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1、8 8. .4 4 空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系学习目标学习目标（1分钟）分钟）1.1.理解平面的特点和基本性质理解平面的特点和基本性质. .2.2.会用数学语言规范地表达空间点、直线、会用数学语言规范地表达空间点、直线、 平面的位置关系平面的位置关系. .1.1.什么是平面，如何表示？什么是平面，如何表示？2.2.基本事实基本事实1 1，2 2的内容是什么，符号语的内容是什么，符号语言是什么，有什么作用？言是什么，有什么作用？问题导学问题导学（7分钟）分钟）阅读课本阅读课本p124-127页，并思考：页，并思考：一、平面一、平面(1)(1)平面的概念：平面
2、的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.点拨精讲点拨精讲（20分钟）分钟）有什么特征？有什么特征？平平无厚薄无厚薄无限延展的无限延展的ABDC平面平面ACAC或平面或平面BDBD或平面或平面ABCDABCD平面平面 平面平面 ABC平面平面ABC(2)(2)平面的表示法：平面的表示法：用希腊字母用希腊字母，等表示平面，如平面等表示平面，如平面、平、平面面、平面、平面等等用代表平面的平行四边形的四用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示，如平面个顶点的大写英文字母表示，如平面ABCD.用用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大
3、写代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母表示，如平面英文字母表示，如平面AC，平面，平面BD.（1 1）水平放置的平面：）水平放置的平面： （2 2）垂直放置的平面：）垂直放置的平面：a通常把表示平面的平行四边形的锐角画成通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45450 0(3)(3)平面的画法：平面的画法：（3 3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。以把遮住部分画成虚线，也可以不画。例例1下列命题：下列命题：书桌面是平面；书桌面是平面；8个平面重叠起来要比个平面重叠起来要比6个平面重叠起来个平
4、面重叠起来 厚；厚；有一个平面的长是有一个平面的长是50 m，宽为，宽为20 m；平面是绝对平的、无厚度、可以无限延平面是绝对平的、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念展的抽象的数学概念其中正确命题的个数为其中正确命题的个数为_.1 三、平面的基本性质三、平面的基本性质问题问题1：下面，我们来研究平面的基本性质：下面，我们来研究平面的基本性质.要研要研究平面首先要确定平面，我们知道，两点可以确究平面首先要确定平面，我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面呢？定一条直线，那么几点可以确定一个平面呢？基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.不共线的三点，确定一个平面
5、不共线的三点，确定一个平面不在一条直线上三个点A、B、C所确定平面，可记为平面ABC. 直线上有无数个点直线上有无数个点, ,平面内有无数个点，直线、平面内有无数个点，直线、平面都可以看成是点的集合平面都可以看成是点的集合. . 因此，因此，点点A A在直线在直线l上上, ,记作记作AAl l; ;点点B B在直线在直线l l外外, ,记作记作B B l l. .点点A A在平面在平面内内, ,记作记作AA；点；点P P在平面在平面外外, ,记作记作P P . .思考：思考：如果直线如果直线l与平面与平面有一个公共点有一个公共点P P, ,直线直线l是否是否在平面在平面内？如果直线内？如果直线
6、l与平面与平面有两个公共点呢有两个公共点呢? ?基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内. 平面内有无数条直线平面内有无数条直线, ,平面可以看成是直线的集平面可以看成是直线的集合合. .如果直线如果直线l上所有点都在平面上所有点都在平面内，就说直线内，就说直线l在平在平面面内内，记作记作l；否则，就说直线；否则，就说直线l不在平面不在平面内，内，记作记作l . . BAlBlA,且且 l基本事实基本事实2 2表明，可以用直线的表明，可以用直线的“直直”刻画平面的刻画平面的“平平”，用直，用直线的线的“无限延伸无限延伸”刻画平面的刻画平面的“无限延展无限延展”；
7、由由基本事实基本事实1 1, ,给定不共线三点给定不共线三点A A、B B、C,C,它们可以确定一个平面它们可以确定一个平面ABC;ABC;连接连接ABAB、BCBC、CACA，由基本事实，由基本事实2,2,这三条直线都在平面这三条直线都在平面ABCABC内，内，进而连接这三条直线上任意两点所得直线也都在平面进而连接这三条直线上任意两点所得直线也都在平面ABCABC内，所内，所有这些直线可以编织成一个有这些直线可以编织成一个“直线网直线网”，这个，这个“直线网直线网”可以可以铺满平面铺满平面ABC.ABC.组成这个组成这个“直直线网线网”的直线的的直线的“直直 和向各个方向和向各个方向无限延伸
8、，说明了平面的无限延伸，说明了平面的“平平”和和“无限延展无限延展”.”.A AB BC C例例2 2用符号表示用符号表示“点点A在直线在直线l上，上，l在平面在平面外外”，正，正确的是确的是() AAl，l BAl，l CAl，l DAl，l 例例3 3、（2 2）四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，）四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作则可以作_个不同的面个不同的面 . .1 1或或4 4或或6 6（1 1）A A为直线为直线 上的点，又点上的点，又点A A不在平面不在平面 内，内，则则 与与 的公共点最多有的公共点最多有 _个个. .ll1 11.1.平面的概念；平面
9、的概念；2.2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；3.3.课堂小结课堂小结（2分钟）分钟）2.AABB 基本事实1. , , ,A B CA B C基本事实不共线确定一平面4.4.（1 1）不共面的四点可以确定几个平面？）不共面的四点可以确定几个平面？（2 2）三条直线两两平行，但不共面，它们可以确定几个平面？）三条直线两两平行，但不共面，它们可以确定几个平面？（3 3）共点的三条直线可以确定几个平面？）共点的三条直线可以确定几个平面？4 4个个3 3个个1 1个或个或3 3个个当堂检测当堂检测（5分钟）分钟）3 3、下列命题正确的是、下列命题正确的是 （ ）A A、三点可以确定一个平面、三点可以确定一个平面 B B、四边形是平面图形、四边形是平面图形C C、一条直线和一个点可以确定一个平面、一条直线和一个点可以确定一个平面D D、圆心和圆上两点可以确定一个平面、圆心和圆上两点可以确定一个平面 E E、梯形可以确定一个平面、梯形可以确定一个平面5 5（选做）、两个平面将空间分成（选做）、两个平面将空间分成 部分，三个平面将空间分成部分，三个平面将空间分成 部分部分4 4或或6 6或或7 7或或8 8-3 3或或4 4