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向量在物理学中的应用举例向量在物理学中的应用举例一、受力分析 质量为m的物体静止地放在斜面上,斜面与水平面的夹角为,求斜面对于物体的摩擦力和支持力的大小. 解析,物体受三个力:重力G(竖直向下, 大小为mgN),斜面对物体的支持力F(垂直于斜面, 向上,设其大小为F N),摩擦力(f与斜面平行,向 上,大小为f N). 由于物体静止,故这三个力平衡,合力为0,即G+F+f=0. 记垂直于斜面向下、大小为1N的力为e1,与斜 面平行向下、大小为1N的力为e2,以e1,e2为基底, 则F=(-F,0),f=(0,-f)由e1旋转到G方向的 角为,则G=(mgcos,mgsin). 由得过且过G+F+f=(mgcos-F,mgsin- f)=(0,0), 所以mgcos-F=0,mgsin-f=0, 故F=mgcos,f=mgsin.