《2022年2022年江苏省苏锡常镇四市届高三数学二模 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年江苏省苏锡常镇四市届高三数学二模 .pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省苏锡常镇四市2014 届高三 5 月教学情况调研（二）数学试题命题单位：苏州市教育科学研究院20145 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1 函数1yx的定义域为A，函数lg 2yx 的定义域为B，则 AB = 2 设2iz（i是虚数单位），则 |z = 3 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线2219xym的一个焦点为（ 5，0） ，则实数m = 4 样本容量为100 的频率分布直方图如右图所示，由此估计样本数据落在6，10 内的频数为5 “2”是“函数sinyx的图象关于y 轴对称”的条件（在“充分必要” 、 “充分不必要”
2、、 “必要不充分” 、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）6 已知 Sn为等差数列 an的前 n 项和，a1 = 1，S3 = 6，则 S6 = 7 函数1elnyxx的值域是8 执行右面的程序图，那么输出n 的值为9 在 1，2，3，4 四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4 页，包含填空题（第1 题第 14 题） 、解答题（第15 题第20 题） 本卷满分160分，考试时间为120 分钟考试结束后请将答题卡交回2答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3
3、请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整笔迹清楚4如需作图须用2B 铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔结束开始n 1 S 0 n n 1 输出 nY Y S 20 S 2S1 N （第 8 题）（第 4 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中随机地抽取一个数
4、记为b，则“ab是整数”的概率为10已知 ABC 为等腰直角三角形，斜边BC 上的中线 AD = 2，将 ABC 沿 AD 折成 60 的二面角，连结BC，则三棱锥CABD 的体积为11直线 y = kx 与曲线2exy相切，则实数k = 12已知平面内的四点O，A，B，C 满足2OA BC，3OB CA，则 OCAB = 13已知奇函数( )f x 是R上的单调函数，若函数2()()yf xf kx 只有一个零点，则实数k 的值是14已知 x，yR，满足 24yx，x1，则222221xyxyxyxy的最大值为二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
5、字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分14 分）在 ABC 中，设角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，满足 A = B 30 （1）若 c = 1，sinbB，求 B（2）若22212acacb ，求sin A的值16 （本小题满分14 分）如图，正四棱锥PABCD 的高为 PO，PO = AB = 2E，F 分别是棱PB，CD 的中点， Q 是棱 PC 上的点（1）求证： EF平面 PAD；（2）若 PC平面 QDB ，求 PQ17 （本小题满分14 分）在平面直角坐标系xOy 中， 已知椭圆2214xy的左、右焦点分别为F 与 F， 圆F：2235xyPABCDOEFQ（第 16
6、 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - （1）设 M 为圆 F 上一点，满足1MF MF，求点 M 的坐标；（2）若 P 为椭圆上任意一点，以P 为圆心， OP 为半径的圆P 与圆 F 的公共弦为QT，证明：点F 到直线 QT 的距离 FH 为定值18 （本小题满分16 分）如图， O 为总信号源点，A，B，C 是三个居民区，已知A，B 都在 O 的正东方向上，OA = 10 km，OB = 20 km，C 在
7、O 的北偏西 45方向上， CO = 5 2km（1）求居民区A 与 C 的距离；（2）现要经过点O 铺设一条总光缆直线EF（E 在直线 OA 的上方），并从 A，B，C 分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为m（m为常数）设 AOE = （0 0） ，若对于任意x0（3，4） ，总存在正数a，使得“函数( )g x 在 x = x0处存在长度为a 的对称点”，求 b 的取值范围20 （本小题满分16 分）已知常数 0，设各项均为正数的数列an的前 n 项和为 Sn，满足： a1 = 1，11131nnnnnnaSSaa（*nN） （1）
8、若 = 0，求数列 an的通项公式；（2）若112nnaa 对一切*nN恒成立，求实数 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 江苏省苏锡常镇四市2014 届高三 5 月教学情况调研（二）数学（附加题）命题单位：苏州市教育科学研究院20145 21 【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题，每小题10 分，共计20 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修 41：几何
9、证明选讲如图， ABC 中， ACB = 90 ，以边 AC 上的点 O 为圆心， OA 为半径作圆，与边AB，AC 分别交于点 E，F，EC 与 O 交于点 D，连结 AD 并延长交 BC 于 P，已知 AE = EB = 4，AD = 5，求 AP 的长B选修 42：矩阵与变换已知点 M（3， 1）绕原点按逆时针旋转90 后，且在矩阵02abA对应的变换作用下，得到点N (3，5)，求 a，b 的值C选修 44：坐标系与参数方程注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷只有解答题，供理工方向考生使用本试卷第21 题有 A、B、C、D 4 个小题供选做，每位考生
10、在4 个选做题中选答2 题 若考生选做了3 题或 4 题， 则按选做题中的前2 题计分第22、 23 题为必答题每小题10 分，共 40 分考试时间30 分钟考试结束后，请将答题卡交回. 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4. 如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔OPFEDCBA名师资料总结
11、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 如图，在极坐标系中， 设极径为（0 ） ，极角为 （ 02） A 的极坐标方程为2cos，点 C 在极轴的上方， AOC =6OPQ 是以 OQ 为斜边的等腰直角三角形，若 C 为 OP 的中点， 求点 Q 的极坐标D选修 45：不等式选讲已知不等式222|2|23axyz对满足1xyz的一切实数x，y， z 都成立，求实数a 的取值范围【必做题】第22 题、第 23 题，每题 10 分，共
12、计 20 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22 （本小题满分10 分）如图，在空间直角坐标系Axyz 中，已知斜四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是边长为3 的正方形， 点 B，D，B1分别在 x， y，z 轴上， B1A = 3，P 是侧棱 B1B 上的一点， BP = 2PB1 （1）写出点C1，P，D1的坐标；（2）设直线C1E平面 D1PC，E 在平面 ABCD 内，求点 E 的坐标23 （本小题满分10 分）如图，圆周上有n 个固定点，分别为A1，A2， An（n*N，n2） ，在每一个点上分别标上1，2，3 中的某一个数字，但相邻的两个数字不相
13、同，记所有的标法总数为an（1）写出 a2，a3，a4的值；z yx1111PABCDDCBAnAA3A21AQPxCBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - （2）写出 an的表达式，并用数学归纳法证明名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - -
14、- 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
15、10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -