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1、初一有理数练习题班级 _姓名 _学号 _得分 _ 一、填空题 : 1.30 比 10高多少度？列算式为30- （-10 ） ，转化为加法是30+10 ，?运算结果为 40 2. 减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把减法转为加法3. 比-18 小 5 的数是-23 ，比-18 小-5 的数是-13 4. 不是正数也不是负数的有理数是 0 , 数轴的三要素是原点、正方向、单位长度 . 5. 有理数中，所有整数的和等于0 6. 某足球队在一场比赛中上半场负5 球，下半场胜 4 球，?那么全场比赛该队净胜球列算式为 _-5+4=-1_ 。7.化简aaa的结果是02（当时）（当时）。8.
2、已知两数512和612，这两个数的相反数的和是1 ，两数和的相反数是1 ，两数和的绝对值是1 9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为_-a-b- （-c ）- （-d ） 10. 若，则_0，_011. 请你写出一个至少含有减数是负整数且差为-8 的等式 -19-（-11）=-8 . 12. 计算 1991=181. 二、选择题1.一个数是11，另一个数比11 的相反数大2，那么这两个数的和为（C ）A24 B -24 C 2 D-2 2.由四舍五入得到的近似数5.30 105, 下列说法正确的是 ( B ) A.精确到千位 , 有两个有效数字B.精确到千位 , 有
3、三个有效数字C.精确到百分位 , 有两个有效数字D.精确到百分位 , 有三个有效数字3. 已知 M 是 6 的相反数 ,N 比 M 的相反数小2,则 M N 等于 ( C ) A.4 B.8 C.10 D.2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4.x 0, y 0 时, 则 x, x+y, xy，y 中最小的数是 ( B ) A.x .x y .x+y D.y 5.1x + 3y = 0, 则 yx12的值是（ A
4、 ）A.412 B.212. 12. 126. 若有理数a 的绝对值的相反数是5，则 a 的值是 ( C ) A.5 B. 5 C.5 D.157. 不改变原式的值，将6（ 3）（ 7）（ 2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ C ）A. 6 372 B.6 372 .6 372 .6 372 8. 算式4)433(可以化为（ A ）A.44343 B.44343 C.-33-3 D.44339. 下列各式运算结果为负数的是（ C ）A. （-2 ）410 B.（1-2 ）410 C.（1-24）10 D.2008-（35）210. 能使xx1成立的有理数x 有（ B ）A.1 个
5、B.2个 C.3个 D.无数个11. 若 a+b=0，则 a 与 b 的大小关系是（ A ）A.a=b=0 B.a与 b 互为相反数 C.a与 b 异号 D.a与 b 不相等三、计算下列各题: 1、 （ -23 ）- （-12 ） 2、 -1631+2961=2312=11解：原式1115=29-16+=13=126366解：原式3、103722111110374=722=15=1411111111解：原式4、1312640653名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页
6、，共 8 页 - - - - - - - - - 20131920399520568()243533153159解：原式5. 用简便方法计算：)16(1615711(72) 1672 161115116解：原式6. （ -0.25 ）(-7.99)1600 0.25 4 (80.01) 400320043196解：原式7.-72+2(-3)2+(-6)21()3=492 969=4936=85解：原式8. 计算： 2345)51413121(。3 454523 523 4= 5=4523 9 =154解：2原式(5!)！（5）9. 计算：111111111001100210032011L101
7、11000 1001 100220101000=1001 1002100320112011LL解：原式（-1 ）10. 已 知 ：1336749a，10081135112b，114233c，220321d，计算ab cd的值。374451434128239a=63=3=2= b=1=1=4949494949111112112111777201169c=d=9=8=339212121解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - -
8、- 143397721=1491219169原式四、解答题：1、 （ 1）请化简：1xx 1xxx=（1）（1）解：原式（ 2）请化简：1122xx，并指出最小值是多少，什么时候取到最小值？111x=x+x=2x222111x= x+ x=2x2221111x=x(x)=1222211x22解：当时，原式（）（）当时，原式 () ()当时，原式所以，当时，原式有最小值 1.（ 3）求1122xx的最大值和最小值，并说明分别在什么时候取到。111x=x+x=1222111x= x+x=12221111x=x(x)=222221122xxx解：当时，原式（）（）当时，原式 () ()当时，原式所以
9、，当时，原式有最大值 1；当时，原式有最小值 -1。（4）写出绝对值不等式ababab两边等号成立的条件，根据此不等式，你能不用“零点分段讨论法”和绝对值的几何意义，直接求出（2）和（ 3）的最值吗？说明理由。0abababab解：（1）成立的条件是、（2）略2. （1）已知320ab，求2abab的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3203,2232 ( 2)113( 2)55ababababQ解：（ 2）设
10、0,0,0abc,cab，化简：acbcab=(a+c)+(b+c)ab =a解：原式3. （1）设22221111483444541004aL，求与 a 最接近的正整数。111=(32)(32)(42)(42)(52)(52)11(62)(62)(1002)(1002)1111111263 74 897 10198 10211111111111526374897101 98 102LLL解：原式 48 （+ +） =48(+) =12(1-+-+-+-) =12111111123499 100 101 102111111123499100 101 102111199100 101 10211
11、111111199100 101 10296969696212Q(1+-) =12(1+)-12(+) =25-12(+)12 (+)12 (+)=原式因此，原式最接近的整数是（2）计算：22222212344950L25=(399)25(371199)12752LL解：原式 （1-2） （1+2）+(3-4)(3+4)+(49-50)(49+50) =(-1)4. 请问方程231xx的有理数解的个数是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - -
12、- - - - - - - x=(2)(3)12x-5=1x=3x2=-(2)-(3)=12x=4x=22x3=x23-x=11=12x3xxxx解：当时，原式当时，原式当时，原式即，当时，任何有理数都成立。所以，此方程有无数个解。5. 求满足2abab的所有非负整数对(a,b)？ababab=20ab abab2a=0ab=ab =2b=2a=2bb=b=0a=1bb=bb b=bb-1 b=Q解：、 是非负整数，且、 、当时，0，当时，原方程为： 2- +22 当时，原方程为：1-+2如1-0，则 1-+2 1 2 （矛盾，舍去）如1-0，则+2 1b=2a=b=a=b=（不是整数，舍去）
13、满足条件的非负整数对有两个，即：0，2和2，06. 解方程：232xx3230,223=2=13230,252 =2=3xxxxxx xx解：当即x时，原方程为：（矛盾，舍去）当即x时，原方程为：3-（矛盾，舍去）所以，此方程无解。7. 解关于 x 的方程：312xa解：ax=1x3x 1=a 2x31 a3x 1 =a 2xx=x3（3 +1 0）（3 +1 0）（）（3 +1 0）（3 +1 0）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - -
14、- - - - - 8. 若关于 x 的方程21xa有三个整数解，则a的值是多少？12=3=11=0 x2=4x30 x =222m,mm1 =am=a+1mm=1amma=x=0 xx=1xa=1x=1x=a=xQ解：由题意可知，a0 令则0，原方程为：（1） 或（1） a0 1 0a1当0时，原方程为：（ -2 ）-1（ -2 ）只有两个根，不符合题意，舍去。当时，原方程为：（ -2 ）-1（ -2 ）因此，当1时， 原方程有三个整数解。选做题：1.实数 a,b 满足关系222214a babab，试求ab的值。222222 ab2aba b2ab+1=0a-bab=0a=bab=1 a=
15、b=1 a+b=2解：（） （-1），2.设 m、n 是正整数，求23540mn的最小值mnmn2mnmnmn235402354023 =529m=2n=12354023540= 529540 =11QQ解：、 都是正整数要使的值最小，则与的值最接近当，时，的值最小3.将正方形的每条边5 等分，取分点（不包括正方形的4 个顶点）为顶点的三角形共有多少个？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 31114444412444
16、256=12 4 6=288256288=544g gggg解：（一）三个点均不在一条边上：4条边任选 3条，选出的每条边上任选 1点组成三角形，各有 4种可能即：C C C C（二）两个点在一条边上：4条边任选 1条，每条边上任选 2点，与其它 12个点各组成一个三角形即：12 C C所以，共有544个三角形。4.跳格游戏：如图所示，人从格外只能进入第1 格，在格中每次可向前跳1 格或 2 格，那么人从格外跳到第6 格可以有多少种方法？跳到第10 格呢？141311431231876543=55解：跳到第 6格：没有跳 2格的 1 (种) 1次跳 2格的 C ( 种) 2次跳 2格的 C (
17、 种 )1+C +C8 ( 种) 跳到第 10格：1+C +C +C +C =1+8+21+20+5=55 ( 种)所以，从格外跳到第10格共种跳法。5.在分母小于15 的最简分数中，求不等于25但与25最接近的那个分数。26=515615666515131313666125653=131513 1513 15131513 1513 15566656131513151315513Q解：要想最接近，分母小于 15的最简分数的分母只能取13（放大），且（再缩小）（15-13）15-613即： 最接近所以，符合题意的最简分数是。654321名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -