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1、学习必备欢迎下载3.1.1数系的扩充和复数的概念学习目标 1.了解引进虚数单位i 的必要性，了解数集的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念. 3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件. 预习导引 一数系的扩充思考 1.从小学到现在，大家都依次学习过那些数？你了解数系的扩充过程吗？思考 2.怎样解决方程x2 1 在实数系中无根的问题呢？二.复数的概念阅读课本103 页,并回答以下问题:问题 1.什么是复数？复数的代数形式是什么? 问题 2.复数集是怎么定义的？问题 3.复数 (abi，a，bR)如何分类？如何用集合表示它们之间的关系? 精选学习资
2、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载问题 4.两个复数相等的充要条件是什么? 典例分析 要点一复数的概念例 1 请指出下列各数是实数，虚数，还是纯虚数. 72；0.618；i72；2i; i(1-3); 5i+8；要点二复数的分类例 2 实数m 取什么数值时，复数z=m +1+(m 1)i 是：（1）实数？（2）虚数？（ 3）纯虚数？跟踪演练2 当 m 为何实数时，复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i 是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共
3、4 页学习必备欢迎下载（1）实数（2）虚数（3）纯虚数要点三两个复数相等例 3 如果（ x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i,求实数 x,y 的值 . 跟踪演练3 (1) 若(x-y+3)+(x-4)i =0，求实数x,y 的值 . (2)若（ 3-10i)y+(-2+i)x=1-9i，求实数x,y 的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载探究：已知复数z=2m+m-2+(2m-1)i (mR） ，若 z0,则 m=_. 课堂小结 当堂检测 1.已知复数z a2(2b)i 的实部和虚部分别是2 和 3，则实数a，b 的值分别是 () A.2，1 B.2，5 C. 2， 5 D. 2，1 2.如果 zm(m 1)(m21)i 为纯虚数，则实数m 的值为 () A.1 B.0 C. 1 D.1 或 1 3.已知 (2xy1)(y2)i0，求实数x，y 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页