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1、重庆市中考数学试卷一、 选择题（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分）1. ( 2014 重 庆B) 某 地 连 续 四 天 每 天 的 平 均 气 温 分 别 是 ： 1 ， 1 ， 0 ，2 ， 则 平 均 气 温 中 最 低 的 是 ()A1B0C1D 22. ( 2014 重 庆B) 计 算5x2 2x2的 结 果 是 ()A3B3xC3x2D 3x43. ( 201 4 重 庆B) 如 图 ， ABC DEF， 相 似 比 为1 2， 若BC 1， 则EF的 长 是 ()A1B2C3D 44. 如图 ， 直 线ABCD， 直 线EF分 别 交AB、CD于 点E、F， 若 A
2、EF50 ， 则 EFC的 大 小 是 ()A40B50C120D 1305. ( 2014 重 庆B) 某 校 将 举 办 一 场 “ 中 国 汉 字 听 写 大 赛 ” ， 要 求 各 班 推选 一 名 同 学 参 加 比 赛 为 此 ， 初 三 ( 1) 班 组 织 了 五 轮 班 级 选 拔 赛 ， 在 这五 轮 选 拔 赛 中 ， 甲 乙 两 位 同 学 的 平 均 分 都 是96 分 ， 甲 的 成 绩 的 方 差是 0. 2， 乙 的 成 绩 的 方 差 是 0. 8， 根 据 以 上 数 据 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ()A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳
3、定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳6. ( 2014 重 庆B) 若 点 ( 3， 1) 在 一 次 函 数yk x 2(k 0) 的 图 象 上 ， 则k的 值 是 ()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页A5B4C3D 17. ( 2014 重 庆B) 分 式 方 程的 解 是 ()Ax1Bx1Cx3D x38.( 2014 重 庆B) 如 图 ， 在 矩 形ABCD中 ， 对 角 线AC、BD相 交 于 点O，ACB 30 ， 则 AOB的 大 小 为 ()A30B60C90D 1209.
4、( 2014 重 庆B) 夏 天 到 了 ， 某 小 区 准 备 开 放 游 泳 池 ， 物 业 管 理 处 安 排一 名 清 洁 工 对 一 个 无 水 的 游 泳 池 进 行 清 洗 该 工 人 先 只 打 开 一 个 进 水管 ， 蓄 了 少 量 水 后 关 闭 进 水 管 并 立 即 进 行 清 洗 ， 一 段 时 间 后 ， 再 同 时 打开 两 个 出 水 管 将 池 内 的 水 放 完 ， 随 后 将 两 个 出 水 管 关 闭 ， 并 同 时 打 开 两个 进 水 管 将 水 蓄 满 已 知 每 个 进 水 管 的 进 水 速 度 与 每 个 出 水 管 的 出 水 速度 相
5、同 从 工 人 最 先 打 开 一 个 进 水 管 开 始 ， 所 用 的 时 间 为x， 游 泳 池 内的 蓄 水 量 为y，则 下 列 各 图 中 能 够 反 映y与x的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是()ABCD 10. ( 201 4 重 庆B) 下 列 图 形 都 是 按 照 一 定 规 律 组 成 ， 第 一 个 图 形 中 共 有2 个 三 角 形 ，第 二 个 图 形 中 共 有 8 个 三 角 形 ，第 三 个 图 形 中 共 有14 个 三角 形 ， ,， 依 此 规 律 ， 第 五 个 图 形 中 三 角 形 的 个 数 是 ()A22B24C26D 2811.(
6、 2014 重 庆B) 如 图 ， 菱 形ABCD的 对 角 线AC、BD相 交 于 点O，AC 8，BD 6，以AB为 直 径 作 一 个 半 圆 ，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 ()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页A256BCD 12. ( 2014 重 庆B) 如 图 ， 正 方 形ABCD的 顶 点B、C在x轴 的 正 半 轴 上 ，反 比 例 函 数(k 0) 在 第 一 象 限 的 图 象 经 过 顶 点A(m， 2) 和CD边 上的 点E(n，) ， 过 点E的 直 线l交x轴 于 点F
7、， 交y轴 于 点G( 0， 2) ，则 点F的 坐 标 是 ()A( ，0) B( ，0) C( ，0) D (，0) 二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）13. ( 2014 重 庆B) 实 数 12 的 相 反 数 是 _14. （ 2011 丹 东 ） 函 数中 ， 自 变 量x 的 取 值 范 围 是 _15. ( 2014 重 庆B) 在2014 年 重 庆 市 初 中 毕 业 生 体 能 测 试 中 ， 某 校 初 三有7 名 同 学 的 体 能 测 试 成 绩 ( 单 位 ： 分 ) 如 下 ： 50， 48， 47， 50， 48， 49 ，48 这 组
8、 数 据 的 众 数 是 _ _16. ( 2014 重 庆B) 如 图 ，C为 O外 一 点 ，CA与 O相 切 ， 切 点 为A，AB为 O的 直 径 ， 连 接CB 若 O的 半 径 为 2， ABC 60 ， 则BC _ _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页17. ( 2014 重 庆B) 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 装 有4 个 分 别 标 有 数 字1， 2，3， 4 的 小 球 ，它 们 除 数 字 不 同 其 余 完 全 相 同 ，搅 匀 后 从 盒 子 里 随 机 取 出1 个 小 球
9、， 将 该 小 球 上 的 数 字 作 为a的 值 ， 则 使 关 于x的 不 等 式 组只 有 一 个 整 数 解 的 概 率 为 _ 18. ( 2014 重 庆B) 如 图 ， 在 边 长 为的 正 方 形ABCD中 ，E是AB边 上一 点 ，G是AD延 长 线 上 一 点 ，BEDG，连 接EG，CFEG交EG于 点H，交AD于 点F， 连 接CE、BH 若BH 8， 则FG _三、解答题（本大题共8 小题，共 78 分）19. ( 2014 重 庆B) 计 算 ：20. ( 2014 重 庆B) 如 图 ， 在 ABC中 ，CDAB， 垂 足 为D 若AB 12，CD 6， 求si
10、nBcosB的 值 21. ( 2014 重 庆B) 先 化 简 ， 再 求 值 ：， 其 中x是方 程的 解 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页22. ( 2014 重 庆B) 重 庆 市 某 餐 饮 文 化 公 司 准 备 承 办 “ 重 庆 火 锅 美 食 文 化节 ” 为 了 解 市 民 对 火 锅 的 喜 爱 程 度 ， 该 公 司 设 计 了 一 个 调 查 问 卷 ， 将喜 爱 程 度 分 为A( 非 常 喜 欢 ) 、B( 喜 欢 ) 、C( 不 太 喜 欢 ) 、D( 很 不 喜 欢 ) 四种 类
11、型 ， 并 派 业 务 员 进 行 市 场 调 查 其 中 一 个 业 务 员 小 丽 在 解 放 碑 步 行街 对 市 民 进 行 了 随 机 调 查 ，并 根 据 调 查 结 果 制 成 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统计 图 请 结 合 统 计 图 所 给 信 息 解 答 上 列 问 题 ： ( 1) 在 扇 形 统 计 图 中C所占 的 百 分 比 是 _ _； 小 丽 本 次 抽 样 调 查 的 人 数 共 有 _ _人 ； 请将 折 线 统 计 图 补 充 完 整 ； ( 2) 为 了 解 少 数 市 民 很 不 喜 欢 吃 火 锅 的 原 因 ，小 丽 决 定 在 上 述
12、调 查 结 果 中 从 “ 很 不 喜 欢 ” 吃 火 锅 的 市 民 里 随 机 选 出两 位 进 行 电 话 回 访 ， 请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 所 选 出 的 两 位市 民 恰 好 都 是 男 性 的 概 率 23. ( 201 4 重 庆B) 某 生 态 农 业 园 种 植 的 青 椒 除 了 运 往 市 区 销 售 外 ， 还 可以 让 市 民 亲 自 去 生 态 农 业 园 购 买 已 知 今 年5 月 份 该 青 椒 在 市 区 、 园 区的 销 售 价 格 分 别 为 6 元 千 克 、 4 元 千 克 ， 今 年5 月 份 一 共 销
13、售 了 300 0千 克 ， 总 销 售 额 为 16000 元 ( 1) 今 年5 月 份 该 青 椒 在 市 区 、 园 区 各 销 售 了 多 少 千 克 ？( 2) 6 月 份 是 青 椒 产 出 旺 季 ，为 了 促 销 ，生 态 农 业 园 决 定6 月 份 将 该 青 椒在 市 区 、 园 区 的 销 售 价 格 均 在 今 年5 月 份 的 基 础 上 降 低a ， 预 计 这 种青 椒 在 市 区 、 园 区 的 销 量 将 在 今 年5 月 份 的 基 础 上 分 别 增 长30 、20 要 使 得 6 月 份 该 青 椒 的 总 销 售 额 不 低 于18360 元 ，则
14、a的 最 大 值是 多 少 ？24. ( 2014 重 庆B) 如 图 ， 在 ABC中 ， ACB 90 ，ACBC，E为AC边 的 中 点 ， 过 点A作ADAB交BE的 延 长 线 于 点D，CG平 分 ACB交BD于 点G，F为AB边 上 一 点 ，连 接CF，且 ACF CBG求 证 ：( 1)AFCG； ( 2)CF 2DE25. 2014 重 庆B) 如 图 ， 已 知 抛 物 线y x2 2x 3 与x轴 交 于A、B两 点 ( 点A在 点B的 左 边 ) ， 与y轴 交 于 点C， 连 接BC( 1) 求A、B、C三 点 的 坐 标 ；精选学习资料 - - - - - - -
15、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页( 2) 若 点P为 线 段BC上 的 一 点 ( 不 与B、C重 合 ) ，PMy轴 ， 且PM交抛 物 线 于 点M， 交x轴 于 点N， 当 BCM的 面 积 最 大 时 ， 求 BPN的 周长 ；( 3) 在 ( 2) 的 条 件 下 ， 当 BCM的 面 积 最 大 时 ， 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 存 在点Q， 使 得 CNQ为 直 角 三 角 形 ， 求 点Q的 坐 标 (26. ( 2014 重 庆B) 如 图1， 在 ABCD中 ，AHDC， 垂 足 为H，AD 7， 现 有 两 个 动 点E、
16、F同 时 从 点A出 发 ， 分 别 以 每 秒 1 个单 位 长 度 、 每 秒3 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 射 线AC方 向 匀 速 运 动 在 点E、F运 动 过 程 中 ， 以EF为 边 作 等 边 EFG， 使 EFG与 ABC在 射 线AC的 同 侧 ， 当 点E运 动 到 点C时 ，E、F两 点 同 时 停 止 运 动 设 运 转 时 间为t秒 ( 1) 求 线 段AC的 长 ；( 2) 在 整 个 运 动 过 程 中 ，设 等 边 EFG与 ABC重 叠 部 分 的 面 积 为S，请直 接 写 出S与t之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 相 应 的 自 变
17、 量t的 取 值 范 围 ；( 3) 当 等 边 EFG的 顶 点E到 达 点C时 ， 如 图2， 将 EFG绕 着 点C旋转 一 个 角 度 ( 0 3 60 ) 在 旋 转 过 程 中 ， 点E与 点C重 合 ，F的 对 应 点 为F ，G的 对 应 点 为G 设 直 线FG 与 射 线DC、 射 线AC分 别 相 交 于M、N两 点 试 问 ： 是 否 存 在 点M、N， 使 得 CMN是 以MCN为 底 角 的 等 腰 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 线 段CM的 长 度 ； 若 不 存在 ， 请 说 明 理 由 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页