《2022年2022年九年级数学下册_相似三角形同步练习新人教版 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年九年级数学下册_相似三角形同步练习新人教版 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页 共 7 页2016-2017学年度第二学期九年级数学相似三角形同步练习题姓名： _班级： _得分： _一 选择题：1. 下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与 ABC相似的三角形所在的网格图形是（）2. 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边AB 、AC上，下列条件中不能判断ABC AED的是（）A.AED= BB.ADE= CC.ABACAEADD.ACAEABAD第 2 题图第 3 题图第 4 题图3. 为了测量被池塘隔开的A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB BE ，EF BE ，AF 交BE于 D，C 在
2、BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC ，ACB ；CD ，ACB ，ADB ；EF ，DE ，BD ；DE ，DC ，BC 能根据所测数据，求出A，B 间距离的有（）A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组4. 如图，在 ABC 中，DE BC ，AD=6 ，BD=3 ，AE=4 ，则 EC的长为（）A.1B.2C.3D. 45. 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在 AB 、AC边上，DE BC 若43ACAE，AD=9 ，则 AB等于（）A.10B.11C.12D.16名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 7 页6. 如图，在 ABC 中， C=90 ，BC=3 ，D，E分别在AB 、AC上，将 ADE沿 DE翻折后，点A正好落在点A处，若 A为 CE的中点，则折痕DE的长为()A.21B.3C.2D.1第 6 题图第 7 题图第 8 题图7. 如图，在方格纸中， ABC 和EPD的顶点均在格点上，要使ABC EPD ，则点P所在格点为()A.P1B.P2C.P3D.P48. 如图，在ABCD 中，AB=4 ，AD=33，过点 A作 AE BC于 E，且 AE=3 ，连结 D
4、E ，若 F 为线段 DE上一点，满足AFE= B，则AF= （）A.2B.3C.6D.239. 将一副三角尺（在 RtABC中, ACB=90 , B=60 , 在RtEDF中， EDF=90 , E=45 ) 如图摆放，点D为 AB的中点， DE 交 AC于点 P，DF 经过点 C，将EDF绕点 D顺时针方向旋转（ 060）， DE 交AC于点 M ，DF 交 BC于点 N，则CNPM的值为（）A.3B.23C.33D.21第 9 题图第 10 题图10. 如图，AB是O 的直径，弦 BC=2cm ，ABC=60 . 若动点P以 2cm/s 的速度从B点出发沿着BA 的方向运动，点 Q从
5、A点出发沿着AC 的方向运动， 当点 P到达点 A时，点 Q也随之停止运动 设运动时间为t(s) ，当APQ是直角三角形时，t的值为（）A.34B.33C.34或33D.34或33或3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 7 页11. 如图，将 ABC 沿着过 AB中点 D的直线折叠，使点A落在 BC边上的 A1处，称为第1 次操作，折痕DE到 BC的距离记为h1； 还原纸片后，再将 ADE 沿着过 A
6、D中点 D1的直线折叠，使点A落在 DE边上的 A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到 BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2016 次操作后得到的折痕D2015E2015到 BC的距离记为h2016若 h1=1，则 h2016的值为（）A201521B.201421C.1-201521D.2-201521第 11 题图第 12 题图12. 如图，在平行四边形ABCD中，E 是 AB的中点， CE和 BD交于点 O ，设 OCD的面积为m ，OEB的面积为5，则下列结论中正确的是（）A.m=5B.m=45C.m=35D.m=10二 填空题：13. 如图，在 ABC 中点 D、E
7、分别在边 AB 、AC上，请添加一个条件：，使 ABC AED 第 13 题图第 14 题图第 15 题图14. 如图, 上体育课 , 甲、 乙两名同学分别站在C、D的位置时 , 乙的影子恰好在甲的影子里边, 已知甲，乙同学相距1 米, 甲身高 1.8 米, 乙身高 1.5 米，则甲的影长是米.15. 如图，已知矩形OABC 与矩形 ODEF 是位似图形， P是位似中心， 若点 B的坐标为（2，4），点 E的坐标为 (-1,2 ），则点 P的坐标为16. 如图，在平行四边形ABCD 中， E是边 BC上的点，分别连结 AE 、 BD相交于点 O ， 若 AD=5 ，53DOBO, 则 EC=_
8、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 7 页17. 将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm ，点 O为正方形的中心，AB=5cm ，则 CD的长为cm 第 17 题图第 18 题图第 19 题图18. 如图，已知D、E 分别是 ABC 的边 AB和 AC上的点， DE BC ，BE 与 CD相交于点F，如果 AE=1 ，CE=2 ，那么EF ：BF 等于19. 如图
9、，光源P在横杆 AB的正上方， AB 在灯光下的影子为CD ，AB CD ，AB=2m ，CD=6m ，点P到 CD的距离是2.7m，则 AB离地面的距离为 _m 20. 在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8 米的竹竿的影长为3 米，某一高楼的影长为20 米，那么高楼的实际高度是米21. 如图，正方形ABCD的边长为 2，AE=EB ，MN=1 ，线段MN的两端在CB ，CD上滑动，当CM=_ 时，AED与以 M ，N，C 为顶点的三角形相似第 21 题图第 22 题图22. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄 EF ，EF丄 FC ，并且 AE=
10、6 ，EF=8 ，FC=10 ，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为三 简答题：23. 如图，在边长为2 的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边 CD的中点，延长AP交圆于点E（1）E=度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 7 页24. 已知在直角梯形ABCD中，AD BC ，C=90 ，AB=AD=25 ，B
11、C=32 连接BD ，AE BD 垂足为 E（1）求证： ABE DBC ；（2）求线段AE的长25. 如图, 已知四边形ABCD 是平行四边形 , 点E在边 BA的延长线上 ,CE 交 AD于点 F,ECA= D（1）求证： EAC ECB ；（2）若DF=AF ，求 AC:BC的值26. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图23-12，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长 AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高 BN的影子恰好是线段AB ，并测得 AB=1.25m ，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高C
12、D的长 ( 结果精确到 0.1m)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 7 页27. 已知一张矩形纸片OACB ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），B（0，6），点P为 BC边上的动点（点P不与点 B，C 重合），经过点O 、P 折叠该纸片，得点B和折痕OP 设 BP=t 。（1）如图，当 BOP=30 时，求点P的坐标；（2）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C 落在直线 PB 上，得点
13、C和折痕PQ ，若 AQ=m ，试用含有t 的式子表示m ；（3）在（ 2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标。（直接写出结果即可）28. ABC ，A、B、C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边 AC相交于点D，与边 AB相交于点E（1）如图，若DE将 ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE 等于多少；（用a、b、c表示）（2）如图，若AC=3 ，AB=5 ，BC=4 DE 将ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD ；（3）如图，若DE将ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE BC ，则 a、b、c满足什么关系？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
14、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 7 页参考答案1、B2、D3、C4、B5、C6、D7、B8、D9、C10、C11、D12、B13、AEB= B（答案不唯一） 14、615、（-2，0）16、217、2018、1：319、1.820、_1221、55或55222、8016023、【解答】解：（ 1）ACD=45 ，ACD= E，E=45 （2）ACP DEP ，理由： AED= ACD ，APC= DPE ，ACP DEP （3） ACP DEP ，DE
15、ACDPAPP 为 CD边中点， DP=CP=1, AP=5，AC=22， DE=510224、【解答】 （1）证明： AB=AD=25 ，ABD= ADB ，AD BC ， ADB= DBC ， ABD= DBC ，AE BD ，AEB= C=90 ， ABE DBC ；（2）解： AB=AD ，又AE BD ，BE=DE ，BD=2BE ，由ABE DBC ，得BCBEBDAB， AB=AD=25 ，BC=32 ，32225BEBE， BE=20 ， AE=25 25、证明：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以 BD，因为 ECA= D，所以 ECA= B，因为E=E，所以 ECA EC
16、B(2) 解：因为，四边形ABCD 是平行四边形，所以， CD AB ，即：CD AE所以AFDFAECD因为 DF=AF ，所以， CD=AE ，因为四边形ABCD 是平行四边形，所以， AB=CD ，所以AE=AB ，所以， BE=2AE ，因为ECA EBC 所以BCACBECECEAE所以 CE2=AE ?BE=221BE，即：22BECE, 所以22BCAC26、答案：设CD长为 x 米，AM EC ，CD EC ，BN EC ，EA=MA MA CD BNEC=CD=x ABN ACD ，解得： x=6.1256.1 经检验， x=6.125是原方程的解，路灯高CD约为 6.1 米
17、27、解：（ 1）根据题意，有 OBP=90 ，OB=6 ，在RtOBP中，由 BOP=30 ，BP=t，得OP=2t.OP2=OB2+BP2，即（ 2t ）2=62+t2，解得 t1=32，t2=32（舍去）点P的坐标为（32，6）（2） OB P，QC P分别是由 OBP ，QCP 折叠得到的，OB P OBP ，QC P QCP. OPB OPB ，QPC QPC.OPB +OPB +QPC +QPC 180， OPB+QPC 90.BOP +OPB=90 ， BOP= CPQ. 又OBP= C=90 ， OBP PCQ. CQBPPCOB.由题意知， BP=t，AQ=m ，BC=11
18、，AC=6 ，则PC=11 t ，CQ=6 m mtt61166611612ttm（0t 11）.（3）点 P的坐标为（31311，6）或（31311，6）.28、解：（ 1）DE 将ABC分成周长相等的两部分，AD+AE=CD+BC+BE=21（AB+AC+BC）=21（a+b+c）；（2）设 AD=x ，AE=6 x，SADE=21AD?AE?sinA=3 ，即：21x（6x）?54=3，解得：x1=266（舍去），x2=266，AD=266；（3）DE BC ， ADE ABC ，ABAEACAD，21ABCADESS=21，AD=22b，AE=22c，22b22c=21（a+b+c）, 12cba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -