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1、学习必备欢迎下载长方体和正方体的认识【教学内容】教科书第 3437 页的例 1、例 2 的活动 1、课堂活动第1 题和练习九的第1，2 题。【教学目标】1通过观察、操作, 认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生体会知识的形成过程, 以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】长方体和正方体的特征。【教具学具】教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。学具：长方体、正方体纸盒或物品。【教学过程】一、创设情境、导入新课师：星期天老师去
2、了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（投影仪展示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？生：广告箱。生：雕像座子。师：能说说它们是什么形状吗？生：有长方体也有正方体。师：在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？生 1：注满这个水池需要多少水？生 2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？生 3：做这样一个纸箱要用多少纸呢？师：要解决这些问题，你又会想到些什么呢？师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。( 引入课题 ) 二、探究学习1摸一摸，认一认师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）师：请大家摸
3、摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2探索特征师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？学生观察汇报：长方体有 6 个面，每个面都是长方形，有12 条棱， 8 个顶点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
4、-第 1 页，共 26 页学习必备欢迎下载正方体有 6 个面 , 每个面都是正方形，有12 条棱 ,8 个顶点。课件演示：让长方体、正方体旋转，清晰有序地显示6 个面。学生有序地数出这6 个面。师：长方体、正方体的面有什么特征吗？生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。学生讨论汇报：生 1：我们是直接观察出来的。生 2：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。师：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？生： 3 组。师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢？生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。师：是
5、这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。学生汇报量出的结果：正方体 12 条棱长度相等， 长方体的 12条棱可以分为3 组，每组的 4 条棱相等。（边说边比划）师：长方体中相交于一个顶点的3 条棱长度一样吗？师：像这样的3 条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。师：再想想：正方体的棱有什么特征？师：正方体的12 条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？生：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6 个面都相等的长方体。（板
6、书长方体、正方体的关系）3小结师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？三、课堂活动第 37 页课堂活动第1 题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。学生独立完成，集体订正。四、课堂练习1练习九第 1 题。学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2练习九第 2 题。先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？五、课后操作小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。六、总结通过今天的讨论学习，你有什么收获？（黄贵中执笔张富珍修改）精选学习资料 - - - -
7、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页学习必备欢迎下载长方体和正方体的表面积（一）【教学内容】教科书第 39 页剪一剪的活动1，第 41 页练习十第1 题。【教学目标】1通过操作和观察, 进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2能计算长方体和正方体各个面的面积。3在动手操作中理解表面积的含义。4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】知道长方体和正方体各个面的面积计算。【教学难点】正方体的展开图。【教学准备】长方体和正方体纸盒。【教学过程】师：上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特
8、征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。一、探究新知1长方体和正方体表面的意义师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6 个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6 个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2剪一剪，看一看师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？3长方体和正方体表面积的意义师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面
9、所有面的面积之和就是它的表面积。（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）师：长方体或正方体的表面积指什么呢？生：就是它的6 个面的总面积。（板书：长方体或正方体6 个面的总面积叫做它的表面积。）二、课堂练习1实际操作练习十第 1 题。学生独立完成，个别辅导。2判断(1) 长方体的 6 个面一定是长方形。（）(2) 正方体 6 个面的面积一定相等。（）(3) 一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有 4 个面面积相等。（）(4) 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）三、课堂小结通过这节课的讨论学习, 你有什么收获和体会?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
10、归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页学习必备欢迎下载（黄贵中执笔张富珍修改）长方体和正方体的表面积（二）【教学内容】教科书第 39 页例 1。【教学目标】1结合具体情境 , 探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法, 从中获得解决问题的方法和成功的体验。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生感受知识的形成过程, 从而激发学生学习数学的兴趣。4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。【教学重点】长方体、正方体表面积的计算方法。【教学难点】确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】教具：长方体、正方体纸盒( 可展开 ) 。学具：长方体、正方体纸盒、
11、剪刀。【教学 过程】一、复习引入师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？出示一个长方体，指名摸它的表面。师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。二、探究学习1探索长方体表面积的计算方法出示例 1: 制作下面这样一个长方体的纸盒, 至少需要用多少平方厘米的纸板?师: 请大家想一想 , 这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢? 4 人小组合作完成这个长方体表面积的计算。汇报交流计算情况, 教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。生 1：我们组是这样算的： 842452852184
12、cm2前后面左右面上下面师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？生：长宽 2长高 2宽高 2。生 2：我们组是把6 个面的面积分别算出来后再相加。生 3： 我们组是先算“前面左面上面”的面积，再乘 2 就可以了。即： （844585）2 184cm2 。师：为什么求出这3 个面的面积和，再乘2 就可以了？生：长方体 6 个面可以分为3 组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2 就可以了。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？生：（长宽长高宽高）2。（师板书）师：观察真仔细，归纳能力真强。师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。精选学习资料 - - -
13、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页学习必备欢迎下载2探索正方体表面积的计算方法师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？出示一个正方体，让学生自主探索方法。汇报交流。生 1：我是把 6 个面的面积加起来。生 2：我是用（长宽长高宽高）2的计算方法来做的。生 3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6 就可以了。师：能给大家讲讲你的想法吗？生：正方体 6 个面的面积都是相同的。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？生：正方体的表面积=棱长棱长 6。（师板书）三、巩固练习1练习十第 2 题。练习长方体
14、和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2练习十第 3 题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。四、课堂小结通过这节课的讨论学习, 你有什么收获和体会?（黄贵中执笔张富珍修改）长方体和正方体的表面积（三）【教学内容】教科书第 40 页的例 2 及相关练习。【教学目标】1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2能用所学的知识解决一些简单的实际问题, 体会所学知识在实际生活中的价值。3培养学生分析问题、解决问题的能力, 以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重难点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】一些长方体和正方体实物。【教学过程】一
15、、创设情境师：上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算? 师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢 ? 师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。二、探究学习1教学例 2 让学生齐读例2。师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？生：有一个面不做，只需要求出5 个面的面积。让学生先试着计算，再交流汇报。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页学习必备欢迎下载师：你是怎样计算的？生 1：2535210352
16、25102700（cm2 ）。前后面左右面下面生 2：（253510351025）210252700（cm2）。六个面的面积上面师：通过解决这个问题，你有什么收获？生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。2试一试师：做这样一个灯笼( 上下都是空的 ) ，至少需要多少红绸? 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：生 1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4 个面的面积。 3552355270（dm2）生 2：我认为还可以这样算：355470（dm2 ），因为它4 个面的大小都是一样的。师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把
17、你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师: 在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么 ?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）三、课堂活动1教科书第 41 页的课堂活动第1 题让学生 4 人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆, 算一算。汇报交流：生 1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2 。师：为什么表面积会减少呢？生 1：8 个小正方体摆在一起就会减少14 个面，所以表面积减少了14cm2。生 2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2 。生 3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm
18、2 。师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？2课堂活动 2 先动手量出计算表面积需要的数据, 再算一算 , 然后同桌间相互交流， 进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。3课堂活动 3 量一量 , 算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。四、课堂作业练习十第 4 题。 运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。五、课堂小结通过这节课的学习, 你有什么收获和体会?（黄贵中执笔张富珍修改）体积与体积单位（一）【教学内容】教科书第 4344 页的例 1、例 2。【教学目标】精选学习资料 - - -
19、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页学习必备欢迎下载1让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。2知道常用的体积单位有cm3、dm3 、m3 。3在说一说、做一做的过程中对cm3 、 dm3形成比较明确的表象。【教具学具】教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。学具：装满沙的杯子、橡皮块、积木等。【教学重点】物体的体积及体积的意义。【教学难点】体积的意义。【教学过程】一、导入新课课件展示：比一比：抽生说。生：图(1) 是比较两条线段的长短，图(2) 是比较两个平面图形的面积大小，图(3) 是比较两个长方体的大小。师补充
20、：说得对，图(3) 是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。二、教学例1 1实验（1）猜一猜：出示装有带颜色水的量杯和土豆。师：如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？教师将土豆从水中取出，水位下降。（4）说一说：分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的乌鸦喝水中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。师：说得真
21、好。从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。（5）做一做：将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？生：剩了一部分沙，装不进杯子里。师：谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。2概括师：通过刚才的两个实验，你知道了什么？小组讨论，抽生说。师：通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。师：是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？( 不是 ) 师：对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因
22、为这些课本、作业本、 文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？( 如晚上洗脚， 吹气球等。 ) 抽生说一说，也可同桌互说。3归纳请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页学习必备欢迎下载师：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。抽生举例说明物体的体积大小。三、教学例2师：同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1师生共做。（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。（2）画一个边长为1cm的正方形，标出
23、边长和面积。2从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm 。师：这个小正方体的体积就是1 立方厘米。师：谁能用自己的语言描述1 立方厘米的大小？抽生说一说。师：对，棱长为1cm的正方体的体积为1 立方厘米，用字母表示为1cm3 ，读作 1 立方厘米。让学生在练习本上写一写 1cm3，读一读。3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。师：知道了 1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？生：我的小指头尖的体积大约是1cm3 。生：一颗骰子的体积大约是1cm3 。让学生用手比划一下1cm3的大小。4小组活动。用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说， 这些长
24、方体的体积分别是多少立方厘米？5认识 1 立方分米。师：同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1 立方分米是多大吗？学生讨论后回答：1 立方厘米是棱长为1 厘米的小正方体的体积，那么1 立方分米就是棱长为1 分米的正方体的体积。师：对，棱长为1 分米的正方体的体积是1 立方分米，也可写作1dm3 。请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。6找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3 ？哪些物体的体积比1dm3大？哪些物体的体积比1dm3小？四、全课小结同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？（黄
25、贵中执笔张富珍修改）体积与体积单位（二）【教学内容】教科书第 4445 页的例 3、例 4 和课堂活动第1 题和第 2 题，练习十一的第14 题。【教学目标】1使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。2能区别使用1cm3 ，1dm3 ，1m3去度量物体的体积。3感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教具准备】米尺，棱长分别为1cm ，1dm的正方体。【教学重点】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页学习必备欢迎下载各种体积单位的大小。【教学难点】用体积单位去度量物体的大小。【教学过程】一、复习引入师（出
26、示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）师（拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。二、教学例3 师：刚才同学们知道了1cm3 ，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？引导学生得出：棱长为1m的正方体的体积是1 立方米，写作1m3 。师：你能用手比划一下1m3的大小吗？做游戏：3 个学生用 3 块 1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。呀！1m3能装 10 个学生。将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？师：我们已经认
27、识了哪些体积单位？（1cm3 ，1dm3 ，1m3 ）师：你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3 ）谁是最小的？（1cm3 ）三、教学例4出示例 4：1dm3等于多少立方厘米？师： 1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？1将学生分组， 用棱长是 1dm的正方体推导。 教师巡视指导， 让每个学生在1dm2的纸上画出100 个小格，然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒 ( 木块 ) 的 6 个面上。2展示推导过程：一排有10个，一层有100 个， 10 层就是 1000 个，所以 1dm3里有 1000 个 1cm3 。3归纳总结： 课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000
28、个棱长为 1cm的小正方体的过程， 并板书：1dm3=1000cm3 。4你能推导出1m3= （） dm3吗？学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。用刚才的方法推导出1m3=1000dm3 。5总结相邻两个体积单位间的进率。提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。四、构建长度、面积和体积单位的计量系统出示表格 , 学生独立填写，并集体订正相邻两个单位间的进率长度单位 mdmcm10 面积单位 m2dm2cm2100 体积单位 m3dm3cm31
29、000 五、课堂活动第 1 题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。第 2 题学生可先独立完成，再集体订正。六、课堂练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页学习必备欢迎下载第 48 页练习十一第1 题。可分组活动，先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。七、课堂作业练习十一第24 题。八、全课小结同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？（黄贵中执笔张富珍修改）体积与体积单位（三）【教学内容】教科书第
30、 4647 页的例 5、例 6，第 48 页课堂活动第12 题，练习十一第56 题。【教学目标】1在观察与思考中理解容积的含义。2知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。3能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【教具准备】课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【教学过程】一、复习旧知1填空：1m= （） dm 1dm=（） cm 1m2=（） dm2 25dm= （）m 100cm=（） m 1dm2=（） cm235m3= （） dm 37500cm3=（） dm3 怎么换算的。2说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？二、教学例51容积的含义师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子
31、里，能装满4 个杯子。思考： 1 盒牛奶的体积与1 杯牛奶的体积一样大吗？生：不一样大。因为1 盒牛奶可以装4 杯牛奶。师： 1 盒牛奶可装4 杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。2试一试师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。生 1：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。生 2：杯子是容器，它装满1 杯水的体积就是它的容积。生 3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。3容积单位升和毫升师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL ，1L）精选学习资料 - - - - - - - - - 名
32、师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页学习必备欢迎下载师：你知道这是什么意思吗？让知道的学生说一说“ mL ”是毫升，“ L”是升。师：1 毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1 升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为 1L。牛奶盒上的 250mL和 1L，就指的是它们的容积。师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1 立方厘米 1 毫升 1 立方分米 1 升问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？板书： 1L=1000mL 。三、教学例61视频展示例6 的
33、主题图问：冰箱的容积指什么呢？(1) 引导学生认真审题：210L 合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。(2) 学生独立完成。(3) 抽生说一说并归纳方法。高级单位的数进率=低级单位的数2101000=210 000（ mL ）答：电冰箱的容积大约合210 000mL。2试一试抽 2 个学生板算，其余齐算。订正时归纳一下换算的方法。低级单位的数进率=高级单位的数3及时练习96m3= （）dm3 13.2dm3= （） cm31235dm3= （） m3 597mL=（） L 四、课堂活动1第 48 页的课堂活动第1 题和课堂活动第2 题。（1）说一说。可以让同桌互动，教师巡视检查。（
34、2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）2第 46 页课堂活动第3 题。先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。五、课堂练习1练习十一第5 题。先独立连线，再集体评析。2练习十一第6 题。学生独立完成，集体订正。六、全课小结同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？体积与体积单位（四）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页学习必备欢迎下载【教学内容】教科书第 50
35、页练习十一第78 题和思考题。【教学目标】1通过练习，使学生对体积和体积单位的认识更深入，能熟练进行体积单位的换算。2培养学生独立分析和灵活运用知识解决问题的能力和习惯，培养学生的空间观念。3体会数学与生活的联系。【教学重点】独立分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力的培养。【教学过程】一、基础练习1全班学生共做用手比划1cm3，1dm3，1m3 的大小，并举例说明。2填空1dm3=（） cm3 1m3=（） dm3 1L=（） mL 46.5m3=（） dm3 1350dm3=（） m3 2145cm3=（） dm3 750mL= （） L 76dm3=（） L42L=（） cm3 1m
36、3=（） cm3 学生齐练，集体订正，订正时抽生说一说做4.2L= （） cm3 和 1m3=（） cm3 的思考过程。二、解决问题的练习1练习十一第7 题(1)题分析题意时，引导学生明确花盆的容积为512mL， 就说明这个花盆里可装512mL 的泥土，但问题中的单位却是dm3， 即：512mL= （） dm3 (2)题方法同 (1)题：816L=（） mL 2练习十一第8 题先让学生认真读题，抽生说一说读题后有什么收获(了解自己每天饮水量为1100mL) ，再把盛满1100mL 水的瓶子拿给学生看一看(帮助学生产生感性上的认识)，在读题的过程中，你还有什么发现？(这个题有 3 个问题要解决
37、)，你准备怎么去做？(逐个解答 )然后让学生独立完成在练习本上。3思考题(1)引导学生观察并数一数有多少个？（2）组内交流你的数法。(3)动手操作。 同桌合作： 用学具摆一摆书上的几何体，数一数小正方体的个数，验证自己刚才数得对不对。（4）说一说：这个几何体的体积是多少？（黄贵中执笔张富珍修改）长方体和正方体的体积计算（一）【教学内容】教科书第 5152 页的例 1、例 2，课堂活动及练习十二的13 题。【教学目标】1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
38、第 12 页，共 26 页学习必备欢迎下载法。2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。3渗透 “ 猜测 实验探究 验证 ” 的学习方法， 发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。【教具学具】学生准备 12 个体积是 1cm3 的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。【教学重点】1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。2会计算长方体和正方体的体积。【教学难点】长方体、正方体的体积计算的推导过程。【教学过程】一、问题引入1师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3 的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？师：你是怎样想的？教师小结：我们
39、要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。2师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？生 1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。生 2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。生 3：量出长方体的长、宽、高，用长宽高。教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中， 看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生 3 的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：长方体和正方体的体积计算） 简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟
40、通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学习。 二、问题探索1探索长方体的体积计算方法（1）4 人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求：用12 个体积是 1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）长方体一长方体二长方体三思考：长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数
41、就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数排数层数，或长方体的体积=长宽高，或长方体的体积=底面积高。学生相互评价，鼓励学生自主探索。（3）用实例验证规律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页学习必备欢迎下载师：刚才我们发现长方体的体积=长宽高，这个公式对所有的长方体都适用吗？学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体， 搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2 人小组）同学一边实验一边填写表二：长（ cm ）宽（ cm ）高（ cm ）体积（ cm3）第
42、一个长方体第二个长方体让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长宽高）师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。让学生观察板书和长方体的立体图，想一想： 如果用 V 表示长方体的体积， a 表示长， b 表示宽， h 表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？（板书： V=a bh）师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？（5）反馈练习。师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？学生审题，独立完成。 简评：在探索长方体的体积的计算中，设置“操作感知规律；验证认识规律；练习应用规律”几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的
43、重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。 2自学正方体的体积计算方法（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52 页看一看，也可以同桌交流自己的看法。（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a aa或 a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？（4）反馈练习：口答：这个正方体的体积是多少？三、课堂活动量一量、算一算。（分组测量、并计算）四、全课小结说说本课学习中你的收获。五、作业练习十二第2、3 题。 简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体
44、积计算方法，既体现了自主学习，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。（雷亚丽执笔霍健点评张富珍修改）长方体和正方体的体积计算（一）（教学片断）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页学习必备欢迎下载师：现在让我们来看看同学们用12 个 1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。
45、你们组有怎样的发现呢？第一小组的 4 位同学到讲台前汇报。师：你们组由谁来汇报，谁来拼摆？学生分工。生 1：我们的第一种摆法是每排6 个，摆 2 排，摆 1 层；第二种摆法是每排摆3 个，摆 4 排，摆 1 层；第三种摆法是每排摆12 个，摆 1 排，摆 1 层。生 2：我们发现每排的个数相当于长，排数相当于宽，层数相当于高。长方体的体积=长宽高。师：请下面的同学先对他们的说法进行评价，再补充。生 3：他们公式都发现了，还是不错的。生 4：请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。师：田，你就解释一下吧？生 2：长宽高得出来的。生 4：你这样的解释不对。生 2：就是长宽高，不信你再举个例。师：让
46、我们听听周的意见吧。生 4：可以这样理解：长是每排的小正方形个数，宽是排数，长宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数，再乘层数，也就是高，就得到了总的个数，也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长宽高。师：田，她的解释怎么样？生 2：是要好些！师：还有别的意见吗？第二小组汇报：生 5：我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆：每排摆3 个，摆 2 排，摆 2 层。师：这样摆有多少个？生 5：12 个。我们发现一个小正方体的棱长是1cm，大的长方体的长是3cm ，宽是 2cm，高是 2cm，长宽高 =12cm3 。师：也就是说你们也发现了什么？生 5：我们发现长宽就是一层的个数，有2 层，一共有
47、12 个。长方体的体积=长宽高。生6：我还有一个发现。我把12 分解因数，就能得到长、宽、高。如12 分成 3，2，2；12 分成 6，2，1师：你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。（雷亚丽执笔张富珍修改）长方体和正方体的体积计算（二）【教学内容】教科书练习十二第46 题，思考题。【教学目标】1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。【教学重点】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，
48、共 26 页学习必备欢迎下载掌握体积计算公式，并能灵活运用。【教学难点】能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。【教具准备】长方体、正方体模型。【教学过程】一、复习引入1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？2计算下面图形的体积。（单位：m ）学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？二、探索新知1观察：长方体的体积 =长宽高长宽实际上是求长方体的什么？正方体的体积 =棱长棱长棱长棱长棱长实际上是求正方体的什么？得出：长宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长棱长求的是正方体一个面的面积。师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？长（正）方体的体积=一个面的面积
49、高（这个面所对应的高）用字母表示为：=2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）（1）上底（或下底）长方体的高；（2）左面（或右面）长方体的长；（3）前面（或后面）长方体的宽。正方体有这样的特征吗？学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积棱长。3现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？4基本练习。（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？师：像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？强调：注意单位的统一。根据学生的计算，归纳
50、出解题策略和步骤：审图形想计算公式统一单位（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3 ，那么这根钢管长多少米？ 简评：在这里没有像传统教学哪样教给学生长（正）方体的体积=底面积高或横截面积长，而是在学生推理之后， 让学生联系实物理解用长方体的任何一个面对应的高可以得到长方体的体积的道理，使学生从观察、理解中提高逻辑推理能力，从不同公式的联系中感受到数学知识的无穷魅力。 三、指导练习拓展练习。练习十二第6 题和思考题。学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -