《2022年-学年高中数学分类精练——基本初等函数 3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年-学年高中数学分类精练——基本初等函数 3.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年高中数学分类精练基本初等函数（一）一、选择题1.已知函数310( )(5)10nnf nff nn，其中,nN则(8)f（）A5 B6 C7 D8 2.已知函数xf是奇函数，且当0 x时，122xmxf，则1f（）A2 B21C-2 D213.已知函数,1( )(4)2,12xaxf xaxx是 R 上的增函数，则实数a 的取值范围是A(1,8) B(1,+ )C(4,8) D4,8) 4.已知函数211| 1|)22(3)(aaexfxxx有唯一零点，则负实数a=（）A31B21 C-3 D-2 5.函数1( )22xf xex的零点所在的区间是（）A10,2 B1,
2、12 C(1,2) D(2,3) 6.已知对任意41,4,14xxxmxmx的恒成立，则m的取值范围（）A9(,2B( ,4 C94,2 D( ,57.在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“” 如下：当ab时，aba；当ab时 ，2abb， 已 知 函 数(1)2(2)( 2,2)fxx xxx， 则 满 足(1)f mfx的实数的取值范围是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - A1,)2B1,22C1 2,2
3、3D2 1, 3二、填空题8.函数( )1f xx3x的值域是9.设min,yxyx yxxy，则2min,2xx的最大值为10. 已 知 函 数12( )logfxxa，2( )2g xxx， 对 任 意 的11,24x， 总 存 在2 1,2x，使得12()()f xg x，则实数 a 的取值范围是11.设函数2fxxxc.若对任意xR,均有)(ffxx,则实数 c 的取值范围是_. 三、解答题12.已知函数1xfxxa. （1）若34f a，求,2,3yfxx的值域；（2）若yfx，当3,4,5x时最小值为4f，求 a 的取值范围 . 13.设12lg22xfxxx，（1）求函数的定义域
4、；（2）判断 f(x)的单调性，并根据函数单调性的定义证明；（3）解关于x 的不等式113lg 3023fxx；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 14.已知函数222|2(1)( )1(1)xa xaxf xaxax(aR)（1）当2a时，解不等式( )2f x；（2）证明：方程( )0f x最少有 1个解，最多有2个解，并求该方程有2 个解时实数a的取值范围15. 已 知( )f x是 定 义 在 1,1 上 的
5、 奇 函 数 ， 且(1)1f.若 对 任 意 的,1,1m n，0mn都有()( )0f mf nmn. （1）用函数单调性的定义证明：( )f x在定义域上为增函数；（2）若(21)(4 )fafa，求 a的取值范围；（3）若不等式( )(12 )2f xa t对所有的1,11,1xa和都恒成立，求实数t 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 参考答案1.C 2.B 3.D 4.C 注意到直线是和的
6、对称轴，故是函数的对称轴，若函数有唯一零点，零点必在处取得 .，解得. 5.B ，零点在区间上. 6.A 时，则原不等式为，则，且，得，由对勾函数性质可知，所以，得，故选 A。7.C 当时，；当时，；所以，易知，在单调递增，在单调递增，且时，时，则在上单调递增，所以得：，解得，故选 C。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 8. 2, 29. 1 由，解得或，函数图象如图所示，当时取得最大值1. 故答案为1. 10.
7、0,1 由条件可知函数的值域是函数值域的子集，当时，当时，所以，解得，故填：. 11.0c12. (1)由题意34fa，则2a，此时11122xfxxx，在2,3上单调递增，值域为3 4,4 5；（2）因为11afxxa，利用单调性和图象可知：105445aaa；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 1034aa无解； 101aa符合题意；所以实数a的取值范围是( 5, 4)1aU. 13.（1）因为函数，所以且，解得
8、，所以函数的定义域为；（2）任取，且，则，因为，且，所以，所以，所以，即，所以函数为单调递减函数. （3）因为函数，令，则，则不等式，即，所以，解得或. 14.（）2a，22| 6 (1)( )25(1)xxxf xxx，当1x时，由2( )2 | 62f xxx，解得2 | 4x，14x，当1x时，由( )252f xx，解得72x，1x，综上所得，不等式( )2f x的解集是|4x x（）证明：（ 1）当0 x时，注意到：2580a，记2220 xaxa的两根为12,xx，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
9、精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 21220 x xa，( )0f x在(0,)上有且只有1 个解；（2）当1x时，2( )10f xaxa，1）当0a时方程无解，2）当0a时，得1xaa，01若0a，则10 xaa，此时( )0f x在(, 1)上没有解；02若0a，则12xaa，此时( )0fx在(,1)上有 1 个解；（3）当10 x时，22( )2f xxaxa，2(0)20fa，2( 1)10faa，22( )20f xxaxa，( )0f x在 1,0)上没有解综上可得，当0a时( )0f x只有 1 个解；当0a时(
10、 )0f x有 2 个解15.（1）设1211xx，1212121212121212121212()()()()()()()()-1,1 ,0,0,()()0()()f xfxf xf xf xfxxxxxf xfxxxxxf xf xf xf xxx ，( )f x在1,1上为增函数(21)(4 )( )-1,1121421121110041411144fafaf xaaaaaaaa(2) ，在上单调递增maxmax( )(1 2 )21,1( )(1 2 )21,1( )1,1( )(1)1(1 2 )21210,2101,121,1,1,( 1)0(1)0110310,3f xa txf xa txf xf xfa tttaattaattaggtt(3) 要使对任意恒成立 , 只要在即可由(1) 知在上单调递增，对任意恒成立令g(a)=只要且即可且-11,13tt-名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -