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1、寻找回忆寻找回忆 温故知新温故知新什么叫做相反数？什么叫做相反数？ 你能找出互为相反数的两个你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同数在数轴上表示的点的共同特点吗？特点吗？ 0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?谁能逃离危险谁能逃离危险想一想想一想 当我们考虑怎样能当我们考虑怎样能逃离危险地带时，逃离危险地带时，主要考虑的是什么主要考虑的是什么问题？问题？只考虑只考虑距离距离(长度长度),而不考虑方向而不考虑方向学习目标：学习目标：1.理解绝对值的定义理解绝对值的定义2.会用符号表示一个数的绝对值会用符号表示一个数的绝
2、对值3.会计算一个数的绝对值会计算一个数的绝对值4.会利用数轴、绝对值比较数的大小会利用数轴、绝对值比较数的大小5.理解理解 0， 0 a2a预习提纲预习提纲1.什么是绝对值？什么是绝对值？2.绝对值符号是什么？绝对值符号是什么？3.怎样表示怎样表示3，-2的绝对值？的绝对值？4.正数、负数、正数、负数、0的绝对值分别是的绝对值分别是什么？什么？两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方出发，分别向东、西方向行驶向行驶10km，到达，到达A、B两处两处.思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？程的远近相同吗？路线不相同，因为方向不
3、同路线不相同，因为方向不同.远近相同，如图示，即线段远近相同，如图示，即线段OA的长度的长度等于等于OB的长度的长度OBA010101010 请两位同学到讲台前请两位同学到讲台前 活活 动动思考：思考：（1）他们所走的路程是否相同？）他们所走的路程是否相同？（2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置）若向右为正，则分别如何表示他们的位置?（3）他们所走的路程远近有何关系？）他们所走的路程远近有何关系？ 动手操作动手操作 在数轴上画出一对互为相反数的在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关有理数的点，观察两个点的位置关系并请同学在讨论后说出它们的位置系并请同学在讨论后说出它们的
4、位置关系关系 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离叫做数叫做数a的的绝对值，（绝对值，（absolute value) 记作记作|a| 。想一想想一想 这里的数这里的数a可以表示什么样的数？可以表示什么样的数？这里的数这里的数a可以是可以是正数、负数和正数、负数和0 0例如，例如，A,B两点分别表示两点分别表示10和和10，它们，它们与原点的距离都是与原点的距离都是10个单位长度，所以个单位长度，所以10和和10的绝对值都是的绝对值都是10，即，即|10|10，|10|10，显然，显然|0|0.OBA0101010101、在数轴上标出到原点距离是6个单位长
5、度的点，这样的点有几个？2、求下列各数的绝对值| 30 | = |-30 |=|+2.4|= |-2.4|=| 15 | = |-15 |= | 0 | =想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例1 求下列各数的绝对值：-21， +4/9， 0， -7.8 .解:|-21|=21；|+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对
6、值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即 |0|0而而 原点到原点的距离是原点到原点的距离是0 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成： 0a而且(3)如果如果a0，那么，那么|a|_(2)如果如果a0，那么，那么|a|_(1)如果如果a0，那么，那么|a|_aa01. 1.绝对值的几何意义和代数意义：绝对值的几何意义和代数意义： 不忘定义不忘定义几何意义：几何意义：一个数一个数a的绝对值就是数轴的绝对值就是数轴上表示数上表示数a的点与原点的距离；的点与原点的距离；代数意义代数意义: : 正数的绝对值是它本身，负
7、数正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是它的相反数，0 0的绝对值是的绝对值是0 0。做一做写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值： 0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525, 9 . 39 . 3, 88, 66判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）符号相反的数互为相反数符号相反的数互为相反数 （ ）（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数符号相反且绝对值相等的数互为相反数 （ ）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上越靠右数轴上越靠右 （ ）（4）一个数的绝对值越大，表示它的
8、点在一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上离原点越远数轴上离原点越远 （ ）想一想1) 绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是没有绝对值是2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7 7。 没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2) 绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个，
9、它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是 2 ，则这数是，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则|a|b|。 (8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。例：下面是例：下面是6个足球的质量检测结果个足球的质量检测结果.用正数记超用正数记超过规定质量的克数过规定质量的克数,用
10、负数记不足规定质量的克数用负数记不足规定质量的克数.-25 ,+10 ,-20 ,+30 ,+15 ,-40 .请指出那个足球的质量好一些请指出那个足球的质量好一些.解：解：4040,15153030,2020,1010,2525因为因为所以第二个足球的质量好一些所以第二个足球的质量好一些课堂小结1，数轴上表示数，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的绝对值。的绝对值。2，3，(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|00a 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图所示在数轴上对应的点如图所
11、示：则则|a| =_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是 0.74，那么，那么|a| =_ 3. 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25 3.25 ，则这个数是，则这个数是_ 5. 如果如果|x 1|=2，则，则x=_83375. 01、计算：a0当堂达标： 一、尝试应用一、尝试应用 1 1、求下列各数的绝对值、求下列各数的绝对值 （1 1）-38 -38 （2 2）0.24 0.24 （3 3）a a （a0a0） (4) 3b(4) 3b（b0b0） 2 2、如果、如果 x x =8 =8 求求 x x 3 3、写出绝对值小于、写出绝对值小于3.93.9的整数的整数 4
12、 4、若、若 m m=-m =-m 则则m m是怎样的数？是怎样的数？ 做一做做一做二、提高题二、提高题 1 1、下列说法正确的是、下列说法正确的是 （ ） A A、0 0是绝对值最小的数是绝对值最小的数 B B、绝对值较大的、绝对值较大的 数较大数较大 C C、如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相、如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相 等等 2 2、已知：、已知：a a3 3，b b2 2 求、求、a+ba+b的的 值值 3 3、|x-3|+|y-2|=0|x-3|+|y-2|=0成立的条件是（成立的条件是（ ） A A、x=3 Bx=3 B、y=2 Cy=2 C、x=3 x=3 且且y
13、=2 y=2 4.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什表示什么？么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？ 解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数， -a 表示表示 a 的相反数，的相反数，-a不一定是负数不一定是负数.5.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或 - 46.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这那么这个数一定是个数一定是_.正数或零正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-47.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是9布置作业： A:P15A:P15页页 4 4 题题 B: B:导学与训练导学与训练(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7， 求x思考