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1、北辰教育第1页目录第一单元负数的初步认识1、负数的初步认识2、用 正、负数表示相反意义的量第二单元多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.公顷和平方千米5.简单组合图形和不规则图形的面积第三单元小数的意义和性质1.小数的意义和读、写方法2.小数的计数单位和数位顺序3.小数的性质4.小数的大小比较5.用“万”和“亿”作单位的小数表示大数目，小数的近似数1、 教学目标：a)使学生结合现实的问题情景了解负数产生的背景，初步认识负数。 会用正、 负产生数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。b)能正确区分正数、负数和0。c)感受正、负数与日常生活的密切联系；获得一
2、些成功的学习体验。2、 教学目标：a)进一步理解和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，并能正确、 灵活地运用公式解决图形面积计算的实际问题。b)使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。c)使学生知道常用的土地面积单位公顷和平方千米，通过实际观察和推算，体会1公顷和和1 平方千米的实际大小，建立 1 公顷和 1 和平方千米的表象；知道 1 公顷=10000 平方米， 1 平方千米 =100 公顷，会进行简单的单位换算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 31 页北辰教育第2页d)使
3、学生能借助计算器， 应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。e)让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系。f)培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。3、 教学目标：a)理解小数的意义，掌握小数的读写方法并培养学生的数感。b)掌握观察、比较、抽象、概括的能力。c)了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。d)通过猜想、 验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。e)掌握比较小数大小的方法，并能用来解决有关的实际问题。f)掌握把大数目改写
4、成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。g)使学生会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。二、知识点结构梳理及例题第一单元负数的初步认识1.1 负数的初步认识知识点一： 用正、负数表示温度及正、负的读、方法。基本知识： 认识温度计、温度单位和温度计上的摄氏单位（1）左上方的“”表示左边刻度的单位是摄氏度，右上方的“F”表示右边刻度的单位是华氏度，我国通常用“”来计量温度。（2）温度上，“0”表示零摄氏度，液面在“0”上方表示比0高，是零上温度，指向几，就是零上几摄氏度；液面在“0”下方表示比0低，是零下温度，指向几，就是零下几摄氏度。（3）温度计的表示方法和读法。零上温度在数前面加“+
5、”（正号），读作正，或者不加符号；零下温度在数前面加“-” ( 负号 ) ，读作负。零摄氏度直接写作“0”。知识点二： 用正、负数表示海拔高度及正、负数的意义基本知识： 理解海平面及海拔高度的表示方法。（1）海平面是指还的平均高度，规定海平面的平均海拔高度为0m ，高于海平面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 31 页北辰教育第3页用正数表示，低于海平面的用负数表示。（2）像 +3,+2 这样的数都是正数，像-2 ，-1 这样的数都是负数，+号可以省略，- 号不能省略。（3）0 既不是正数也不是负数。练习1、 在5、 -2、
6、 1.9 、 +6、 -40、 -12、 0 中 正 数 有 (),负 数 有(),()既不是正数也不是负数。2、 零上 20 摄氏度记作；零下 5 摄氏度记作。3、 10读作 ( ) ，表示 ( ) ，以海平面做0 米， 405.8米读作 ( ) ，表示 ( ) 。4、 2、78.5 摄氏度可表示为( ) ，零下 23 摄氏度可表示为( ) ，青藏铁路最高点海拔高度为5072 米，记作 ( ) ，读作 ( ) 。5、 在 23、 0、 8.5 、 10.3 、 50、41、32、 1001 这些数中， 正数有 ( ) ，负数有 ( ) ， ( ) 既不是正数也不是负数。6、 温度计 0 刻度
7、线以上表示( ) ，0 刻度线以下表示( ) ，( ) 是最早认识和使用负数的国家。7、 所有的 ( ) 数都大于 0， 有( ) 个正数，所有的 ( ) 数都小于0， 有( )个负数。8、 电梯 现在停在6 楼，如果升到9 楼记作 3，那么 2 表示 ( ) 。电梯下降到了2 楼电梯下降了2 楼电梯下降了4 楼电梯上升到8 楼9、 判断：（1）0 既不是正数 ,也不是负数。()（2）2和 -2所表示的温度相同。()1.2 用正、负数表示相反意义的量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 31 页北辰教育第4页知识点一： 用正负
8、数表示 盈亏 情况基本知识： 通常用正数表示盈利，用负数表示亏损。知识点二： 用正负数表示向相反方向行走的路程。基本知识： 向东走和向西走、向南走和向东走都是具有相反意义的量，可以用正数、负数表示。如果规定一个方向为正，那么向相反方向为负。知识点三： 借助直线上的点比较正、负数的大小。基本知识： 在一条直线上，用0 表示分界点，所有的正数都在0 的右面，所有的负数都在0的左面。在直线上，越往右的数越大，越往左的数越小。正数负数。练习 1：数在直线上的表示和大小比较1、 负数与正数比较,()。A.负数比正数大B.负数比正数小C.正数和负数一样大D.无法比较2、 填一填3、 按要求完成下列填空(1
9、)在上面的方框里填数。(2)在-2 和 3 中,()更接近 0。(3)与-2 相邻的两个整数分别是()和()。(4)4 与-4 相比 ,()大。4、 在数轴 上表示下列各数。-3.5-47 +6.5 E 8 D 4 C 0 2 B 8 10 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 31 页北辰教育第5页5、 判断（1）-3 和 +4 相比 ,+4 更接近 0。()（2）正数一定大于0,负数一定小于0。()练习 2：正数负数表示相反意义的量1、 如果某蓄水池的标准水位记作0 米,用正数表示水面高于标准水位的高度,那么低于标准水
10、位 0.4 米,应该表示为 ()米。2、 某天甲市的最高气温是25 ,记作 +25,乙市的最低气温是零下5,可以记作 ()。3、 一袋大米的标准质量是50 千克 ,如果比标准质量少0.3 千克 ,记作 -0.3 千克 ,那么比标准质量少 2 千克 ,记作 ()千克。4、 一瓶饮料的外包装上标有“净含量5005 克” ,表示这瓶饮料的质量在()()克之间。5、 如果客车前进100 米用 +100 米来表示 ,那么客车倒退10 米用 ()米来表示。 如果上来10 人用 +10 人来表示 ,那么下去6 人用 ()人来表示。6、 如果某商店盈利800 元,记作 +800 元,那么亏损100 元,记作
11、()元。A.+100B.-100 C.+700D.无法表示7、 如果 +5 分表示比平均分高5 分,那么 -9 分表示 ()。A.比平均分低9 分B.比平均分高9 分C.和平均分相等D.无法确定8、 如果顺时针旋转60记作 -60,那么逆时针旋转45记作 ()。A.45B.-45C.+60D.无法表示9、 妈妈 七月份存入银行500 元，存折上记作500 元，八月份的时候，存折上记作300元表示 ( )。10、判断题。（1）如果气球上升20 米记作 20 米，那么 10 米表示下降 10 米。( ) （2）如果气温下降5记作 5，那么 8意义就表示零上8。( ) （3）若将高100 厘米定为
12、0cm，则高 120 厘米就可记作20 厘米， 5cm就表示高95精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 31 页北辰教育第6页厘米。( ) （4）如果大树高18 米记作 18 米，那么它的树根深达3.5 米，记作 3.5 米。( ) 练习 3：解决问题1、 下面是小红最近一个月6 次存取款的情况。存100 元存600元取150元取400元存350元取160元+100 元(1) 用你学过的知识完成上面的表格。(2)算一算 :一共取了多少元?2、 下表是一辆汽车从起点站开出后,途中经过4 个停靠站 ,最后到达终点站。下表记录了这辆
13、汽车全程载客数量的变化情况。停靠站起点站中间第 1站中间第 2站中间第 3站中间第 4站终点站精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 31 页北辰教育第7页上下车人数+28-5+3-6+1-70-9+1-6(1)中间第 2 站,上车多少人 ,下车多少人 ?(2)中间第几站没有人上车?(3)中间第几站 ,下车的人最多 ?(4)你还知道什么信息?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 31 页北辰教育第8页3、 8 名同学做引体向上,满 9 个为达标 ,以 9 个为标
14、准记录如下:+4+2-10-3+5+2-2 这些同学中 ,有几名同学不达标? 4、 小虎家上半年的用水情况如下：一月份15 吨；二月份20 吨；三月份18 吨；四月份14吨；五月份16 吨；六月份19 吨。算出他们家上半年的平均用水吨数。如果把每月平均用水的吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数用负数表示，请把表格填写完整。一月份二月份三月份四月份五月份六月份平均用水0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 31 页北辰教育第9页5、小明向东走3 米表示为 3 米，小明向西走6 米表示为 ( ) 米。如
15、果小明的位置是2 米，说明他向 ( ) 走了 ( ) 米。如果小明的位置是5 米，说明他向 ( ) 走了 ( ) 米。如果小明先向西走4 米，又向东走8 米，这时小明的位置表示为( )米。如果小明先向东走6 米，又向西走12米，这时小明的位置表示为( ) 米。练习 4：画图画图 。1、 小强从家向西走了300 米记作 300 米，到达甲地，他从家走了200 米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？2、 一个点从数轴上某点出发，先向右移动5 个单位长度， 再向左移动3 个长度单位， 这时这个点表示的数为3，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来3、 小强从家向西走了300 米记作300 米，到达
16、甲地，他从家走了200 米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？第二单元多边形的面积2.1 平行四边形的面积知识点一： 平行四边形的面积基本知识： 长方形面积 =长宽。平行四边形的面积 = 底 高知识点二：用转化的方法比较图形的面积练习7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 西东精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 31 页北辰教育第10页1、 下面两个图形的面积相等吗？2、 算出下面每个平行四边形的面积。3、 一个平行四边形的底是6 厘米，高是14 厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）
17、平方厘米。4、 把一个长 15 厘米、宽10 厘米的长方形框架拉成一个高12 厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。5、 一个平行四边形相邻的两条边分别长8 厘米和 15 厘米，这个平行四边形的一条底边上的高是 12 厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。6、 如图，每个方格的边长为1 厘米，这只小鱼的面积是（）平方厘米。7、 一个平行四边形，底为10 分米，高是4 分米，如果底不变，高增加2 分米，则面积增精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 31 页北辰教育第11页加（）平方分米；若高不变，底增加2
18、分米，则面积增加（）平方分米。8、 将木条 订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（）平方厘米， 现在平行四边形的面积是（）平方厘米， 现在平行四边形的周长是（）厘米。9、 判断 ：周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（）等底等高的两个平行四边形的面积相等。（）10、一个平行四边形底缩小10 倍，高扩大10 倍，这个平行四边形的面积( )。A. 大小与原来相等B. 缩小 10 倍C. 扩大 10 倍11、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。A. 比原来小B. 比原来大C.与原来相等12、把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形
19、，围成图形的面积，（）。A. 正方形大B. 长方形大C.平行四边形大13、如图，一块长方形草地，长方形的长是18 米，宽是10 米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？14、有一块平行四边形的草地，要在它的四周围上篱笆，你能求出篱笆的总长度吗？15、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 31 页北辰教育第12页16、一块平行四边形玻璃的底为3 米,高为 2 米,每平方米玻璃售价98 元。 买这块玻璃需要多少元 ?17、沙漏是古代的一种计量时间的工具。你能算出如图所示沙漏截面的面积吗?(单位 :毫米 )2.2 三角形的
20、面积知识点一： 三角形面积公式：S = a h2基本知识： 任何一个平行四边形沿对角线分开，都可以分成两个完全一样的三角形，其中每个三角形的面积都是所在平行四边形面积的一半。知识点二： 三角形面积公式的推导基本知识： 三两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积=底高 2.练习1、 一个三角形的面积是25 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘2、 在一个长 9 厘米，周长26 厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( ) 平方厘米。3、 一个三角形与一个平行四边形底相等、面积也相等， 如果三角形的高是6 厘米， 那么平行四边形的高是（）厘米。精选学
21、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 31 页北辰教育第13页4、 三角形的底扩大3 倍，高扩大2 倍，面积扩大（）倍。5、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形( ) 的长度。6、 一个直角三角形，三条边的长度分别是6 厘米、 8 厘米和 10 厘米，这个三角形斜边上的高是（）厘米。7、 一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等， 如果平行四边形的面积比三角形的面积大 24 平方厘米，那么这个三角形的面积是（）平方厘米。8、 右图中阴影部分的面积是15 平方厘米，长方形的面积是( )平方
22、厘米。9、 判断：（1）两个三角形的高相等，面积不一定相等。（）（2）任意两个三角形都能拼成平行四边形。（）（3）把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（）10、两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（）。 A. 梯形 B.正方形 C. 三角形11、一个三角形的底扩大3 倍，那么它的面积（）。A、也扩大3 倍B、一定不扩大3倍C、可能扩大3 倍12、在面积为 42 平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。A.21 B. 30 C.14 1、 一个三角形的底扩大3 倍，那么它的面积（）。A、也扩大3 倍B、一定不扩大3 倍C、可能扩大3 倍13、求下
23、图三角形面积的算式中,不正确的是 ()。A. a b2B. c h 2C. c a2D. b a2 14、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等 ,如果平行四边形的高是12 厘米,那么三角形的高是()厘米。A.6B.12C.24D.144 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 31 页北辰教育第14页15、和都是平行四边形,那么 ()。A.的面积 的面积B.的面积 =的面积C.的面积 0.0598 （）（5）10011=1.1 （）9.选择精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
24、 - - -第 28 页，共 31 页北辰教育第29页（1） （）添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。（）A、一个数的末尾 B、一个数的中间C、小数的后面 D、小数部分的末尾（2）大于 1.2 而小于 1.3 的数有（）A、 0个 B、 1 个 C、10 个 D、无数个（3） 在 3.04 、 3.4 、3.40 、3.400 中，与其它数不相等的数是（）A、3.04 B、 3.4 C、3.40 D、3.400 （4） 与 0.5 相等的分数是（） A、10005 B、100050 C、1000500 D、10005000（5） 下列小数中，最小的两位小数是（） A、0.11 B、0.
25、01 C、1.01 D、1.11 10. 能填几？（把你的发现在小组内交流）7.31 .4 0.5420.5 3 11. 用 1、2、3 这三个数字和小数点可以组成6 个不同的两位小数。把这六个数按从大到小的顺序排列。3.5 用“万”和“亿”作单位的小数表示大数目，小数的近似数知识点一： 把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法基本知识：把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数，只要在万位或亿位右下角电商小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字，还要根据小数的性质把小数末尾的“0”去掉。知识点二：用“四舍五入”法求一个小数的近似数基本知识： 求一个小数的近似数首先要弄清保留几位小数
26、或精确到哪一位，然后再看那一位的下一位上的数字，用“四舍五入”法求近似数。近似末尾的0 不能去掉。练习1、把下面各数改写成以“万”或“亿”做单位的数。（1）以“万”作单位：980000 50000 3120000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 31 页北辰教育第30页（2）以“亿”作单位：5400000000 3020000000 12000000000 2、一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数后，什么变了？什么没变？（1）7.54 0.365 2.962 （精确到十分位）（2）0.158 6.454 0.503
27、（精确到百分位）3、判断（对的打“”，错的打“”）（1）准确数大于近似数（ ）（2）近似数2 0 和近似数 2 一样大（ ）（3）7295 保留两位小数后是73（ ）（4）351000000 元3 5 亿（ ）（5）8856 近似于自然数9（ ）4、按照“四舍五入法”在下表中填写出各数的近似值。保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数12.9542 3.0576 40.1237 65.3849 5、填空（1）保留（）位小数，表示精确到十分位（2）保留三位小数，表示精确到（）位（3）39954 00，表示精确到（）位6、（ 1）把 315000 改写成用“万”作单位的数，再保留整数（2）把 1927600000 吨改写成用“亿吨”作单位的数，再保留两位小数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 31 页北辰教育第31页7、1999 年我国生产水泥573000000 吨把这个数改写成用“亿吨”作单位的数，再保留一位小数 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 31 页