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1、高考正余弦定理综合应用测试姓名_学号_ 一、选择题（40 分）1.( 09 广东 ) 已知ABC中，CBA,的对边分别为, ,a b c若62ac且75Ao， 则b（ ）A.2 B42 3C42 3D622. (11 天津 ) 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且,23,2ABADABBD BCBD，则sinC的值为（）A33B36C63 D663. ( 11重庆理 ) 若ABC的内角,A B C所对的边, ,a b c满足22()4abc，且060C，则ab的值为（）（A）43 (B) 84 3 (C)1 (D) 234 、（ 10上 海 文 ） 若 ABC的 三 个 内 角 满 足sin
2、:sin:sin5:11:13ABC，则ABC（）A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形. C一定是钝角三角形. D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 5、 （10 江西理） E，F是等腰直角 ABC斜边 AB上的三等分点，则tanECF（）A. 1627B. 23C. 33D. 346、 （10 天津理） 在 ABC中，内角A,B,C 的对边分别是 a,b,c ，若223abbc，sin2 3sinCB，则A=（）A 030 B 060 C 0120 D 01507、 （10 湖北理）在ABC中， a=15,b=10,A=60，则cosB=（）A 2 23B 2 23C 63D 638
3、. (11 四川理 ) 在ABC 222sinsinsinsin sinBCBC.则 A的取值范围是( ) (A)(0 ，6 (B) 6，) (C)(0 ，3 (D) 3，) 二、填空题（ 15 分）9. (11 全国新课 ) 在ABC中，60 ,3BACo，则2ABBC的最大值为。10. (11 福建理 ) 如图， ABC中， AB=AC=2 ，BC=2 3，点 D 在 BC边上，ADC=45 ， 则 AD的长度等于 _。11(11 上海理 ) 在相距 2 千米的AB两点处测量目标C，若0075 ,60CABCBA，则AC两点之间的距离是_ 千米。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 三、解答题 : 12.（09 全国理10 分）在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知222acb，且sincos3cossin,ACAC求 b13. (11山东理 10 分）在VABC中，内角 A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知cosA-2cosC2c-a=cosBb. （1）求sinsinCA的值；（2）若 cosB=14，2b, 求ABC的面积 . 14. ( 11 浙江理 12 分）在ABCV中
5、，角. .A BC所对的边分别为 a,b,c已知sinsinsin,ACpB pR且214acb.（）当5,14pb时，求,a c的值；( ) 若角B为锐角，求p的取值范围；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 15. (11江西理 10 分）在 ABC中，角 A,B,C 的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin2C (1 ）求 sinC 的值（ 2）若a2+b2=4(a+b)-8 ，求边 c 的值1
6、6. (11 湖南理 10 分）在ABC中，角CBA，所对的边分别为cba，且满足CaAccossin.求角C的大小；求4cossin3BA的最大值， 并求取得最大值时角BA，的大小 . 17. (11 湖北理 11 分）设 ABC的内角 A、B、C所对的边分别为, ,a b c，已知 .11,2,cos4abC( ) 求ABC的周长； ( ) 求 cos(A C.) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 18. (
7、11 全国 11 分)ABC的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c. 己知AC=90， a+c=2b，求 C. 19. ( 11 安徽 11 分) 在 ABC中，角 A、B、C所对应的边为cba,（1）若,cos2)6sin(AA求 A的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值 . 20.（09 辽宁 11 分） 如图， A,B,C,D 都在同一个与水平面垂直的内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得 B点的仰角分别为075，030， 于水面 C处测得 B点和 D点的仰角均为AC 0.1km。试探究图中B ，D间距离与另外哪两点距离相等，然后D的距离（计算结果精确到0.01km，21.414 ，62.449 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -