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1、人教版六年级数学上册第三单元整理和复习教案（八） 一、教学内容分数除法在工程问题中的应用。(教材第4243页例7)二、教学目标1结合具体情境，理解工程问题的特征。2掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。3在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。三、重点难点重点：理解工程问题中的数量关系及解题方法。难点：用单位“1”表示工作总量，理解工作效率所表示的含义。教学过程一、复习引入1修一条长1400 m的道路，第一小队每天能修150 m，第二小队每天能修200 m。如果两队合修，几天能修完？(课件出示题目)学生独立完成后，点名学生回答。师：你是根据什么数量关系列式的？根据学生
2、的回答，板书：工作总量工作效率工作时间。2引出新课。师：有这种数量关系(指着数量关系)的问题就是工程问题，今天我们继续学习分数中的工程问题。(板书课题：分数除法在工程问题中的应用) 二、学习新课1.教学教材第4243页例7。(课件出示教材第4243页例7)【阅读与理解】(1)学生读题，理解题意。(2)师：我们知道什么？要求的是什么？(点名学生回答)引导学生明确已知条件和问题。(3)师：要求合修时间，需要知道什么？引导学生根据数量关系说出需要知道工作总量和工作效率。【分析与解答】(1)探究解题方法。师：这里的工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们。我们可以怎样解决？引导学生理解可以假设公路的长度
3、解决问题。(2)探究具体长度的合修天数。师：很好。我们可以假设知道这条道路有多长，然后根据假设的长度求出两队每天能修多少米，再进行计算。那你们说假设这条道路有多长？ 注意引导学生用m或 km作单位。点名学生回答，根据学生回答，板书：假设全长18 km、900 m、240 m等。师：用这三种长度进行计算看看，完成填空，最后列出综合算式。(课件出示教材第43页填空)点名学生回答，根据回答，板书：18(18121818)(天)09(0.9120.918)(天)024(0.24120.2418)(天)(3)探究单位“1”长度的合修天数。师：还可以假设长度是多少？引导学生将道路看作单位“1”，将长度假设
4、为1。师：如果假设长度是1，那么两队每天修路的长度应该如何表示呢？学生思考后汇报：两队每天修路的长度分别是1/12和1/18。师：按照刚才的方法，列综合算式计算一下。点名学生回答，根据回答，板书：1（1/121/18）15/36(天) 【回顾与反思】(1)回顾。师：怎样知道我们的解决方法和结果是正确的呢？引导学生根据工程问题的数量关系进行检验。(2)反思。师：我们假设的道路长度不同，但合修天数怎么样？学生齐答：都是天师：在道路长度发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？引导学生发现两个队每天修的占全长的几分之几没有变，所以合修时间相同。(用前面的数据验证)教师小结：两个队单独修的时间一定，无
5、论假设道路长度是多少，两个队每天修的始终占全长的1/12和1/18，也就是他们每天修这条路的几分之几不会变。师：比较这几种解法，哪种更简便？引导学生发现将道路设为单位“1”，用分数的方法来计算比较简便。2归纳总结。师：思考刚才解决的工程问题，有什么特点？可以怎么解决？组织学生讨论，交流汇报。教师总结：在解决工程问题时，我们一般把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成的工作总量的几分之几表示工作效率，然后再利用“工作总量工作效率工作时间”进行计算。(课件出示总结) 三、巩固反馈1完成教材第43页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)1（1/61/3）2(次)2完成教材第45页“练习九”第6题。
6、(点名学生板演)1（1/201/30）12(天)四、课堂小结通过这节课的探索，你有什么收获？板书设计分数除法在工程问题中的应用工作总量工作效率工作时间 教学反思1.完整呈现解决问题的过程。对于六年级的学生，出现信息，可以大胆放手，让他们自己找信息，找问题。然后出示问题，让学生思考解决方法，在学生思考解决方法，说一说的过程中适当引导，寻找到解决的方法，自己动手解决问题。最后，让学生再一次回顾解题的过程。从分析和思考中，归纳或感悟解决数学问题的方法。2.不足之处。多让孩子体验失败。在让学生动手解一解之前，我引导学生假设了较为方便的数据。这样的“越俎代庖”实际上会滋长孩子懒惰的学习习惯。不妨就先放手
7、，让学生自己假设数据进行解题，然后再择优选择数据，说理由，会让学生的印象更深刻。3.我的补充：_ 备课资料参考典型例题准备【例题】某工程，甲、乙合做1天可完成全工程的5/24，如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的13/24。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？分析：根据“这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的13/24”，把13/24看作甲、乙合做2天再由乙单独做1天的工作量，先求出甲、乙合做2天的工作量，进而求出乙单独做1天的工作量，求出乙队单独完成这项工程需要的时间，最后求出甲单独完成这项工程需要的时间。解答：乙的工作效率：13/245/
8、2421/8乙单独做需要：11/88(天)甲的工作效率：5/241/81/12甲单独做需要：11/1212(天)答：甲队单独完成这项工程需要12天，乙队单独完成这项工程需要8天。 相关知识阅读工程问题工程问题，本质上是运用分数的意义解决问题，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可称作是一种“工程习惯”。解决工程问题的关键是把一项工程看作单位“1”，运用公式：工作效率工作时间工作总量，表示出各个工程队或组合在同一标准和单位下的工作效率。1基本数量关系。工作效率工作时间工作总量工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率2基本特点。设工作总量为“1”，工作效率1/时间。3基本方法。算术法、比例法、方程法。4基本思想分做合想、合做分想。5表现形式。修路筑桥、开挖河渠等。点击查看更多：六年级数学上册教案第 9 页