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1、 若H0成立，则统计量T服从自由度为n-1的t分布。对于给定的，由t分布表可查得临界值t /2(n-1), 使 P|T|t /2(n-1)= 如果算得T的值t落入其拒绝域|t|t /2(n-1)内，则拒绝H0；否则不能拒绝H0。二、单样本T检验的功能与应用 执行单样本T检验过程，SPSS将显示：每个检验变量的统计量的均值、标准差和均值的标准误差，检验样本是否来自总体均数为一指定总体的结果；显示样本值与常数之差以及其95的置信区间。三、应用举例 例551，某轮胎厂的质量分析报告中说明，该厂某轮胎的平均寿命在一定的载重负荷与正常行驶条件下会大于25000公里。平均轮胎寿命的公里数近似服从正态分布。
2、现对该厂该种轮胎抽出一容量为15的样本，试验结果得样本均值为27000公里。能否做出结论：该厂产品与申报的质量标准相符？数据如下（e5-5-2.sav) 21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00 26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.00 26000.00操作步骤： 1、2、将要进行检验的变量放入右边的Test Variable(s)中3、输入 检验值: 250004、选项置信区间百分比: 可信水平，系统默认为95。缺失值： 按分
3、析顺序排除个案：带有缺失值的观测量，当它与分析有关时被剔除。 按列表排除个案：剔除在主对话框中的变量框中列出的变量带有缺失值的所有观测量。5、按确定按钮。结果：轮胎质量单样本T检验计算所得统计量值轮胎质量单样本T检验结果结果分析：结果分析： （1）轮胎样本寿命的均值为27000，略大于25000。 （2）t值为1.671，自由度为14，双尾t检验的P值为11.7%5% 即不能拒绝H0假设。 （3）95可信度下差值的可信区间为567.77944567.779,该范围包括0。 由此可以得出样本均值与总体均值无显著性差异。结论：结论： 样本均值虽高于总体均值，但无统计意义。误差来源可能是抽样误差，也
4、可能来自测量误差。结论是该种轮胎平均寿命与25000无显著性差异。即该种轮胎平均寿命不大于25000公里。5.5.2 独立样本T检验一、有关概念 进行独立样本T检验要求被比较的两个样本彼此独立，即没有配对关系。要求两个样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有意义的描述统计量。 设总体X N(x,x2), Y N(y,y2), X、Y独立。x1,x2,xn和y1,y2,yn分别是取自X和Y的样本， 、 和Sx2、Sy2分别是样本均值和样本方差。 检验的统计量其分布分两种情况： （1）当x= y，即方差齐次性时X Y2-nnS*1)-(nS*1)-(nS )2(11yx2yy2xxw其中yxyxw
5、nntnnSyxt（2）当当x y时)2(22yxyyxxnntnSnSyxt对于双侧检验，要检验的原假设H0和备择假设H1为： H0：ux-uy=0; H1: ux-uy 0在显著水平下， H0拒绝区域为 事前为判断x y是否成立，要用F检验作方差齐次性检验。 在SPSS中常用对零假设检验： ux-uy=0的置信度和均值差ux-uy的95置信区间来反映均值比较的结果。)2(|2yxnntt二、独立样本T检验的功能与应用 执行独立样本T检验过程，SPSS将显示： 每个检验变量的统计量的均值、标准差、标准误和样本含量； 检验两样本是否来自相等方差的列文（Levene）检验结果； 假定方差齐次性时
6、，检验两样本均数是否来自同一总体均数的t检验结果； 假定方差不齐时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的t检验结果； 均数的差值、差值的标准误和可信区间。 三、应用举例： 例552：设某产品处理前后分别抽样检验，其数据分别为： 处理前：0.19, 0.18, 0.21, 0.30, 0.41, 0.12, 0.27 处理后：0.15, 0.13, 0.07, 0.24, 0.19, 0.06, 0.08, 0.12 （e5-5-3.sav) 假定处理前后的抽样数据都服从正态分布，且方差相同。问处理前后样本数据的平均值是否有显著变化？（0.05） 操作步骤： 1、2、从左边的源变量框中选择检验变
7、量送入检验变量框中。3、从左边的源变量框中选择分组变量送入分组变量框中。4、单击定义组按钮使用指定值:选择该项，按分组变量的值进行分组。 组1:分类变量第一组的值。 组2:分类变量第二组的值。分割点: 选择该项，则应该在后面的矩形框中输入一个分组变量的值，将观测值按其值分为大于该值和小于该值的两个小组。5、在主对话框中单击选项 按钮6、在主对话框中单击确定按钮。结果：结果分析：结果分析： 1、方差齐次性检验F=1.375, P=0.2620.05, 可以认为两样本方差相等。 2、两组样本方差相等时应取：t=2.68, P=0.0190.05 , 可以认为处理前与处理后两组样本的均值有明显差异。
8、 3、处理前样本的均数为0.2400, 标准差为0.09557，处理后样本的均数为0.1300，标准差为0.06234，两样本均数之差为 0.1100 ，均数之差的标准误为0.041以及95水平的可信区间为 0.0212到 0.1988且不包括0。 结论：结论： 处理前后两组样本方差相等，均值有明显差异。例5-5-3 以银行男女职工的现工资为例，数据e5-5-4.sav, 检验男女职工现工资是否有显著性差异。执行结果如下：结果分析： 1、各组观测数目，男258人，女216人。 2、男性平均工资：41441.8, 女性工资为： 26031.9. 3、方差齐次性检验结果（levene检验)，F值为
9、119.669, 显著性概率为P=0.0000.05.因此，两组方差差异显著。在下面的t 检验结果中应该选择Equal variances not assumed (假设方差不相等）一行的数据作为本例t检验的结果数据。 4、本例中t=11.69, p=0.0000.05 ， 认为两配对变量无相关关系。 3、t=4.207，自由度df=7, p=0.0040.05, 故可认为两组样本的均值差异显著。 4、配对数差的均数为812.50, 标准差为546.25 ，标准误为193.13，95的可信区间为355.821269.18。 结论：两配对变量无相关关系，且两组样本的均值差异显著。例5-5-5 经过严格挑选的12名排球运动员用新训练方法进行训练，训练前后分别测试6项技术指标。试分析新训练法对6项技术的提高是否有效？（e5-5-6)选择变量对： （1）手形控制训练前后变量对：bhand-ahand （2）睁眼力量控制训练前后变量对：bcfc1-acfc1 （3）闭眼力量控制训练前后变量对：bcfc2-acfc2 （4）准确性训练前后变量对：bacur-aacur （5）左手用力感训练前后变量对：bfocl-afocl （6）右手用力感训练前后变量对：bfocr-afocr输出结果：配对样本统计量表配对样本相关性检验表