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1、有理数提高训练一、选择题1、已知 |a|=2 ，|b|=3 ，且在数轴上表示有理数b 的点在 a 的左边，则ab 的值为（）A 1 B 5 C 1 或5 D 1 或 5 2、下列说法正确的是（）A 负数没有倒数B 正数的倒数比自身小C 任何有理数都有倒数D 1 的倒数是 1 3、如果a和 2b互为相反数，且b 0，那么a的倒数是（）A.B. C. D. 4、如下图，数轴的单位长度为1. 如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4 B2 C0 D45、如果与 1 互为相反数，则等于（）A2 B C1 D 6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：；
2、则所有正确的结论是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页 A. ，B. ， C. ，D. ，7、下列说法正确的是 ( ) 0 是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小A B C D 8、下列说法中，正确的是（）。A是正数 B. a 是负数 C. 是负数 D.不是负数9、下面的说法中，正确的个数是（）若 ab=0, 则|a|=|b| 若 |a|=a,则 a 0 若 |a|=|b|,则 a=b 若 a 为有理数，则a2=(-a)2A.1 个 B.2个 C.3个
3、D.4个10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A、 1 B 、0 C 、1 D、2 11、若，则的大小关系是 ( ) A BCD12、有理数a、b、c、d 在数轴上的位置如图1 所示，下列结论中错误的是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页图 1 A.a+b0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d 13、如图，、在数轴上的位置如图所示，则。14、对于有理数、，如果，则
4、下列各式成立的是（）A.B且C且 D且15、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把 a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( ) A -b -a ab B -a -b ab C -b a-a b D -b b-a a 二、填空题16、如果 |a-2|=0， |b|=3 ，求 a+b 的值 _17、绝对值不大于10 的所有整数的和等于_，绝对值小于5 的所有负整数的和为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页18、在数轴上，若A 点表示数，点 B表示数 5，A、B两点之间的距离为7，则_. 19
5、、已知：=0，则的值为 . ；20、如果m_ _,21、设0， 0，且，用“”号把、连接起来 . 22、 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值， 判断墨迹盖住的整数共有_个23、用“”与“”表示一种法则：（ab）= -b，（ab）= -a，如（ 23）= -3 ，则24、若 0a1, 则a,a2,的大小关系是 . 25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_ 三、简答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页26、已知 a-3 +b-4 =0，求的值
6、27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3 个单位长度， 再向左移动5 个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考。（1）如果点A表示数，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点B 表示的数是 _， A，B两点间的距离是_（2）如果点 A表示数 3，将 A点向左移动7 个单位长度， 再向右移动5 个单位长度， 那么终点B表示的数是 _，A，B两点间的距离为_ （3）如果点A表示数，将 A点向右移动2008 个单位长度，再向左移动2009 个单位长度，那么终点B表示的数是 _ ，A，B 两点间的距离是_28、若 |a|=a,|b|=b,|c|=
7、-c,|d|=-d,且无一个数为0, 还满足 |a| |b| |c| |d|,请把 a、b、c、d 四个数从小到大排列. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a0 时，；当a=0 时，；当a0 时，用这种方法解决下列问题：（1）当a=5 时，求的值（2）当a=2 时，求的值（3）若有理数a不等于零，求的值（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值30、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形
8、式现在就以为例进行讨论：设：，由：，得：，于是：，即：，解方程得：，于是得：请仿照上述例题完成下列各题：(1) 请你把无限循环小数写成分数，即(2) 你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页参考答案一、选择题1、D 2、D 3、A 解析 : 因为和互为相反数，所以，故的倒数是. 4、B 解析 : 设原点为O ，是AB的中点，则OA=AB=2, 故点A表示的数是2. 5、C6、A 7、A；8、 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
9、 - -第 7 页，共 9 页9、B 10、 D ；11、 B（12、 C 13、 0 14、 D 15、 C 二、填空题16、 5 或-1 17、 0 -10 18、 2 或 12；19、 3.520、 m 0 时,=1. （5 分）当a0，b0 时,=1+1=2. （7 分）当a0，b0 时,=1+(-1)=0. （8 分）当a0 时,=(-1)+1=0. （9 分）当a0，b0 时,=(-1)+ （-1 ） =-2. （10 分）的值为 2 或 0 或-2. 30、（ 1）（2） 得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页