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1、1 收获知识，收获快乐！六年级奥数分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1” ，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。【经典例题】 1、有两筐苹果。乙筐是甲筐的57,从甲筐取出6 千克放入乙筐后 ,乙筐的苹果是甲筐的45(4)。 甲、乙两筐苹果共重多少千克? 【思路导航】由于是从甲重取出6 千克放入乙筐的 ,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7(5,9) ，后来甲筐苹果占总重量的55+4。 所以 6 千克苹果相当于总重量的75+755+4=13
2、6。6(75+755+4)=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216 千克。【举一反三】 1、1、 乙队原来有的人数是甲队的 3 7,现在甲队派 30 人到乙队 ,则乙队人数是甲队的23。 甲、乙两队共有多少人 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 收获知识，收获快乐！2、有甲、乙两个粮仓 ,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的75。如果从甲粮仓调5 吨到乙粮仓 ,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45。原来甲、乙粮仓各
3、存粮多少吨? 【经典例题】 2、在阅览室看书的学生中 ,男生人数是女生的25,又来了 3 名女生后 ,男生人数是女生的38。阅览室有男生多少人 ? 【思路导航】 原来“男生人数是女生的25”,后来“男生人数是女生的38”,虽然都是女生的几分之几 ,但女生人数前后发生了变化。在解答时,只能抓住不变的量 ,即男生人数。可以这样看 ,原来女生人数是男生的52,后来增加了 3名女生,女生人教是男生的83,3名女生对应的分率就是8352。3（8352）=18(人) 答: 阅览室有男生 18 人。【举一反三】 2、1、某学校舞蹈队男生人数是女生的35,调来了 3 名女生后 ,男生人数是女生的611。该学校
4、舞蹈队有男生多少人? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 收获知识，收获快乐！2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56,卖出 20 千克梨后 ,幸果的重量是梨的54,运来苹果多少千克 ? 【经典例题】 3、在阅览室看书的学生中 ,女生占47,后来又来了5 个女生,这时女生占阅览室看书人数的35。 现在阅览室有多少个学生? 【思路导航】解法一: 题中,“47”与“35”这两个分数虽然都是以阅览室的总人
5、数为单位“ 1”,但阅览室前后的总人数发生了变化,所以这两个分数的单位“1”是不同 。但题中男生的人数这个量是不变的，所以我们应该把男生的人数看作单位“1” ，可以得出原来女生人数是男生的47-4,现在女生人数是男生的35-3,所以后来的5 个女生就相当于男生的35-347-4= 16从而求出男生的人数 ,再用男生人数除以 (1 35)就可以求出现在阅览室的学生人数。5(35-347-4)(1 35) =75(个)。解法二 :把男生人数看作单位“1”,原来阅览室人数是男生的47-4,现在阅览室人数是男生的35-3。所以 5(35-347-4)(1 35) =75(个)。答:現在阅览室有 75
6、个学生。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 收获知识，收获快乐！【举一反三】 3、1. 有一堆奶糖和水果糖 ,其中奶糖占38,又放入 20 块奶糖 ,现在奶糖占712。 现在有多少块奶糖 ? 2. 王师傅生产一批零件 ,不合格零件数占120,于是又生产了20 个零件 ,全部合格 ,这时不合格零件数占380,王师傅共生产了多少个零件? 【经典例题】 4、两根绳子 ,第一根长 40 米,第二根长 80 米,两根绳子
7、各用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根的27,两根绳子各用去多少米 ? 【思路导航】题中两根绳子用去的米数相等, 所以两根绳子长度的差不变,都是80-40=40米，40 米就相当于第二根的1 27=57。80-(80-4)(1 27)=24(米) 答: ,两根绳子各用去 24 米。【举一反三】 4、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5 收获知识，收获快乐！1、有两根的蜡烛 ,一根长 l6 厘米,另一根长
8、12 厘米。 两根蜡烛都燃掉同样长的一部分后,短的一根剩下的长度是长的一根剩下的长度的35，每根燃掉多少厘米 ? 2、今年父亲 30 岁，儿子 2 岁，当儿子的年龄是父亲的512时，儿子多少岁？【经典例题】 5、学校有篮球和足球共100个,其中篮球占35, 又买来一些篮球 ,现在篮球占23, 问又买来多少个篮球 ? 【思路导航】题中足球的个数没有变，而且这个不变的量能够先求出来,它是100 x(1-35)=40个。它也等于现在总数的1 - 23= 13，进而求出现在的总数 ,再用现在的总数减去原来的总数就可以求出又买来的篮球的个数。100 x(1-35)（1 - 23）- 100=20( 个)
9、 答:又买来 20 个篮球。【举一反三】 5、1、师徒两人一共加工了840 个零件,师傅做了其中的47,后来师傳又独自加工一些零件,这时师傅做了零件总数的23。 师傅又独自加工了多少个零件? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 收获知识，收获快乐！2、某养禽场共养了1150 只鸡,其中公鸡占323,又买来一些公鸡后 ,公鸡占16, 又买来了多少只公鸡 ? 【经典例题】 6、水果店里有香蕉和梨共48 筐,其中香蕉
10、占13。后来卖出几筐香蕉 ,这时香蕉就占全部的15，卖出了多少筐香蕉 ? 【思路导航】题中梨的9 筐数没有变 ,而且这个不变的量能够先求出来,它是 48 x(1 - 13)=32 筐。 它也等于现在总筐数的1- 15= 45,进而求出现在的总筐数,再用原来的总筐数减去现在的总筐数就可以求出卖出的香蕉的筐数。“48 48x(1- 13) (1 - 15) =8(筐) 答:卖出了 8 筐香蕉。【举一反三】 6、1、 两箱苹果共 36 千克,其中第一箱占49,第一箱卖出一些后占剩下总数的38,第一箱卖出多少千克 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
11、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 收获知识，收获快乐！2、学校田径队有30 名学生 ,其中女生占13,现在有几名女生退出了田径队, 这时女生占总数的27。 有几名女生退出了田径队? 【经典例题】 7、甲数是乙数与丙数和的12,乙数是甲数与丙数和的13。已知丙数是 15。求甲、乙、丙三数之和。【思路导航】甲数是乙数与丙数和的12,则甲数是甲、 乙、丙三数和的11+2;同理,乙数是甲、乙、两三数和的11+3,这样将条件都转化成了以甲、乙、丙三数之和为单位“1” 。15(1 11+211+3) =
12、36 答:甲、乙、两三数之和为36。【举一反三】 7、1、甲、乙、丙、丁四人共同买了一些苹果，甲付的钱是其余三人的12,乙付的钱是其余三人的12，丙付的钱是其余三人的14,已知丁付了 13 元，这些苹果一共多少元？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8 收获知识，收获快乐！2、有一种由金、银、铜组成的合金60 克，金的质量是银和铜和的15，银的质量是金和铜和的13，铜有多少克？【经典例题】 8、今年女儿的年龄是妈妈
13、的14,8 年后女儿的年龄是妈妈的25。今年女儿多少岁 ? 【思路导航】根据题意 ,女儿和妈妈的年龄差是个不变的量,以这个不变的量为单位“1” ，今年女儿的年龄是单位 “1”的14-1=13, 8 年后女儿的年龄是单位 “1”的25-2=23, 8 的对应分率就是23- 13= 13。8（25-214-1）14-1= 8（岁）答: 今年女儿 8 岁。【举一反三】 8、1、. 今年孙子的年龄是爷爷的16, 3 年后孙子的年龄是爷爷的15,今年孙子多少岁？2.今年明明的年龄是爸爸的13，10 年前明明的年龄是爸爸的17。今年明明多少岁 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
14、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 收获知识，收获快乐！拓展应用1、弟弟存钱数是姐姐的13,姐姐给了弟弟 3 元钱,这时弟弟的存钱数是姐姐34。 弟弟和姐姐两人原来各存了多少钱? 2.暑假里明明和静静两人练字,明明写的毛笔字数是静静的910,静静又写了16 个毛笔字后,明明写的毛笔字数是静静的34,静静一共写了多少个字 ? 3.课外兴趣小组上学期男生占920,这学期增加了 16名女生后 ,男生就只占34,这个小组现在有男生、女生各多少人? 4.甲、 乙两个仓库所存的货
15、物重量相等。从甲仓运出 80 吨货物,从乙仓运出50 吨货物，这时甲仓所剩的吨数是乙仓的34。甲、乙两仓原有货物各多少吨? 5、某班共有学生56 人,其中女生占37,女生要增加几人才能占全班人数的一半? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 收获知识，收获快乐！6、 水果店运来苹果和梨共100千克， 苹果占35,后来卖出了一些梨 ,现在苹果占总数的57, 卖出多少千克梨 ? 7、学校买了三种图书 ,科技书是文艺书与连环画和的13,文艺书是科技书与连环画和的35,已知连环画有 33 本,科技书和文艺书各有多少本? 8、 4 年前珍珍的年龄是妈妈的14,今年珍珍的年龄是妈妈的13,今年珍珍多少岁 ; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -