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1、优秀学习资料欢迎下载汕头市实验学校20142015 学年度第一学期高二年级第一学月考试数学试题一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集1,2,3,4 5U，集合1,2A，2,3B，则UAB（）e（）. A.3B.4,5C.1,2,3D.2,3,4,52、已知,m n是两条不同直线，,是三个不同平面，下列命题中正确的是（） A,mnmn若则 B,若则C ,mm若则D,mnmn若则3、如图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形， 如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为A1 B
2、21C 31D614、正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为 2，则其体积为（）A41B21C43D 495、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为（）6. 设、是两个不重合的平面， m 、n 是两条不重合的直线，则以下结论错误的是A.若/，m，则 m/B.若 m，n，m/，n/，则/C.若 m/，m/，n，则 m/n D.若 m/， m，则7、已知、是平面， m 、n 是直线，则下列命题不正确的是（）A若/,mn m，则 n B若,mm，则/C若,/,mmn n，则 D 若/,mn，则/mn俯视图侧视图主视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
3、- -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载1l2l图 1 8、已知ABC的内角A B C,的对边分别为a b c, , 且26120cbB, 则ABC的面积等于_. 9. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）(A) 球 (B)三棱锥 (C)正方体 (D)圆柱10. 正六棱柱的高为6，底面边长为 4，则它的表面积为 ( ) (A)48(3+ ) (B)48(3+2 ) (C)24( ) (D)144 二、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分11. 若某几何体的三视图 ( 单位： cm)如图所示，则此几何体的侧面积为_cm2. (12)
4、 12、利用斜二测画法画出一个平面图形的直观图是边长为1 的正方形（如图）则这个平面图形的面积为 _ 周长为 _ 13. 如图，在长方体1111ABCDA B C D中，13,2ABADcm AAcm，则四棱锥11ABB D D的体积为3cm. 14. 如图 1 是某个正方体的侧面展开图，1l、2l是两条侧面对角线，则在正方体中，1l与2lA互相平行 B异面且互相垂直C 异面且夹角为3 D相交且夹角为33362精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载三、解答题： 本大题共 6小题，满分 80分解答须写出
5、文字说明、证明过程和演算步骤15. 某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生 350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生 . （1）完成下面的22列联表；不喜欢运动喜欢运动合计女生50 男生合计100 200 （2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到 90 分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段)50,40和)70,60的所有女生中随机抽取两名女生， 求她们的运动时间在同一区间段的概率 . 16 （本题满分 13 分）已知：函数axxxxfcossin32cos2)(2， a为实常数(1) 求)(
6、xf的最小正周期；(2)(xf在36，上最大值为 3，求 a的值. 17. （2012辽宁高考文科 T18）如图，直三棱柱/ABCA B C，90BAC，2,ABACAA =1，点 M ，N分别为/A B和/B C的中点. ( ) 证明：MN平面/A ACC; ( ) 求三棱锥/AMNC的体积 . （锥体体积公式V=13Sh,其中 S为底面面积， h 为高）18. 已知锐角ABC中，内角,A B C的对边分别为, ,a b c，且6c，sin23cos2CC，（1）求角C的大小；（2）若1sin3A，求ABC的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
7、 - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载19. ( 本小题满分 14 分) 如图所示，四棱锥PABCD中， 底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，2PDAB，E ， F ， G 分别为 PC 、 PD 、 BC 的中点（1）求证： PA / 平面 EFG ；（2）求证：GCPEF平面；（3）求三棱锥 PEFG 的体积20. （本小题满分14 分）如 图5, 在 三 棱 柱111ABCA BC中 ， 侧 棱1AA底 面ABC,ABBC D为AC的中点 , 12A AAB,3BC. （ 1）求证：1/AB平面1BC D； (2) 求四棱锥11BAAC D的体积 . DC1A1B1CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页