《2022年高中数学必修一第二章基本初等函数单元测试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修一第二章基本初等函数单元测试题 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章综合测试题本试卷分第卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分总分值150 分考试时间120 分钟第卷 (选择题共 60 分) 一、选择题 (本大题共12 个小题，每题5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1有以下各式：nana；假设aR，则 (a2a1)01；3x4y3x43y；3 5652.其中正确的个数是() A0B1 C2 D3 2三个数log215， 20.1,20.2的大小关系是() Alog21520.120.2Blog21520.220.1C20.120.2log215D20.1log21520.23(2016 山东理， 2)设集合 A
2、 y|y2x，xR ，B x|x210 ，则 AB () A(1,1) B(0,1) C(1， ) D(0， ) 4已知 2x3y，则xy () A.lg2lg3B.lg3lg2Clg23Dlg325函数 f(x) xln|x|的图象大致是() 6假设函数f(x)3x3x与 g(x)3x3x的定义域均为R，则() Af(x)与 g(x)均为偶函数Bf(x)为奇函数， g(x)为偶函数Cf(x)与 g(x)均为奇函数Df(x)为偶函数， g(x)为奇函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页7函数 y (m22m2)x1
3、m-1是幂函数，则m () A1 B 3 C 3 或 1 D2 8以下各函数中，值域为(0， )的是 () Ay2x2By12xCyx2x1 Dy 31x+19已知函数：y2x； ylog2x； yx1； yx12；则以下函数图象(第一象限部分 )从左到右依次与函数序号的对应顺序是() ABCD10设函数f(x)1 log22 xxa2x成立的 x 的集合 (其中 a0，且 a1). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页21 (本小题总分值12 分)(2016 雅安高一检测)已知函数f(x)2x的定义域是 0,3，
4、设 g(x)f(2x)f(x2)，(1)求 g(x)的解析式及定义域；(2)求函数 g(x)的最大值和最小值22(本小题总分值12 分)假设函数f(x)满足 f(logax)aa21 (x1x)(其中 a0 且 a1). (1)求函数 f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)当 x(， 2)时， f(x)4 的值恒为负数，求a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页参考答案：1.答案 B 解析 nan|a|，n为偶数，a，n为奇数(n1，且 nN*)，故不正确a2a1(a12)2340，所以 (a2
5、a1)01 成立3x4y3无法化简350，故不相等因此选B. 2.答案 A 解析 log2150,020.120.2，log21520.10 Bx|x210 x|1x0 x|1x1 ，故选 C. 4.答案 B 解析 由 2x3y得 lg2xlg3y， xlg2ylg3，xylg3lg2. 5.答案 A 解析 由 f(x) xln|x| xln|x| f(x)知，函数f(x)是奇函数，故排除C，D，又 f(1e)1e0，a 1)，显然不过点M、P，假设设对数函数为ylogbx(b0，b1)，显然不过N 点，选 C. 13.答案 4 解析 a1249(a0)，(a12)2(23)22，即 a(23
6、)4，log23alog23(23)44. 14.答案 19解析 14 0， f(14)log214 2. 则 f(14)0， f(f(14) 3219. 15.答案 (8， 6 解析 令 g(x)3x2 ax5，其对称轴为直线xa6，依题意，有a61，g 1 0，即a 6，a 8.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页a(8， 616.答案 (12，14) 解析 由图象可知，点A(xA,2)在函数 ylog22x 的图象上，所以 2log22xA，xA(22)212. 点 B(xB,2)在函数 y x12的图象上，所
7、以 2xB12，xB4. 点 C(4，yC)在函数 y(22)x的图象上，所以 yC(22)414. 又 xDxA12，yDyC14，所以点 D 的坐标为 (12，14)17.解析 原式10.5(31)13lg312lg31(34)0.5log3523(1lg3)lg332log3563log32562531. 18.解析 (1)由已知得 (12)a 2，解得 a1. (2)由(1)知 f(x) (12)x，又 g(x)f(x)，则 4x2(12)x，即 (14)x(12)x20，即(12)x2(12)x 20，令(12)x t，则 t2t2 0，即 (t2)(t1)0，又 t0，故 t 2，
8、即 (12)x2，解得 x 1. 19.解析 (1)当 a2 时， f(x)log2(1 x)，在3,63 上为增函数，因此当x3 时， f(x)最小值为 2. 当 x63 时 f(x)最大值为6. (2)f(x) g(x) 0 即 f(x)g(x) 当 a1 时， loga(1x)loga(1x) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页满足1x1x1x01x0 0 x1 当 0a1 时， loga(1 x) loga(1 x) 满足1x1x1x01x0 1x 0 综上 a1 时，解集为 x|0 x1 0a1 时解集为
9、 x|1a2x. 当 a1 时，函数y ax是增函数，8x22x，解得 2x4；当 0a1 时，函数yax是减函数，8x22x，解得 x4. 故当 a1 时， x 的集合是 x|2x4 ；当 0a1 时， x的集合是 x|x4 21.解析 (1)f(x)2x，g(x)f(2x)f(x2) 22x2x2. 因为 f(x)的定义域是 0,3 ，所以 02x3,0 x 23，解得 0 x1.于是 g(x)的定义域为 x|0 x1 (2)设 g(x)(2x)2 42x(2x2)24. x0,1 ， 2x1,2，当 2x2，即 x1 时， g(x)取得最小值4；当 2x1，即 x0 时， g(x)取得最
10、大值 3. 22.解析 (1)令 logax t(tR)，则 xat，f(t)aa21(atat)f(x)aa2 1(ax ax)(x R)f( x)aa21(axax)aa21(axax) f(x)， f(x)为奇函数当 a1 时， yax为增函数， y ax为增函数，且a2a21 0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页f(x)为增函数当 0a1 时， yax为减函数， y ax为减函数，且a2a2 10，f(x)为增函数f(x)在 R 上为增函数(2)f(x)是 R 上的增函数，yf(x)4也是 R 上的增函数由 x2，得 f(x) f(2)，要使 f(x)4 在(， 2)上恒为负数，只需 f(2)40，即aa21(a2a2)4. aa21(a41a2)4，a214a， a24a10，23a23.又 a1，a 的取值范围为 23，1)(1,23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页