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1、望奎五中 2010 年初四中考第二次模拟考试数学试题一、填空题 (每小题 3 分，满分33 分) 1函数xy3中自变量x的取值范围是；2我国陆地面积居世界第三位，约为9 597 300平方千米，用科学记数法把这个数可表示为 _平方千米； (结果保留三个有效数字) 3某商店将服装按成本价提高40后，再以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本是_ 元；4 在 ABC 中，AB=11,AC=7,D为 BC 上一点，且 DC=2BD, 则 AD 的取值范围是；5已知直角三角形的两边长为3 和 4，则斜边上的高为；6从一副扑克牌中取出两组牌，其中一组是黑桃A(算 1)、 2、3、4、
2、5，另一组是方块A、2、 3、4、5，将两组扑克的背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4 的概率是 _ 7在 ABC 中， AB=13, BC=14, AC=15, 则Csin=_ 8如图 1，已知矩形ABCD 中(ADAB) ，EF 经过对角线的交点O，且分别交AD 、BC 于E、F，请你添加一个条件：_ ，使四边形EBFD 是菱形；9若反比例函数xy2的图像上有两点A（- 3,1y）， B（2，2y），则1y2y；10 梯形上底长为3，下底长为 15，若此梯形两个底角互余，则两底中点间的距离为；11.如图 2，正方形 ABCD 的面积为18 ，
3、ABE 是等边三角形，点E 在正方形 ABCD 内，在对角线AC 上有一动点P，则 PD+PE 的最小值为；图2图1FOAEBDACBCPDE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 二、单项选择题 (每小题 3 分，满分27 分) 12下列运算正确的是（）A10aBaa2C2363( 2)8x yx yD22(21)421aaa13下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是 ( )A、圆B、等腰三角形C、平行四边形D
4、、梯形14一个三角形的两边长为3 和 6，第三边长是方程0862xx的根，则这个三角形的周长是（）A、11 或 13 B、11 C、13 D、11 和 13 15学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5 名同学捐书的册数：2，2，X，4，9已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( ) A2 和 2 B4 和 2 C2 和 3 D3 和 2 16在平面直角坐标系中，若点P(x-2 ，x)在第二象限，则x 的取值范围是( ) A0 x2 Bx0 D x2 17若2(2)|3|0ab，则2008()ab的值是( ) A0 B1 C-1 D2008 18炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装6
5、6 台空调，乙安装队为B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2 台设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是( ) A66602xxB66602xxC66602xxD66602xx19已知 O 的直径为10cm ，弦 AB 为 8cm ，P 为弦 AB 上一点。若OP 的长为整数，则满足条件的点P 有（）A2 个B3 个C4 个D5 个20在直角梯形ABCD 中， AD BC， B=90，E 为 AB 上一点，且DE 平分 ADC ，CE平 分 BCD ， 则 下 列 结 论 中 ： DE EC ， AD BC=BE DE,CE2=BC CD
6、，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - AE2=AD BC， AD+BC=DC ；正确的有（）A2 个B3 个C4 个D 5 个三、解答题 (满分 60 分) 21（本题5 分)先简化，再求值：)2142(2xxx21xx，其中13x22(本题 6 分)如图。方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，(1)画出 ABC 关于 Y 轴的对称图形A1B1C1；(2)画出 ABC 以 0 为旋转中心顺时针旋转90 。得到的 A
7、2B2C2；(3)判断 CC1C2是三角形，它的面积是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 23(本题 6 分)已知梯形的一底边为6，两腰长分别为13 和 15，高为 12，画出图形，并分别求出面积。24(本题 8 分) 某农户家有7 口人，在春季播种时节承包了村里80 亩田地种植作物，种植的四个项目的任务和四个项目的面积比例以及每人每天完成各项目的工作量如图所示。（1）从上述统计图可知每人每天种水稻亩，种水稻、玉米、
8、小麦、大豆的面积分别是亩、亩、亩、亩；（2）如果x人每天种水稻的面积是y亩，那么y与x的关系式是；（3）他们一起完成种植小麦和大豆任务之后，把这7 个人分成两部分，人种水稻；人种玉米，就能最快地完成任务。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 25(本题 8 分)甲、乙两人同时从家乘车去县城，途中甲因故下车，该骑自行车前往县城（换车的时间不计），已知甲骑自行车的速度为15 千米 /小时，乙到达县城休息1 小时后，以另一速
9、度返回， 1 小时候与甲相遇，下图为甲、乙两人之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系。（1）a= ,b= ，c=;（2）求出乙返回到与甲相遇过程中，y 与 x 之间的函数关系式及乙返回时的行驶速度；（3）求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离。第25题y（千米）x（小时）O4190bca名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 26(本题 8 分)如图，正方形ABCD 中， P 是直线CD 上一动点（不
10、与C、 D 重合），过BC 边的中点 E 作直线 EFBP 于 F，直线 EF 交直线 AB 于 H，过 A 作 AQEF 于 Q。如图，当点H 在 BA 上时，易证： AQ+BF=2EF 。（ 1）当点 H 在 BA 的延长线上时，如图，猜想 AQ 、BF、EF 之间有怎样的数量关系，并说明理由；（2）当点 H 在 AB 的延长线上时，如图，请直接写出AQ 、BF、EF 之间的数量关系。图图图FFHQEBDQHEBDFQHEBDACCACAPPP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
11、- - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 27(本题 9 分)我市以产土豆著称，某运输公司计划用10 辆汽车将甲、乙、丙三种土豆共100 吨运输到外地，按规定每辆汽车只能满载一种土豆，每种土豆不少于1 车(1)设用x辆汽车装运甲种土豆，用y辆汽车装运乙种土豆，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：(2)设此次运输的利润为W(元)，求W与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案土豆品种甲乙丙每辆汽车的满载量（吨）8 10 11 运输每吨土豆获利（元）220 210 200 28(本题 10 分) 名师资料总结 - -
12、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 已知，如图，在直角坐标系内，ABC 的顶点在坐标轴上，并且AB、AC 的长分别是关于x的方程052422mmxx的两个根的5 倍(1) 求m的值及 AB、AC 的长；(2) 若 tan ACO =43，P 是 AB 的中点，求过C、P 两点的直线解析式：(3) 在(2)问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点M、0、P、C 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M 的坐标：若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -