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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思众 数一、教学内容：实验版小学数学五年级上册第六单元：众数。二、学习目标：1、通过实例让学生理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。2、认识众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。3、在具体情景中，选择适当的统计量表是数据的不同特征。三、教学重点：理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。四、教学难点：在具体情景中，选择适当的统计量表是数据的不同特征五、教学准备：多媒体课件六、教学过程：（一） 、众数的意义的理解1、 创设情景，学习新知师：同学们，我们以前学过哪些有关统计的知识？生：我们学过统计图、统计表，平均数、中位数、师：这些知识在统计领域中
2、起着各自不同的作用，今天我们继续学习有关统计的知识。请同学们看下面问题： （投影出示）五年级三班要选 10 名同学参加集体舞比赛。 下面是 16 名候选队员的身高情况（单位：米）1.41 1.41 1.41 1.42 1.45 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.52 1.59 师： 根据以上数据，你怎样选这10 个人？你是怎样想的？把你的想法说给你的同桌听一听。哪位同学说一说你是怎样想的？ （学生独立思考指名汇报。）生 1：我把这组数据的平均数求出来，按照平均数来选。师：这是你的想法。很好。生 2：我觉得他的方法太麻烦，一看就知道1.
3、51 米的人最多，所以我先选1.51 米的，然后再选和1.51 米相差较小的数据，也就是：1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.52 师：你认为哪种选法更好一些？生：第二种师：为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思生：因为 1.51 米的人数最多。 有 6 个，只要再选和 1.51 相近的 4 个数就可以了。师：你们觉得怎么样？生：好。师：这样选有什么好处？生：这样选身高差不多。师： 对，这样选出的人身高比较均匀。在这
4、组数据中 1.51 出现的次数最多。1.51 就是这组数据的众数，什么是众数呢？生：出现次数最多的数据叫众数。师：对，那么在一组数据中， 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 （教师出示意义，同桌互说一遍）这组数据的众数是1.51 ，说明了什么？生：说明 1.51 米的人最多。师：众数反映出这一组数据的集中情况。我们知道了什么是众数。 关于众数你还想了解哪些知识？生 1：我想知道众数有什么作用？生 2：我想知道怎样求一组数据的众数？师：下面我们先研究知道怎样求一组数据的众数. 。（二） 、求众数的方法请同学们看屏幕：1、在一次英语口试中， 20名学生的得分如下：90 80 100 90 80
5、 70 90 80 90 70 80 70 90 80 90 80 90 90 80 50 求这次英语口试中学生得分的众数生 1：学生得分的众数80。生 2：学生得分的众数90。 （学生争论）师：到底是 80 还是 90 呢？必须有科学的依据，你能说说你的理由吗? 生 1: 我一看 50、100、60、70 比较少 , 就直接数 80 和 90 的, 我数的 80 的最多, 所以众数是 80. 师: 你的想法越来越接近真理了, 生 2: 老师, 我觉得他的想法对 , 但众数找错了 , 应该是 90,因为 90 出现了 8次,80 出现了 7 次, 所以众数是 90 . 师: 你是怎么想的 ?
6、生: 我一看就知道 80 和 90 的比较多 , 所以就数 80 和 90 各出现了几次就行精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思了. 师: 你这种方法不错 , 但是这组数据你能一眼看出哪个数据比较多吗?(出示一组数据 50 个:) 5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.0 5.3 5.2 5.1 5.0 4.5 4.9 5.1 4.9 4.7 4.8 4.9 4.8 5.1 4.9 4.8 4.9 5.1 4.8 5.0 4.6 4.9 4.7 5.0 5.
7、1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 4.9 4.6 4.9 5.0 5.1 5.0 4.8 5.1 4.8 4.5 4.8 5.0 4.8 生: 看不出来 . 师: 这种情况下 , 怎样数才能准确的把这组数据的众数找出来呢? （学生思考教师巡视）生 1：可以一个一个的数，先数5.0 ，再数 5.1 的。生 2：那样太麻烦了，可以画正字统计的方式只数一遍就行了。生 3：你这种方法也很麻烦。生 4：但比第一种方法简便多了。而且画正字的方式来数比较准确。师： （出示画正字统计统计的结果。 ）虽然这样比较麻烦， 但这是一种非常有效的计数方式，它帮助我们取得了准确的结论， 即使过程复杂一点， 也
8、是必需的，也是值得的。师：求下面各组数据的众数， 你能得出社么结论？ ( 学生自主探索 , 组内交流完成) ( )2、2、3、3、4 的众数是（）(2）3、3、3、3、3 的众数是（）（3）1、2、3、4 的众数是（）生：众数可以有多个，也可以没有。师：我们掌握了求众数的方法，下面看一下众数在生活中的应用（三） 、众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。1、 红叶衬衫厂要生产一批男衬衫, 经过抽样调查 70 名中年男子 , 得知所需衬衫型号的人如下表所示 : 型号(单位:cm) 70 72 74 76 78 人 数 2 11 15 33 9 师：你能看出什么来？生：众数是 76。师：如果你
9、是生产厂长，你怎样安排生产？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思生：76厘米的多生产，其他型号的少生产。师：哪种型号的生产量最大？生：76厘米的生产量最大。师：这就是众数的应用。 可是有人认为各种型号的衬衫应平均生产，你怎么看？生：如果平均生产， 76厘米的会脱销，其他型号的会卖不出去。师：这时我们关注的是众数，而不是平均数。还有人认为70 型衬衫的需要量最少，可以不生产，你怎么看？生：如果不生产，穿这种型号的人会买不到衣服。号不全，人们就不会买这种衣服了。师：最近几天老师遇到一
10、件事情，想请同学们帮着参谋一下，行吗？（出示题目）2、辩论赛：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们都认为自己能代表学校参加数学竞赛，他们的五次数学成绩分别是：小玲： 76 ，84，93，93， 94. 小明： 65，75， 99 ， 99 ，100. 小丽： 100, 86 ，100，50，100，请你结合各组数据，谈谈你的观点。生 1：我认为把他们的平均分算出来，谁的平均分高谁就去。师：他们的平均分是 : （小玲平均分88 ，小明平均分87.6 ，小丽平均分87.2 ）生：应该让小玲去。生 2：我觉得小明的成绩比较稳定，应该让小明去。生 3：我觉得应该让小丽去，因为他就只
11、有一次低分，还有三次 100 分。考高分的可能性比较大。师：同学们谈的各有各的道理，无论派谁去，都让我担心，又不放心，真让我难下决心。到底应该让谁去呢？（学生思考）你们看这样行吧，我们把平均数、众数、可能性、稳定性等多种因素都考虑进去，每一项设定相应的分值，然后计算出每个人的综合成绩， 谁的综合成绩高就让谁去， 你们觉得这样可以吗？学生：这样就行了。师：可以看出同学们是比较负责的人，也是有着科学态度的人。小结：今天我们学习了什么内容？生：学习了众数的意义，求众数的方法，众数在生活中的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 1
12、0 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思日常生活中，哪些地方还应用到众数？（休闲装的均码、鞋的尺码、书店进书等）师：众数在日常生活中的应用是非常广泛的，只要同学们认真思考， 就会发现生活中蕴含着许多数学知识， 利用我们所学的数学知识， 可以解决生活中的实际问题。师：同学们，你觉的老师讲的如何？请给老师打分（分、分、分）学生打分反馈打分情况 : 打 5 分的有 42 人, 打 4 分的有 7 人, 打 3 分的有 1 人, 师: 打分情况说明了什么 ? 生: 多数人认为老师讲的比较好. 师: 谢谢同学们的鼓励 . 下课. （五） 、板书设计：众 数意义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这
13、组数据的众数。教学反思：“一切为了每一位学生的发展” 是新课程标准的核心理念， 这就意味着在教师的课堂中， 每一位学生都是关注对象。 “关注本身就是最好的教学” 。所以我努力创设宽松、愉悦的课堂氛围，建立和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到鼓励，教学过程成为学生的一种愉悦的情绪生活和情感体验。 在教学中我从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系数学无处不在，生活处处有数学。 因此，通过学生所了解、 熟悉的实际问题， 为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充
14、分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习兴趣。重视学生对知识的产生和形成的过程。众所周知，丰富多变的现实世界和实际生活是数学知识的主要来源之一，为揭示众数的实际背景， 我设计了一个开放性的现实问题， 让学生在认知结构上产生冲突， 使之成为学生建构良好的认知结构的契机，然后使学生主动参与探索思考的发现过程，从而体会到概念的产生的必要性。对于概念的描述， 我并没有直接提出， 而是让学生通过观察， 建立猜想，不断的修正猜想而得到正确的结论， 因而建构起属于这些概念的更多有意义的知识，有利于学生对新知识的整合与建构，把探索求知、 发现新知的权利真正交给了学生，既充分体现学生才是学习真正的主人，又
15、体现出在学习过程主体教师主导之间的有机统一与相互结合、共同作用的原则。复式折线统计图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思教学内容：人教版小学数学五（下）P126例 2 教学目标：1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在教师指导下绘制复式折线统计图。2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析，并能做出合理推测，发展学生的统计意识，提高学生的统计能力。3、使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统计的兴趣。教学重点：培养学生的读图能力。教学难点：体会
16、复式折线统计图的优点。教学准备：学习纸、简易多媒体课件。教学过程：一、复习沟通板书：统计图师：学过统计图吗？我们已经学过了哪些统计图？（学会回答， 能讲多少是多少）老师这里有几个统计图，我们一起来看一下。1、单式条形统计图。师：这就是条形统计图。 它表示的是我们实验小学5 名学生的身高情况。 看一下，谁最高？谁最矮？看来， 要表示数量的多少， 用条形统计图是比较方便的。2、单式折线统计图。这就是折线统计图。它表示的是张强在1014 岁时的身高变化情况。看一下，10 岁时他身高多少， 15 岁呢？他从几岁到几岁身高增长最快？看来，折线统计图也可以看出数量的多少，还能看出数量的变化趋势。3、复式条
17、形统计图。师：认识这个统计图吗？（估计学生应该说不出来，所以引导练习。如果说出名称，则直接肯定）我们来分析一下。对复式条形统计图进行简单的读图练习。1、中国在哪一届奥运会上获得的金牌最少？是多少？2、美国在哪一届奥运会上获得的金牌最多？是多少？3、中国和美国金牌数量相差最多是在哪一届奥运会？相差了多少？师：通过刚才的分析我们发现， 在这张条形统计图中实际上表示了两组不同的信息，像这样的条形统计图我们以前已经学过了，叫作复式条形统计图。师：实际上统计图的种类还有很多，今天这节课我们就继续来学习统计图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6
18、 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二、分析单式折线统计图师：老师先告诉大家一个信息， 我们实验小学一年级的小朋友这段时间在进行 1 分钟跳绳比赛， 其中有两个小朋友已经比了一个星期了。老师把他们的成绩画成了两张折线统计图，我们一起来看一下：（课件出示两个折线统计图）读图：以第一张统计图为例。1、反映了谁的成绩？2、说说横轴、纵轴的意思。3、说说 55 表示星期几的成绩？完成之后提出问题： 请你判断一下， 经过这 5 天的比赛， 张明和王星到底谁获得了胜利？（课件出示这个问题）在解决这个问题中重点分析下面两个问题：1、请你比较一下，在这5 天的比赛中，张明哪几天获得了胜利？
19、2、请你比较一下，在这5 天的比赛中，星期几他们的成绩相差最大？根据学生分析， 肯定张明获得胜利。 然后质疑： 如果他们俩在下个星期再比5 天，你觉得谁获胜的可能性比较大？（课件出示这个问题）在学生预测张明获胜可能性大之后， 教师质疑：现在明明是张明获得了胜利，为什么下个星期王星获胜的可能性反而大呢？从图上你是怎么看出来的？在这个问题中重点分析两人的进步趋势。在这些都已经分析好了之后教师质疑: 你们通过比较这两条折线，发现了两人成绩的变化趋势， 然后进行了预测。 可是现在这两条折线在两张统计图上，我看你们刚才左看右看感觉好像很不方便是吗？我们能不能想个办法，把这两张折线统计图给他处理一下，使我
20、们能更加方便的比较两人成绩的变化趋势？预计学生应该能提到把两张统计图合并成一张统计图。师：你们的意思就是在一张统计图上表示两人的成绩，而不是在两张统计图上表示，是吗？三、制复式折线统计图并分析1、学生独立制作复式折线统计图2、反馈（1）没数据的。师：你觉得他这样画有没有问题？（2）用同一种颜色画且不注明姓名的。师：这张还有什么不足吗？（3）这时学生可能会出线多种方法，先反馈写名字的，发现交叉后难以区精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思分。（4）反馈用不同颜色画的。展示用两种颜色画
21、的， 如果没有，根据学生提出来的意见教师展示自己准备的。教师给予肯定：确实，像这样在一张统计图上表示两个人的成绩，两条折线我们可以用不同的颜色进行区分。然后再质疑：现在还有没有问题？（解决图例问题）师：确实，用不同颜色表示时，我们还要在统计图的右上角画一个图例（板书：图例）进行说明。 （教师补充获展示学生画好的）实际上以前学复式条形统计图时，我们已经用过这样的方法了。（5）介绍其它方法。除了用不同的颜色区分， 我们有时也可以用实线和虚线进行区分。老师这里就有一张用实线和虚线区分的统计图（出示制作好的统计图）。（6）像这样在一张统计图中表示两组不同数量的折线统计图，我们数学上把它叫作复式折线统计
22、图。 （板书补充完整）3、课件完整演示制作过程。4、统计图分析（1）现在你再来看一下，在这5 天中，谁的进步趋势更加明显？师：看来复式折线统计图便于我们比较两组数据的变化趋势。（2）这样一变化，确实使变化趋势看起来明显了。那我们刚才比较的张明在哪几天获胜、两人差距最大是在什么时候能不知道是不是比起来也方便了呢？师：复式折线统计图同样也可以便于我们比较数量的多少。5、总结优点师：通过刚才的分析， 现在你觉得复式折线统计图有什么优点呢？便于比较在学生进行简单总结之后， 教师重点总结： 我们以前曾经把两个条形统计图合并在一起组成复式条形统计图， 今天我们又把两个折线统计图合并在一起组成复式折线统计图
23、，他们的原理是一样的，都是为了便于比较两组数据。6、配套读图练习师：刚才我们已经发现了复式折线统计图便于比较的优点。老师这里有张统计图，请你来分析一下。出示并告诉信息： 这张统计图表示的是715 岁男生、女生平均身高的变化情况。问题：1、请你用刚才学到的知识简单分析一下男、女生的身高发展趋势。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2、请你把自己的身高和这张统计图反映的信息对比一下，看看自己现在的身高标准吗？你估计再过一年你的身高会是多少？三、巩固练习1、根据书本要求完成复式折线统计
24、图：书本P126例 2。（1）教师介绍书本要求。（2）学生独立制作。（3）集体反馈。（4）统计图分析。问题一：中国和韩国获得金牌最多分别是在哪一届亚运会上？问题二：中国和韩国金牌数量相差最多是在哪一届亚运会上？相差最少呢？问题三：你还能发现什么？衔接问题：接下来老师想考考你的课外知识，我们都发现了中国在第11 亚运会上获得的金牌特别多，这是有原因的，你们知道是什么原因吗？介绍 11 届亚运会举办地：北京。简单认识东道主。师：其实韩国在其中也举办过一届亚运会，你知道是什么时候吗？体会东道主优势。2、预测北京 20XX年奥运会中国获得金牌的情况（1）师：20XX年，奥运会将在我们中国北京举行。根据
25、刚才的认识，请你预测一下我们国家在本届奥运会上将会取得多少枚金牌？学生猜测。（2）师：这样凭空猜测是不科学的。要想使自己的预测有说服力，我们就要查找这件事的一些资料来分析，然后作出合理、 科学的预测。 还记得这张统计图吗？（介绍一下今年是第29 届奥运会）仔细分析一下，然后再预测。学生给出猜测结果，请学生说说自己是怎么分析的。（3）提问：你觉得这一次中国有没有可能在金牌上超过美国？这里要分析两国的变化趋势，然后引入统计图变形。（4）把复式条形统计图变成复式折线统计图。师：对比刚才的复式条形统计图和现在的复式折线统计图，你有什么感受？四、课堂小结：通过本节课的学习你有什么收获？打电话教学内容：探
26、索数字变化规律。教材 132-133 页。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思教学目标：经历“打电话”活动过程，使学生感受数量呈几何倍数增长的状况，能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断。教学过程：一、谈话引入。二、自主探索，发现规律。 1、描述情境内容： 学校金钱板表演队有15 人，国庆长假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知每个队员，如果用打电话的方式， 假设每分钟通知一人，怎样通知比较快？请你帮助老师设计一个打电话的方案。 2、学生自主探索，分组设计方案，并用适当
27、的方式呈现出来。 3、学生汇报。比较：哪一种方案最好？为什么？它好在哪里？让学生初步感受到只有先接到通知的学生和老师都参与打电话，一个也不空闲，这时所用时间最少。 4、展示，突出最优设计方案。同学们已经意识到接到通知的老师和学生都参与打电话，所用时间最少，那么我们就用这种最省时的方法来列举3 分钟最多可以通知到多少人？学生自主研究，形式多样。在学生汇报时，老师在黑板上画出1 分钟、 2 分钟、3 分钟人数增长的过程图，并完成表格。引导思考：第 4 分钟能通知多少学生呢？你是怎样想的？（然后黑板演示）5、发现规律。（1）同学们积极思考，帮助老师设计出了最优方案，那么在实施这个方案时要注意什么呢？ （要事先设计好打电话的流程图。即每个队员要清楚他接到通知后，后面要怎样继续通知其他队员。 ）（2）观察变化的数据，说一说你发现了什么规律？三、课堂练习。 1、按上面的方式， 5 分钟可以通知多少人？ 2、如果有一个 50 的合唱团，最少花多少时间就能通知到每个人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页