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1、学习必备欢迎下载勾股定理单元测试题及答案一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6 B： 1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23 2、在 Rt ABC中， C90， a12，b16，则 c 的长为（）A：26 B：18 C： 20 D： 21 3 、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是 (3,4)，则 OP的长为（）A：3 B： 4 C：5 D：74、在 Rt ABC中， C90， B45 ,c 10，则 a 的长为（）A：5 B：10 C：25 D：55、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A、4 3 B、3 C、2 3 D、3 6、若等腰三角形的腰
2、长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、6 B、7 C、8 D、9 7、已知，如图长方形ABCD中， AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B与点 D重合，折痕为 EF ，则 ABE的面积为（） A 、3cm2 B 、4cm2C、6cm2 D 、12cm28、若 ABC中，13,15ABcm ACcm，高 AD=12,则 BC的长为（）A、14 B、 4 C、14 或 4 1. 下列说法正确的是（）A.若 a 、b、c 是ABC的三边，则 a2b2c2；B.若 a 、b、c 是 RtABC的三边，则 a2b2c2；C.若 a 、b、c 是 RtABC的三边，则 a2b2c2
3、；D.若 a 、b、c 是 RtABC的三边，则 a2b2c22. RtABC的三条边长分别是、 、 ， 则下列各式成立的是（）A B. C. D. 3 如果 Rt的两直角边长分别为k21，2k（k 1 ） ，那么它的斜边长是（）90A90Cabccbacbacba222cbaA B E F D C 第 7 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载A、2k B、k+1 C、k21 D、k2+1 4. 已知 a，b，c 为ABC三边，且满足 (a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）A.直角三角形B
4、.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定6 ABC中， AB 15， AC 13， 高 AD 12， 则ABC的周长为 （） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 7. 直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）（A）22dSd（B）2dSd（C）222dSd（D）22 dSd8、 在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标是 (3,4) ， 则 OP的长为 （）A：3 B：4 C：5 D：79 若ABC中， AB=25cm ， AC
5、=26cm 高 AD=24,则 BC的长为（）A17 B.3 C.17或 3 D.以上都不对 D、以上都不对二、填空题1、若一个三角形的三边满足222cab，则这个三角形是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为 60cm，对角线为100cm ，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”）3、直角三角形两直角边长分别为3 和 4，则它斜边上的高为_。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，
6、则正方形A，B，C，D的面积的和为。5、如右图将矩形ABCD 沿直线 AE折叠 , 顶点 D恰好落在 BC边上 F 处, 已知 CE=3,AB=8,则 BF=_。6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为 3 cm，高是 5 cm 的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_cm11斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为 10，则顶角的平分线为 . 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为14一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形15. 一个三角形的三边之比为51213，它的周长为 60，则它的面积是 . 16. 在
7、 RtABC中，斜边 AB=4 ，则 AB2BC2AC2=_17若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是18 如图，已知中，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是19一长方形的一边长为， 面积为，cm17cm86:8:103:2:1cm1cm2ABC90C15BA12ACBCcm3212cmA B A B C D E F ACB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载DCBA那么它的一条对角线长是。第 6 题7、将一根长为15 的筷子置于底面直径为5
8、 ，高为12 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h ，则 h 的取值范围是 _。三、解答题1、（ 6 分）如图，在Rt ABC中， ACB=90 ， CD AB ， BC=6，AC=8 ，求 AB 、CD的长2、（ 6 分）如图，四边形ABCD中， AB 3cm，BC 4cm，CD 12cm，DA 13cm ，且 ABC 900，求四边形ABCD 的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载CBADEF3已知 ABC 的三边分别为k21，2k，k2+1（k1） ，求证： ABC 是直角三角形 .
9、4已知正方形ABCD 的边长为4，E 为 AB 中点， F为 A 上的一点，且AF=41AD ，试判断EFC 的形状 . 5 8 分 . 如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB为 8cm ，?长BC? 为 10cm 当小红折叠时，顶点D 落在 BC边上的点F 处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载勾股定理单元卷答案一、选择题：、二、填空题：、直角三角形、合格、三、解答题：、解：在Rt ABC中， BC=6 ，AC=8 100ABBCAC=1086=4.8 2、解：连接AC 在 Rt ABC中， =169=5cm S ABC=2BCAB=243=6cm2 在 ACD中，+CD=25+144=169，DA=132=169，DA=+CD ACD是 RtS ACD=2DCAC=2125=30 cm2S四边形 ABCD= S ABC+ SACD=6+30=36 cm23、解：由题意得：设城门高为，（）竹竿长为米。答：竹竿长为米。、解：由题意得：（）512748436精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页