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1、26.2 用函数的观点看一元二次方程例题分析：1判断下列二次函数的图象与x 轴是否有公共点，若有求出公共点坐标，若没有，说明理由。 (1)y=-x2-x+1 ；(2)；(3)y=x2+3x+4 2. 二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1 的图象总在x 轴的上方，求m的取值范围。3. 一元二次方程x2+(k-1)x+1=0的一根大于2，一根小于 2，求k 的取值范围。4已知抛物线的顶点P(3，-2) 且在 x 轴上所截得的线段AB的长为 4。 (1)求此抛物线的解析式； (2)抛物线上是否存在点Q ，使 QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。5 用图象法解一元二
2、次不等式：练习：（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是_；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：6已知二次函数y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)( 其中 m为非负整数) ，其图象交x 轴于点 A、点 B，且点 A在原点左侧，点B在原点右侧。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页 (1)求此二次函数的解析式； (2)一次函数 y=kx+b 的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点 C且 SABC=10，求一次函数的解析式. 7已知：抛物线y=ax2+bx+c(a 0)的图象过点 (1 ，0)和直
3、线y=ax+b，它们的系数之间存在如下关系：abc (1)求证：抛物线与直线一定有两个不同的公共点； (2)设抛物线与直线的两个公共点为A、B，过 A、B分别作 x 轴的垂线，垂足分别为A1、B1，令，试问是否存在实数k，使线段 A1B1的长为，若存在，求出k 的值，若不存在，请说明理由。26.3 二次函数的实际应用最大( 小)值问题例 1：求下列二次函数的最值：（1）求函数322xxy的最值（2）求函数322xxy的最值)30(x20XX 年长沙市数学中考题第25 题在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25 万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100
4、万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20 元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25 元到 30 元之间较为合理，并且该产品的年销售量y （万件） 与销售单价 x（元）之间的函数关系式为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页（年获利 =年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为28 元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式， 并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
5、（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z 万元，该项捐款由两部分组成：一部分为 10 万元的固定捐款； 另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5 万元，请你确定此时销售单价的范围26如图半径分别为m，n（0mn）的两圆 O1和 O2相交于 P，Q 两点，且点P（4，1） ，两圆同时与两坐标轴相切，O1与 x 轴， y轴分别切于点M ，点 N， O2与 x 轴， y 轴分别切于点R，点 H（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为 S2试探究：是否存在一条经过P，Q 两点、开口向下，且在x 轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页