - - - - - - A.3400 元B.3060 元 C.2845 元 D.2720 元答案及解析：本题答案选C。解析过程如下：题目假设了两种销售模式，很明显，这两种销售模式所对应的成本( 成本 =售价 -利润 ) 是一样的， 可借助这个等量关系列恒等式。假设售价是 x 元，则有：成本=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得： x=3400。因此，这种打印机的进货价是 0.9 3400-215=2845 元。故选 C。例：将大米 300 袋、面粉 210 袋和食用盐163 袋按户分给某受灾村庄的村民。每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐
18、的袋数之比是1:3:2 ，则该村有多少户村民 ?( ) A. 7 B. 9 C. 13 D. 23 答案及解析：本题答案选D。解析过程如下：根据题目条件“余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:3:2 ”可知，“余下的大米+余下的食用盐 =余下的面粉”，这个等量关系式就是列方程的依据。假设该村有居民x 户，每户分得大米、面粉、食用盐各a、b、c 袋。借助题目的等量关系式可列如下方程：(300-ax)+(163-cx)=(210-bx)，方程化简为：253=(a-b+c)x ，根据题目条件“每户分得的各种物资均为整数袋”可得(a-b+c) 是整数，故253 应为 x 的整倍数，用代入法，只有选项
19、D符合条件。点评： 上述两题均是结合已知条件，在题目中找到了等量关系，将需要用到的数据设为未知数，从而列出方程求解。尤其是例4，虽然假设了多个未知数，但是并没有将这些未知数一一求解，这一“设而不解”的做法是方程法的重要思想，值得重点关注。当然，随着考试难度的增加，不定方程和不等式也将会被引入到考题中，考生也要有这方面的准备。数学运算难题熟练求解方法列方程和解方程是考生朋友们在初中阶段数学课程的重要学习内容，而能用方程解题是公务员考试数学运算试题和小学奥数试题的重要区别之一。在解公务员数学运算试题时，许多题目将因方程的引入而变得更为简单。作为一种重要的解题思想，方程将极大地提高解题速度。在备考中
20、， 考生不仅要有列方程的意识，还需要重点研究如何合理设定未知数列方程、以及如何快速解方程。在此，介绍几种未知数的假定方法，与广大考生朋友分享。一、借助核心公式，将题目所求设为未知数例：有一口水井， 如果水位降低， 水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则 15 分钟能吊干，如果每分钟吊8 桶，则 7 分吊干。现在需要 5 分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
21、- 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 答案及解析：本题答案选D。解析过程如下：本题属于“牛吃草问题”。“牛吃草问题”的核心公式是：y=(N-x) T。设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x， 5分钟应安排N个水桶。根据题意可列如下方程组：y=(4-x) 15;-(1) y=(8-x) 7 ，-(2) y=(N-x) 5 ，-(3) 方程 (1)(2)联立解得： y=52.5 ，x=0.5 。将结果带入方程(3) 中，得： N=11 。故选 D。例：取甲种硫酸300 克和乙种硫酸250 克，再加水 200 克，可混合成浓度为50% 的硫酸 ;而取甲种硫酸200 克和乙
22、种硫酸150 克，再加上纯硫酸200 克，可混合成浓度为80% 的硫酸。那么，甲乙两种硫酸的浓度各是多少?( ) A.75% ， 60% B.68%，63% C.71% ，73% D.59% ，65% 答案及解析：本题答案选A。解析过程如下：本题是一道典型的浓度问题。浓度问题的核心公式是：混合溶液浓度=混合后总溶质混合后总溶液100% 。根据题目所求假设甲、乙两种硫酸的浓度各是x、y，可列如下方程：(300 x+250y) (300+250+200)=50% -(1) (200 x+150y+200) (200+150+200)=80%-(2) 方程 (1)(2)联立得： x=75% ，y=6
23、0% 。故选 A 。点评：上述两题分别借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式，将题目所求设为未知数， 从而列出了所需要的方程。因此，考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式，这是列方程的关键。二、寻找题目中的等量关系，将需要用到的数据设为未知数例：一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215 元，如果按八折出售，就要亏损 125 元。则这种打印机的进货价为( ) 。A.3400 元B.3060 元 C.2845 元 D.2720 元答案及解析：本题答案选C。解析过程如下：题目假设了两种销售模式，很明显，这两种销售模式所对应的成本( 成本 =售价 -利润 ) 是一样的， 可借助这个
24、等量关系列恒等式。假设售价是 x 元，则有：成本=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得： x=3400。因此，这种打印机的进货价是 0.9 3400-215=2845 元。故选 C。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 例：将大米 300 袋、面粉 210 袋和食用盐163 袋按户分给某受灾村庄的村民。每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:3:2 ，则该村有多少户村民 ?(
25、) A. 7 B. 9 C. 13 D. 23 答案及解析：本题答案选D。解析过程如下：根据题目条件“余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:3:2 ”可知，“余下的大米+余下的食用盐 =余下的面粉”，这个等量关系式就是列方程的依据。假设该村有居民x 户，每户分得大米、面粉、食用盐各a、b、c 袋。借助题目的等量关系式可列如下方程：(300-ax)+(163-cx)=(210-bx)，方程化简为：253=(a-b+c)x ，根据题目条件“每户分得的各种物资均为整数袋”可得(a-b+c) 是整数，故253 应为 x 的整倍数，用代入法，只有选项D符合条件。点评： 上述两题均是结合已知条件，在题目
26、中找到了等量关系，将需要用到的数据设为未知数，从而列出方程求解。尤其是例4，虽然假设了多个未知数，但是并没有将这些未知数一一求解，这一“设而不解”的做法是方程法的重要思想，值得重点关注。当然，随着考试难度的增加，不定方程和不等式也将会被引入到考题中，考生也要有这方面的准备。数学运算中的答题妙招数学运算是行测中较难的一个模块，得分率较低， 且考试做答题时普遍反映数学运算需要不少时间。 诚然，每年的数学运算都会有些新题出来，但大多数的题还是以往见过的类型，因此熟练掌握常规解法极其重要。并且， 如果能记住一些重要的公式和结论，遇到适用的题型能直接套用公式的话，能大大缩短解题时间，也会有很高的正确率。
27、因此考生一定要记住一些常用的公式结论。在记忆这些常用公式的时候一定要注意适用的条件，最好是用典型例题进行训练；另外，公式结论的记忆准确性也极其重要，记错了当然得分就无从谈起了以下列举了一些常见公式和结论：一、三位数页码问题【例】 ( 国家 2008) 编一本书的书页，用了270 个数字 (重复的也算，如页码115 用了 2 个 1 和 1 个 5 共 3个数字 ) ，问这本书一共有多少页?( ) A.117 B.126 C. 127 D. 189 若一本书一共有N页(N 为三位数， )，用了 M个数字，依上可知： M=9+180+3x(N-100+1) ，得出 N=M 3+36 名师资料总结
28、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 结论：若一本书一共有N页(N 为三位数， )，用了 M个数字，依上可知： M=9+180+3x(N-100+1) ，得出 N=M 3+36 套用公式可得，这本书一共有2703+36=126 页。选 B 二、余数问题【例】 ( 国家 2006) 一个三位数除以9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数有几个( ) A.5 B. 6 C.7 D. 8 结论：余同取余，和同加和，差
29、同减差，公倍数做周期根据结论，这个数除以20 余 7，和除以 9 余 7 又为余同问题，所以该数除以180 余 7，故可表示为180n+7(n 为整数 ) ，这个数为三位数，所以共有5 个。选 A 三、星期日期问题【例】已知2008 年的元旦是星期二，问2009 年的元旦是星期几?( ) A。星期二 B。星期三C。星期四 D。星期五由结论可得， 2008 年到 2009 年过了一年，所以星期数加1，其中经过了一个2 月 29日，即 2008 年 2 月 29 日，再加 1，共加 2，所以星期二到了星期四。选C 四、等距离平均速度题【例】一辆汽车以60 千米 / 时的速度从A地开往 B地，它又以
30、40 千米 /时的速度从B地返回 A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/ 时?( ) A.50 B.48 C.30 D.20 套用公式可得，平均速度为2x60 x40/(40+60)=48。选 B 五、几何特性【例】 ( 国考 2002) 一个正方形的边长增加20% 后，它的面积增加百分之几?( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - A.36% B.40% C.44% D.48% 若将一个图形尺度扩大为 N 倍，
31、则：对应角度不变 ;对应周长变为原来的N倍; 面积变为原来的N2倍 ; 体积变为原来的N3倍套用结论可得：尺寸变为原来的120% ，则面积变为原来的120% 的平方倍，即144% ，因此增加了 44% 。选 C 六、几何最值理论【例 3】( 国考 2008) 相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是() 。A.四面体 B. 六面体C. 正十二面体 D. 正二十面体几何最值理论：1. 平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大2. 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球
32、，表面积越小根据结论， 表面积一定越接近于球，体积越大， 四个选项中显然正二十面体越接近于球。选 D 七、错位排列问题【例】 小明给 5 个国家的 5 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种? A.32 B.44 C.64 D.120 有 n 封信和 n 个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的总数记为D，则：D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - -
33、 - - - - - 根据结论，可得5 封信进行错位排列，为44 种情况。选B 八、多人传球问题【例】 ( 国考 2006) 4 个人进行篮球传球接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式?( ) A.60 B.65 C.70 D.75 M个人传 N次球，记 X=(M-1)n/M, 则与 X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数; 与 X第二接近的整数为传回到自己的方法数。根据结论， 4 个人传 5 次球，球回到甲手中，故答案为(4-1)5/4,=60.75，传回到手中，找第二接近的整数，为60。选 A 九、数字
34、组合【例】由 1、2、3 组成没有重复数字的所有三位数之和是多少?( ) A. 1222 B.1232 C.1322 D. 1332 由 a，b，c 三个数字组成所有三位数的和=2( 各数字之和 ) 111，能被 111 整除 ; 由 a，b，c，d 四个数字组成所有四位数的和=3! ( 各数字之和 ) 1111，能被 1111 整除; 由 a， b，c，d，e 五个数字组成所有五位数的和=4!( 各数字之和 ) 11111，能被 11111整除因此，这些三位数之和能被111 整除。选 D 特训系列之行测数学运算解题方法全汇总数学运算是国家公务员考试中的重点题型，2011 年国考中数量关系部分
35、并没有考查数字推理， 只考查了数学运算。考生在复习数学运算的过程中，要重点掌握数学运算的常用解题方法。这些方法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而且有几种方法经常用到并适用于大多数题型。接下来国家公务员网专家就为大家介绍几种常用解题方法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 一、代入排除法代入排除法就是从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项的方法。代入排
36、除法包括直接代入排除和选择性代入排除两种。其中，直接代入， 就是把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止；选择性代入，是根据数的特性（奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等）先筛选，再代入排除的方法。代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。二、特殊值法特殊值法， 就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。 特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况，并由此计算出结果，从而快速解题。在公务员考试中，特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问
37、题、利润问题、几何问题等。其中，在工程问题、浓度问题相关的比例问题时，一般将特殊值设为 1；在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍数。在运用特殊值法时：确定这个特殊值不影响所求结果；数据应便于快速、准确计算，可尽量使计算结果为整数；结合其他方法灵活使用。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 三、方程法方程法是指将题目中未知的数用变量（如x，y）表示，根据题目中所含的等量关系，列出
38、含有未知数的等式（组），通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算绝大部分题目，如行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。主要步骤：设未知量找等量关系列方程（组）解方程（组）。四、图解法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 图解法就是利用图形来解决数学运算的方法。图解法简单
39、直观， 能够清楚表现出问题的过程变化。一般说来，图解法适用于绝大部分题型，尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型中运用得很广。图解法运用的图形包括线段图、网状图/ 树状图、文氏图和表格等。五、分合法分合法常用的两种思路为分类讨论和整体法。（一）分类讨论分类讨论， 是指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类， 逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。在进行分类讨论时，要注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。分类讨论与加法原理经常一起使用，一般是多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。（二）整体法整体法与分类讨论正好相反，它
40、强调从整体上来把握变化，而不是拘泥于局部的处理整体法有两种表现形式： 1.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解； 2.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系。这种形式经常用于平均数问题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 六、十字交叉法十字交叉法是利用“交叉十字” 来求两个部分混合后平均量的一种简便方法。十字交叉法一般只用于两个部分相关的平均值问题，且运用的前提已知
41、总体平均值r 。七、极端法极端法是指通过考虑问题的极端状态，探求解题方向或转化途径的一种常用方法。极端法一般适用于鸡兔同笼问题、对策分析类问题等。在公务员考试中运用极端法的情况主要有分析极端状态和考虑极限图形与极限位置两名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 种情况。一、分析极端状态先分析并找出问题的极限状态，再与题干条件相比较，作出相应调整，得出所求问题的解。公务员考试中的鸡兔同笼问题以及出现“至多”“至少”等字样的题，均可通过分析问题的极端状态来求解。二、考虑极限图形与极限位置。极限图形：主要是利用一些几何知识。例如， 对于空间几何体，当表面积相同时，越趋近于球体的体积越大；同理，当体积相同时，越趋近于球体的表面积越小。极限位置：首先找到图形中满足条件的极端位置，再判断极端位置与题中所求之间的关系，进而求出题目答案。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -