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1、读书破万卷下笔如有神第一讲试题精选练习（1）学习目标：1.理解掌握代数部分的重点知识（数、式、方程、不等式）；2.应用性问题的基本思路方法掌握；3.部分难度稍大的填空题的解答思路熟练运用； 4.压轴题、次压轴题的适应性练习重难点分析：重点： 1.填空涉及到的方程、不等式组综合概率性问题；2.代数探究问题； 3.应用题难点： 1.含参不等式与特解的运用；3.应用题的把握中考方向：中考必考的重点内容，掌握好这部分知识是决胜中考的关键。一、填空题：1.把 0.000295用科学计数法表示并保留两个有效数字的结果是2.设 n 为正整数，且 n65n+1，则 n 的值为（）a5 B6 C7 D8 3.当
2、 x0 时，化简 |1-x|-2x的结果是4.设 a1，a2，a2016是从-1，0，1 这三个整数中取值的数列，若a1+a2+ a2016=69，且（ a1+1）2+ （a2+1）2+ （a2016+1）2=4002，则 a1，a2，a2016中数字 0 的个数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神03)5(22mxmx|21xx5.已知（ 200-a）(198-a)=199 则（200-a2)+（198-a2)= 6.设 a+b+2c=1,a2+b2-8c2+6c=5,求 ab-bc-ac 的值
3、7.（绵阳） 若关于 x 的多项式 x2-px-6 含有因式 x-3，则实数 p 的值为8.（2015重庆） 从-2，-1，0，1，2 这 5 个数中，随机抽取一个数记为 a， 则使关于 x 的不等式组使关于 x 的一元一次方程的解为负数的概率为 _9.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是 0，则a值为A.1B.1C.1或1D.1210.已知方程 (xy)(1xy)60，那么 xy 的值是 ( ) A2 B3 C2 或 3 D3 或 2 11.若关于 x 的方程的两个根 x1、x2满足=43求 m的值12.已知 m，n 是关于 x 的方程（ k1）x2-x+1=0 的两个实数根，且
4、满足 k+1=(m+1)(n+1)，则实数 k 的值是13.（2014?苏州） 如图，直线 l 与半径为 4 的O 相切于点 A，P 是O 上的一个动点（不与点A 重合），过点 P 作 PBl，垂足为 B，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神连接 PA设 PA=x，PB=y，则（ x-y）的最大值是 _14. （2012?泰安改编） 二次函数 y=ax2+bx的图象如图， 若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根，则 m的取值范围为15. （2009?孝感）对于每个非零自然数n， 抛物线 y=
5、x2-)1(12nnnx+)1(1nn与 x 轴交于An、Bn 两点，以AnBn 表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2016B2016的值是_16.（2012济南） 如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为yax2bx.小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒17.如图，在 RtABC 中， C=90， A=30，E 为 AB 上一点，且 AE：EB=4：1，EFAC 于 F，连接 BF，则 tanCFB 值等于精选学习资料 - - - - - -
6、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神二、解答题：1.（2015黄冈） 我市某风景区门票价格如图所示黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队,计划在小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为 120 人，乙团队人数不超过50 人.设甲团队人数为 x 人,如果甲、乙两团队分别购买门票,两团队门票款之和为W 元.(1)求 W 关于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)若甲团队人数不超过100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；(3) “ 五一” 小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过
7、50 人时，门票价格不变；人数超过 50 人但不超过 100 人时，每张门票降价 a 元;人数超过 100 人时，每张门票降价2a 元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“ 五一” 小黄金周之后去游玩，最多可节约 3400 元，求 a 的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神2.（2014?呼伦贝尔） 某商品的进价为每件20 元，售价为每件25 元时，每天可卖出 250 件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价 1 元，每天要少卖出10件（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价 x
8、（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B 两种营销方案方案 A：每件商品涨价不超过5 元；方案 B：每件商品的利润至少为16 元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神3.（2015广元） 经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆/千米
9、时，车流速度为80 千米/小时，研究表明：当20 x220时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40 千米/小时且小于 60 千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆 /小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量 =车流速度车流密度求大桥上车流量y 的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神三、课后拓展：1.已知:菱形 ABCD 中,BD 为对角线 ,P、Q
10、两点分别在 AB、BD 上,且满足PCQ=ABD, (1)如图 l,当BAD= 90时,证明：2DQ+BP=CD；(2)如图 2,当BAD=120时,则DQ+BP= CD(3)如图 3,在(2)的条件下 ,延长 CQ 交 AD 边点 E,交 BA 延长线于 M,作DCE 的平分线交 AD 边于 F 若 CQ：PM =5：7,EF=2435,求线段 BP的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神2.如图，抛物线y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A（4，0）， B（ 2，0）两点，交y 轴于点 C（0，
11、4）（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点 Q 从点 B 出发，以每秒2 个单位长度沿线段BA 方向运动，同时动直线l 从 x 轴出发， 以每秒 1 个单位长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神度沿 y 轴方向平行移动，直线l 交 AC 与 D，交 BC 于 E，当点 Q 运动到 A 点时，两者都停止运动设运动时间为t秒 QOD 的面积为 S写出 S与 t 的函数关系式，并求S= SBOC时 t 的值；在点 Q 及直线 l 的运动过程中，是否存在t 的值使EQD=90 ？若存在，请求t 的值；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页