《2022年高考数学一轮复习第七章不等式.简单的线性规划课时练理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学一轮复习第七章不等式.简单的线性规划课时练理 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 2017 高考数学一轮复习第七章 不等式 7.3 简单的线性规划课时练 理时间： 45 分钟基础组1.2016 武邑中学期中已知实数x，y满足x2y10，|x| y10，则z2xy的最大值为 ( ) A4 B6 C8 D10 答案C 解析区域如图所示，目标函数z2xy在点A(3,2) 处取得最大值，最大值为8. 2. 2016衡水中学期末 当变量x，y满足约束条件yxx3y4xm时，zx3y的最大值为8，则实数m的值是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 答案A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整
2、理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 解析画出可行域，如图所示，目标函数zx3y变形为yx3z3，当直线过点C时，z取到最大值，又C(m，m) ，所以 8m3m，解得m 4. 故选 A. 32016衡水二中期中 若x，y满足约束条件5x3y15yx1x5y3，则 3x5y的取值范围是 ( ) A 13,15 B 13,17 C 11,15 D 11,17 答案D 解析画出可行域，如图阴影部分所示由图可知，3x5y在点 ( 2， 1) 处取得最小值，在点32，52处取得最大值，即3x5y 11，17 故选 D. 4 2016枣强中学模拟
3、若实数x、y满足2xy0yxyxb且z2xy的最小值为4，则实数b的值为 ( ) A1 B2 C.52D3 答案D 解析由可行域可知目标函数z2xy在直线 2xy0 与直线yxb的交点b3，2b3处名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 取得最小值4，所以 42b32b3，解得b3，所以选D. 52016衡水二中期末 设zxy，其中实数x，y满足x2y0 xy00yk，若z的最大值为 6，则z的最小值为 ( ) A
4、 3 B 2 C 1 D0 答案A 解析作出满足实数x，y的平面区域，如图阴影部分所示，由图可知当目标函数zxy经过点A(k，k) 时取得最大值，即kk6，所以k3. 当目标函数zxy经过点B(2k，k) 时取得最小值，最小值为2kkk 3，故选 A. 6. 2016武邑中学猜题 在平面直角坐标系中，点P是由不等式组x0，y0，xy1所确定的平面区域内的动点，Q是直线 2xy0 上任意一点，O为坐标原点， 则|OPOQ| 的最小值为 ( ) A.55B.23C.22D1 答案A 解析在直线 2xy0 上取一点Q， 使得QOOQ， 则|OPOQ| |OPQO| |QP| |PP| |BA| ，其
5、中P，B分别为点P，A在直线 2xy0 上的投影，如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 因为 |AB| |0 1|122255，因此 |OPOQ|min55，故选 A. 7 2016 冀 州 中 学 仿真 定 义 在R 上 的 函数f(x) 对 任意x1，x2(x1x2) 都 有fx1fx2x1x20，且函数yf(x1) 的图象关于点 (1,0) 成中心对称，若s，t满足不等式f(s22s) f(2tt2)
6、 则当 1s4 时，t2sst的取值范围是( ) A. 3，12B. 3，12C. 5，12D. 5，12答案D 解析?x1，x2有fx1fx2x1x20，f(x) 为单调递减函数，函数f(x1)的图象关于点 (1,0) 成中心对称，f(x) 的图象关于点(0,0)成中心对称，f(x) 为奇函数，f(x)f( x) ，f(s22s) f(2tt2) ?f(s22s) f(t22t)?s2 2st22t? (st)(st2)0?st且st2 或st且st2，满足不等式组1s4stst2的只有点(s，t) (1,1)，当1s4stst2时，可行域如图阴影部分所示，由图可知，ts 12，1 ，而t2
7、sstts3sst131ts，从而可知131ts 5，12. 选 D. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5 82016衡水二中仿真 设x，y满足约束条件x2y2，exy0，0 x2，则M(x，y) 所在平面区域的面积为_答案e22 解析画出平面区域，如图所示M(x，y) 所在平面区域的面积为02exdxSAOBex201221e2e01e22. 92016衡水二中模拟 已知 D是由不等式组x2y0，x3y0所确
8、定的平面区域，则圆x2y24 在区域 D内的弧长是 _答案2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 解析作出可行域D，如图的阴影部分所示设弧为AB，x2y0 的斜率 k112，倾斜角 ，有tan12，x3y0 的斜率为k213，倾斜角为，有tan13，则AOB ( ) . tanAOB tan( ) tan() tantan1tantan12 13112 131，则AOB 4. 故 lAB422. 102016枣强
9、中学期末 已知变量x，y 满足x1，y2，xy0，则可行域的面积为_答案12解析作出可行域如图( 阴影部分 ) 所示，所以可行域的面积为S121112. 112016衡水二中仿真 在平面直角坐标系xOy 中，若点P(m,1) 到直线4x3y10 的距离为4，且点 P在不等式 2xy3 表示的平面区域内，则m _. 答案6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 解析由题意得|4m31|54，及 2m 13 解得 m
10、 6. 122016枣强中学期中 若 x，y 满足约束条件x0，x3y4，3xy4，则 z xy 的最小值为 _答案0 解析作出不等式组x0，x3y4，3xy4表示的平面区域，得到如图所示的ABC 及其内部，其中A(1,1) ，B 0，43，C(0,4) 经过点 A时，目标函数z 达到最小值zmin 110. 能力组13.2016 冀州中学猜题 设变量x，y满足约束条件x20，xy30，2xy30，则目标函数zx6y的最大值为 ( ) A3 B4 C18 D40 答案C 解析由约束条件画出可行域如图中阴影部分所示，当动直线x6yz0 过点 (0,3)时，zmax063 18. 故选 C. 名师
11、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8 142016武邑中学仿真 若变量x，y满足约束条件x2y8，0 x4，0y3，则z2xy的最大值等于 ( ) A7 B8 C10 D11 答案C 解析由约束条件画出如图所示的可行域，由z2xy得y 2xz. 当直线y 2xz过点A时，z有最大值，由x4，x2y8得A(4,2) ，zmax24 210. 故答案为C. 152016衡水中学模拟 已知变量x，y满足约束条件x4y130
12、2yx10 xy40且有无穷多个点 (x，y) 使目标函数zxmy取得最小值，则m_. 答案1 解析作出线性约束条件表示的平面区域，如图中阴影部分所示若m0，则zx，目标函数zxmy取得最小值的最优解只有一个，不符合题意若m0，则目标函数zxmy可看作斜率为1m的动直线y1mxzm，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 若m0，由数形结合知，使目标函数zxmy取得最小值的最优解不可能有无穷多个；若m0，则1m0，
13、数形结合可知，当动直线与直线AB重合时，有无穷多个点(x，y) 在线段AB上，使目标函数zxmy取得最小值，即1m 1，则m1. 综上可知，m1. 162016冀州中学期中 设x，y满足约束条件xy1，xy 1，2xy2，(1) 求目标函数z12xy12的最值；(2) 若目标函数zax2y仅在点 (1,0)处取得最小值，求a的取值范围解(1) 作出可行域如图所示，可求得A(3,4) ，B(0,1)，C(1,0)平移初始直线12xy120，过A(3,4) 取最小值 2，过C(1,0) 取最大值1. z的最大值为1，最小值为 2. (2) 直线ax2yz仅在点 (1,0)处取得最小值，由图象可知1a22，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 解得 4a2. 故所求a的取值范围是( 4,2) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -